Uma indústria produz diariamente 100 caixas metálicas, sem tampa, para armazenamento de ferramentas em formato de paralelepípedo retângulo, a partir de chapas planas retangulares, cujas medidas características são: 1 m de comprimento, 0,7 m de largura, 0,001 m de espessura e densidade 3 g/cm³. Para confecção dessas caixas, é cortado de cada “canto” da chapa um quadrado de lado x. A medida x é dada em função da capacidade de armazenamento em litros da caixa. Após o corte desses cantos, a chapa é dobrada e solda-se para formar a caixa.

Se as dimensões (comprimento, largura e profundidade) de uma dessas caixas são números naturais, dados em decímetros, e cuja capacidade é 80 L, a alternativa correta é:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm³, da caixa assim obtida é

Uma das preocupações atuais diz respeito à acessibilidade de pessoas com necessidades especiais. Uma clínica ortopédica resolveu construir uma rampa para facilitar o acesso de cadeirantes. A rampa tem 2 m de comprimento e forma um ângulo de 30º com o solo. A altura máxima da rampa em relação ao solo é de:

Dados: (sen 30° = 1/2; cos 30º = √3/2 ; tg 30º = √3/3 ).

A figura da página seguinte representa um corte transversal, passando pelo centro de uma esfera que contêm um orifício também esférico, de mesmo centro que o da esfera.


Utilizando os valores numéricos da figura, determine o valor do volume correspondente à região cinza, que é a região maciça da esfera, e assinale a alternativa correspondente:

Na figura abaixo, P é o ponto médio do lado DE do hexágono regular ABCDEF de lado 2 cm. 

A razão entre as áreas do quadrilátero BCDP e do hexágono é:

Um atleta do IFBA se desloca com velocidade de 10 km/h ao longo da reta OP, que forma um ângulo de 30o com a reta Ox, partindo do ponto O. Após 3 horas, qual a distância do atleta até a reta Ox?

A figura a seguir representa o coração perfeito que Jair desenhou para a sua amada.
Sabendo que esse coração representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado, cuja diagonal mede 5√8, a área do coração, em cm quadrados, é :

Uma circunferência está inscrita em um quadrado cuja diagonal mede 10 √2 cm. O comprimento dessa circunferência é:

A quadra poliesportiva do IFBA tem as dimensões de um retângulo onde o comprimento é o triplo da largura. Sabendo que o seu perímetro é igual a 40m, a área da quadra em metros quadrados é: