Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.809 questões
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107693
Matemática
Texto associado
No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios
estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes.
Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1
e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar
o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram
propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o
número de vendas efetuadas, em milhares, para o período
0 ≤ t ≤ 72h.
Tendo como base essas informações, julgue o item.
Para t = 17h, o modelo SM1 registrou um número de vendas superior ao modelo SM2.
Para t = 17h, o modelo SM1 registrou um número de vendas superior ao modelo SM2.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107692
Matemática
Texto associado
No mercado de compras digitais, o e-comércio, os sítios
estão sempre aprendendo a satisfazer os desejos de seus clientes.
Em um sítio de e-comércio, dois programas diferentes de IA, M1
e M2, foram utilizados por um período de 72 horas para registrar
o número de vendas efetuadas. A partir dos dados obtidos, foram
propostos os modelos matemáticos a seguir, que indicam o
número de vendas efetuadas, em milhares, para o período
0 ≤ t ≤ 72h.
Tendo como base essas informações, julgue o item.
Para t > 62h, SM1(t) ≥ SM2(t).
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107691
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Faça o que se pede no item que é do tipo B.
Considerando l = 6 cm e h = 4 cm, calcule, em cm2 , o valor da área da superfície total da pirâmide regular. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
096
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107690
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Para m = 1/2 e n =2l, as duas pirâmides têm o mesmo volume.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107689
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Se h = 1/2, o apótema da pirâmide regular será igual a
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107688
Matemática
Texto associado
Os sistemas de IA muitas vezes apresentam limitação na
solução de problemas complexos em geometria devido à falta de
habilidades de raciocínio e dados de treinamento. Conceitos
simples, como a aplicação do princípio de Cavalieri, podem ser
um desafio para as IA. Cavalieri foi um matemático que se
dedicou ao estudo de volume dos sólidos geométricos,
comparando-os com outro sólido cujo volume já era conhecido.
Ele percebeu que, por mais que o formato dos sólidos
geométricos seja diferente, o volume deles será o mesmo se a
altura for a mesma e se, para toda seção feita nos sólidos, a área
for a mesma. Na figura a seguir, que representa esse conceito, são
apresentadas duas pirâmides de mesma altura h, sendo uma
regular, com base quadrada de lado l, e outra não regular, com
base retangular de lados m e n.
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Um plano que intercepta a pirâmide regular na altura h/2 define um tronco de pirâmide cujo volume é 
.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107687
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor 
no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
Para todo
o vetor 
será rotacionado
para o quarto quadrante.
Para todo
o vetor será rotacionado
para o quarto quadrante.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107686
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
O determinante da matriz M é igual a 1.
O determinante da matriz M é igual a 1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107685
Matemática
Texto associado
Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a
conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita
operações como a multiplicação matricial, usada para combinar
dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são
fundamentais para operações de transformação de dados, como
na rotação de um vetor no plano, realizada pela
operação:
no plano, realizada pela
operação: Essa transformação pode ser utilizada em algoritmos de
aprendizado de máquina para ajustar os dados de maneira que
padrões ocultos possam ser mais bem identificados.
Com base nessas informações e nos conceitos de operações de matrizes, julgue o próximo item.
Para θ = π/2, a matriz R transforma o vetor
em 
Para θ = π/2, a matriz R transforma o vetor
em
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107683
Matemática
No desenvolvimento de um sistema de IA, o modelo matemático f (x)= e mx+b , com m, b ∈ ℝ, permite que os algoritmos aprendam com dados não lineares e façam previsões mais precisas, facilitando a análise de textos e a identificação de padrões em linguagem natural. Caracterizado por um crescimento ou decréscimo exponencial, o modelo se destaca como potencial candidato para modelar variáveis não lineares, devido à sua capacidade de representar mudanças drásticas em intervalos curtos de variação dos dados.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Se m ≠ 0, então f ( - b/m) = 1.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Se m ≠ 0, então f ( - b/m) = 1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107682
Matemática
No desenvolvimento de um sistema de IA, o modelo matemático f (x)= e mx+b , com m, b ∈ ℝ, permite que os algoritmos aprendam com dados não lineares e façam previsões mais precisas, facilitando a análise de textos e a identificação de padrões em linguagem natural. Caracterizado por um crescimento ou decréscimo exponencial, o modelo se destaca como potencial candidato para modelar variáveis não lineares, devido à sua capacidade de representar mudanças drásticas em intervalos curtos de variação dos dados.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Quando m < 0, o modelo representa uma função crescente.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Quando m < 0, o modelo representa uma função crescente.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107681
Matemática
No desenvolvimento de um sistema de IA, o modelo matemático f (x)= e mx+b , com m, b ∈ ℝ, permite que os algoritmos aprendam com dados não lineares e façam previsões mais precisas, facilitando a análise de textos e a identificação de padrões em linguagem natural. Caracterizado por um crescimento ou decréscimo exponencial, o modelo se destaca como potencial candidato para modelar variáveis não lineares, devido à sua capacidade de representar mudanças drásticas em intervalos curtos de variação dos dados.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A sequência f(x0), f(x0 + 1), f(x0 + 2), ..., f(x0 + n), em que n ∈ ℕ, é uma progressão geométrica de razão r = em.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
A sequência f(x0), f(x0 + 1), f(x0 + 2), ..., f(x0 + n), em que n ∈ ℕ, é uma progressão geométrica de razão r = em.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107680
Matemática
No desenvolvimento de um sistema de IA, o modelo
matemático f (x)= e mx+b , com m, b ∈ ℝ, permite que os
algoritmos aprendam com dados não lineares e façam previsões
mais precisas, facilitando a análise de textos e a identificação de
padrões em linguagem natural. Caracterizado por um crescimento
ou decréscimo exponencial, o modelo se destaca como potencial
candidato para modelar variáveis não lineares, devido à sua
capacidade de representar mudanças drásticas em intervalos
curtos de variação dos dados.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Para m = −2 e b = 0, o gráfico da função h (x) = In [f (x)] será igual ao gráfico da reta y = 2x.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Para m = −2 e b = 0, o gráfico da função h (x) = In [f (x)] será igual ao gráfico da reta y = 2x.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107679
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento 
, que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Faça o que se pede no item que é do tipo B.
