Questões de Vestibular
Sobre matrizes em matemática
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for maior do que zero, então 
O valor da soma Y – X é:
Considere as matrizes A=(aij)
2×3
, com aij = - i+2j, 
em que k é um número real.
Sabendo-se que A ⋅ B + C = X, o valor do det X é igual a
Dada a matriz 
e sendo det A = 6, a soma dos
elementos da primeira linha com a soma dos elementos da
primeira coluna da matriz A é igual a
Seja o polinômio p(x) obtido pelo determinante da matriz
Para que a equação p(x) = 0 tenha uma única raiz real, o
valor de m deverá ser
Qual o número do médico que ganhou a eleição?
Determine o conjunto solução do sistema
concluímos que Tr (M+N) vale Calculando-se o determinante a seguir, obtem-se
. Para a matriz A =
, o produto A2019 é igual a 
, em que x e y
são números reais. Se det(M) representa o
determinante da matriz M, então, em um plano com o
sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação
det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A
distância dessa reta à origem do sistema de
coordenadas é igual a u.c. ≡ unidade de comprimento
Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?
Dadas as matrizes 
, o determinante de (AB + At
), em que At
é a transposta da matriz A, é igual a
Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:
Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:
• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.
• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).
Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz 
que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial 
, obtemos o novo par 
.
, realizando a seguinte operação matricial: Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:
Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:
• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.
• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).
Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .
Qual foi o par de letras que, após a criptografia, se tornou 
?
Sejam d(x) e D(x) respectivamente os
determinantes das matrizes m =
onde y = senx, com x pertencendo
ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de
valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é
correto afirmar que n é igual a
Considerando-se a matriz M = 
e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a
Determine a solução da inequação 
dentre as apontadas nas alternativas a seguir.
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