Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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Assinale a proposição CORRETA.
No plano cartesiano, os pontos de coordenadas A (0,0 ),B( 2,2 ) e C (1 + √3 , 1 - √3 ) são os vértices de um triângulo isósceles
As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.
Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
Qual a distância entre o vértice A e o plano passando pelos vértices B, C e D?
A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3 cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3√2 cm.
Qual o volume do sólido?
Qual a área de R?
BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).
Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:
A globalização aproximou as nações e os mercados.
“A globalização é um fenômeno social que ocorre em escala global. Esse processo consiste em uma integração em caráter econômico, social, cultural e político entre diferentes países.
A globalização é oriunda de evoluções ocorridas, principalmente, nos meios de transportes e nas telecomunicações, fazendo com que o mundo “encurtasse” as distâncias. No passado, para a realização de uma viagem entre dois continentes eram necessárias cerca de quatro semanas, hoje esse tempo diminuiu drasticamente. Um fato ocorrido na Europa chegava ao conhecimento dos brasileiros 60 dias depois, hoje a notícia é divulgada em tempo real.
A integração mundial decorrente do processo de globalização ocorreu em razão de dois fatores: as inovações tecnológicas e o incremento no fluxo comercial mundial.”
http://www.brasilescola.com/geografia/globalizacao.htm. Acesso em: 5 nov.2011.
O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.
Sabendo-se que 
= 90º, 
= 42º, 
= 78º e, considerando-se P o ponto de intersecção
dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo 
mede
Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.
Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.
Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de
Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.
Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2i e QR, um arco medindo 5µ/12, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por
Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 12cm de lado. Além disso, M é o ponto
médio de 
e BE = 12cm.
Nessas condições, a medida do segmento 
, em cm, é igual a
= 1400 e 
= 1200, então, a soma dos ângulos 
, 
e 
é 
Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade, em metros, de encanamento necessária será igual a
A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a
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