Calcule a área do triângulo ABC Multiplique o resultado por 10. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
175
Calcule a área do triângulo ABC Multiplique o resultado por 10. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
175
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107678
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A circunferência representada por x2 + y2 - 6y - 7 está totalmente contida na circunferência criada pelo sistema de IA.
A circunferência representada por x2 + y2 - 6y - 7 está totalmente contida na circunferência criada pelo sistema de IA.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107676
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107675
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107641
Matemática
Texto associado
Comparando o histórico familiar e fatores de riscos para
determinadas doenças, pesquisadores da área de medicina
planejam o tratamento e cuidados preventivos em pacientes por
meio de sistemas de IA embasados em modelos de regressão
logística. O modelo é representado pela função g (x) = 1/1 + e-x ,
em que x é associado a um valor de probabilidade entre zero e
um. A tabela a seguir apresenta os scores para fatores de risco de
um paciente desenvolver uma cardiopatia. Os scores variam no
intervalo [−4, 4], tal que valores próximos de −4 representam
baixo risco e próximo de 4, alto risco. A partir desses scores,
encontra-se o valor de x por meio da expressão x = 0,1P + 0,2F + 0,3S + 0,4H e, em seguida, calcula-se g (x).
Com base nas informações precedentes, e assumindo e = 3, julgue o próximo item.
A probabilidade de o paciente desenvolver uma cardiopatia é inferior a 70%.
A probabilidade de o paciente desenvolver uma cardiopatia é inferior a 70%.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107640
Matemática
Texto associado
Comparando o histórico familiar e fatores de riscos para
determinadas doenças, pesquisadores da área de medicina
planejam o tratamento e cuidados preventivos em pacientes por
meio de sistemas de IA embasados em modelos de regressão
logística. O modelo é representado pela função g (x) = 1/1 + e-x ,
em que x é associado a um valor de probabilidade entre zero e
um. A tabela a seguir apresenta os scores para fatores de risco de
um paciente desenvolver uma cardiopatia. Os scores variam no
intervalo [−4, 4], tal que valores próximos de −4 representam
baixo risco e próximo de 4, alto risco. A partir desses scores,
encontra-se o valor de x por meio da expressão x = 0,1P + 0,2F + 0,3S + 0,4H e, em seguida, calcula-se g (x).
Com base nas informações precedentes, e assumindo e = 3, julgue o próximo item.
A função inversa de g(x) é dada por g-1 (x) = ln (x/1-x).
A função inversa de g(x) é dada por g-1 (x) = ln (x/1-x).
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107639
Matemática
Texto associado
Comparando o histórico familiar e fatores de riscos para
determinadas doenças, pesquisadores da área de medicina
planejam o tratamento e cuidados preventivos em pacientes por
meio de sistemas de IA embasados em modelos de regressão
logística. O modelo é representado pela função g (x) = 1/1 + e-x ,
em que x é associado a um valor de probabilidade entre zero e
um. A tabela a seguir apresenta os scores para fatores de risco de
um paciente desenvolver uma cardiopatia. Os scores variam no
intervalo [−4, 4], tal que valores próximos de −4 representam
baixo risco e próximo de 4, alto risco. A partir desses scores,
encontra-se o valor de x por meio da expressão x = 0,1P + 0,2F + 0,3S + 0,4H e, em seguida, calcula-se g (x).
Com base nas informações precedentes, e assumindo e = 3,
julgue o próximo item.
Os fatores sedentarismo e fumante respondem por 50% do risco de o paciente desenvolver uma cardiopatia.
Os fatores sedentarismo e fumante respondem por 50% do risco de o paciente desenvolver uma cardiopatia.
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