Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q537847
Matemática
Diz-se que dois pontos da superfície terrestre são antípodas
quando o segmento de reta que os une passa pelo centro
da Terra.
Podem ser encontradas, em sites da internet, representações, como a reproduzida abaixo, em que as áreas escuras identificam os pontos da superfície terrestre que ficam, assim como os seus antípodas, sobre terra firme. Por exemplo, os pontos antípodas de parte do sul da América do Sul estão no leste da Ásia.
Se um ponto tem latitude x graus norte e longitude y graus leste, então seu antípoda tem latitude e longitude, respectivamente,
Podem ser encontradas, em sites da internet, representações, como a reproduzida abaixo, em que as áreas escuras identificam os pontos da superfície terrestre que ficam, assim como os seus antípodas, sobre terra firme. Por exemplo, os pontos antípodas de parte do sul da América do Sul estão no leste da Ásia.
Se um ponto tem latitude x graus norte e longitude y graus leste, então seu antípoda tem latitude e longitude, respectivamente,
Q537846
Matemática
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
• 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;
• 12 g/mol para a massa molar do carbono;
• 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.
Q537845
Matemática
Examine o gráfico.
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar
corretamente que a idade
Q537844
Matemática
De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís
recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma
de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas
de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao
acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A
probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de
ouros é:
Q537843
Matemática
Dadas as sequências αn = n2 + 4n + 4 , bn =
, cn = αn+1 - αn e dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:I. ܽαn é uma progressão geométrica;
II. ܾbn é uma progressão geométrica;
III. ܿcn é uma progressão aritmética;
IV. ݀dn é uma progressão geométrica.
São verdadeiras apenas
Q537842
Matemática
Sabe-se que existem números reais A e x0 , sendo A > 0 tais que
sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)
para todo x real. O valor de A é igual a
sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)
para todo x real. O valor de A é igual a
Q537841
Matemática
No sistema linear 
, nas variáveis x , y e z, α e m são constantes reais. É correto afirmar:
Q537840
Matemática
O sólido da figura é formado pela pirâmide ܵSABCD sobre o
paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que ܵS pertence à
reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento 
que faz com que
o volume do sólido seja igual 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é
Q537839
Matemática
No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a
hipotenusa 
mede 12cm e o cateto 
mede 6 cm. Se M é o ponto médio de 
, então a tangente do ângulo 
é igual a
Q537838
Matemática
A equação ݊x2 + 2x + y2 + my = n, em que ݉m e n são
constantes, representa uma circunferência no plano
cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro
da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4). Os
valores de m e n são, respectivamente,
Q537837
Matemática
Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano
podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem)
e de R$ ܴ4,65 para uma viagem de integração (ônibus e
metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único,
que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de
recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete
após algumas utilizações é
a
Q537038
Matemática
Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é:
Q537037
Matemática
Considere as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = – x+3. A distância entre o ponto A (4, 6) e o ponto de interseção das funções f(x) e g(x) no primeiro quadrante, em u. c. (unidades de comprimento), é:
Q537036
Matemática
Se (x - 2) é um fator do polinômio x³ + kx² + 12x - 8, então, o valor de k é igual a:
Q537035
Matemática
Texto associado
Um mineroduto é uma extensa tubulação para levar minério de ferro extraído de uma mina até o terminal de minério para beneficiamento. Suponha que se pretenda instalar um mineroduto em uma mina que está à margem de um rio com 200 metros de largura até um porto situado do outro lado do rio, 3.000 metros abaixo. O custo para instalar a tubulação no rio é R$10,00 o metro e o custo para instalar a tubulação em terra é R$ 6,00 o metro. Estudos mostram que, neste caso, o custo será minimizado se parte do duto for instalada por terra e parte pelo rio. Determine o custo de instalação do duto em função de x, em que x é a distância da mina até o ponto P, como mostra a figura.
Assinale a alternativa CORRETA.
Q537034
Matemática
Um agricultor adquiriu 60 sementes de milho para fazer o plantio, com a garantia de que a probabilidade de germinação é de 0,8 (independentes das outras). o utilizar a plantadeira manual, não percebeu que havia uma semente utilizada na safra anterior com probabilidade de germinação de 0,5 e esta misturou-se às novas sementes. Assim, o agricultor plantou as 61 sementes e destas, 60 germinaram. Dado que a probabilidade de uma semente germinar (velha ou nova) é de 97/122, qual é a probabilidade de que a semente que não germinou tenha sido uma das sementes novas?
Q537033
Matemática
Seja a uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax+b, com a e b números reais. Se f(-3)= 3 e f(3) = -1, os valores de a e b, são respectivamente:
Q537032
Matemática
O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela equação 
em que No é a quantidade inicial, isto é, No = N (0) e k é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial?
(Dados ln 2 = 0,69 ln 5 = 1,61)
em que No é a quantidade inicial, isto é, No = N (0) e k é a constante de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, quanto tempo será necessário para que o número de bactérias se torne duas vezes maior que o inicial?
(Dados ln 2 = 0,69 ln 5 = 1,61)
Q537030
Matemática
Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, de base quadrada, com as seguintes medidas: 1 m x 1 m x 2 m (internas). Esse recipiente contém um produto na forma líquida e está ocupado em 60% de sua capacidade. Outro produto será adicionado a esse recipiente, também na forma líquida, acondicionado em cilindros (cilindro reto) com 20 cm de diâmetro na base e x cm de altura (medidas internas do cilindro). Se forem adicionadas 40 unidades do novo produto e o volume desta mistura dentro do paralelepípedo atingir a altura de 1,828 m da base, então, a altura do cilindro (x) será:
Use π =3,14.
Use π =3,14.
Ano: 2014
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2014 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre 2º dia |
Q535794
Matemática
O resultado da adição indicada
0, 001 + 0,000001 + 0, 000000001 + ........ é
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