Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:
Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa.
Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1
, h2
e h3
,
conclui-se que h1
+ h2
é igual a:
são pontos de uma
circunferência. Calcule a área do setor circular
formado nessa circunferência, tal que as
extremidades do arco que forma o setor sejam duas
soluções consecutivas da equação.Se θ e φ são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, calcule o valor da expressão 
sabendo que π é uma constante de valor aproximado de 3,1417 e e é uma constante de valor aproximado de 2,71.
. A espiral abaixo representa as ruas AB, BC, CD, DE e EF de uma cidade.
Uma pessoa se encontra no ponto A e precisa chegar no ponto F fazendo a seguinte rota:
Sabe-se que, nessa sequência, a medida de cada rua corresponde a 75% da medida da rua anterior.
Se 
, então, a rua 
, em
quilômetros, mede:
No vazamento de petróleo da empresa americana Chevron do último dia 7 de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de óleo na superfície do mar assumiu grandes dimensões e teve seu pico de área entre os dias 12 e 14 daquele mês. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petróleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto.
Dados 1 dm3 = 1 L e π ≈ 3 e sabendo que a altura média da lâmina de óleo sobre as águas era de 0,003 mm e que 1 barril de
petróleo cru contém 160 litros de óleo, o número aproximado de
barris que vazaram no incidente foi
são segmentos de reta, o ponto G está no segmento 
o ponto E está no segmento 
é um retângulo e 
é um trapézio. Se AF = 15, AG = 12, AB = 6, CD = 3 e DF = 5
indicam valores em centímentros no mapa real, então a área da APP é
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:
(adote : π = 3 )
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:
A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:
(O Estado de S.Paulo, 24.08.2012.)
A figura esquematiza a trajetória do robô, contida em um plano, onde todos os trechos por ele percorridos foram em movimento retilíneo.
Suponha que esse robô retorne ao ponto de partida (P), mantendo a mesma velo cidade média desenvolvida anteriormente.
Adotando como valor da raiz quadrada de um número decimal o número inteiro mais próximo, é correto afirmar que, para ir do ponto B ao ponto P, o robô irá demorar, aproximadamente,
O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é
Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:
Assim, a distância entre a bicicleta e o hidrante passou a ser:
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