Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.630 questões
Q1268820
Matemática
Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.
Q1268810
Matemática
A área da região do plano limitada pelas curvas y = 3x2 e y = 6x é igual a 7u.a..
Q1268790
Matemática
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
A área de um quadrado que possui A e B como vértices opostos é 3u.a.
Q1264752
Matemática
Um prego é constituído por 3 partes: uma cabeça cilíndrica, um corpo também cilíndrico e uma ponta cônica. Em um
prego inteiramente constituído de aço, temos as seguintes especificações:
Raio (mm) Altura (mm) cabeça 4 1 corpo 3 60 ponta 3 2
Lembre-se: O volume de um cone com raio da base r e altura h é igual a um terço do volume de um cilindro com raio da base r e altura h.
O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³,
Raio (mm) Altura (mm) cabeça 4 1 corpo 3 60 ponta 3 2
Lembre-se: O volume de um cone com raio da base r e altura h é igual a um terço do volume de um cilindro com raio da base r e altura h.
O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³,
Q1264751
Matemática
A pintura, a seguir, de Kazimir Malevich tem como
título Retângulo preto, Triângulo azul e é um
exemplo do abstracionismo geométrico do início do
século XX, conhecido na Rússia como Suprematismo.
(kazimir-malevich.org/Suprematism-(with-Blue-Triangle-AndBlack-Rectangle).html. Acesso em: 01.10.2013. Original colorido)
Considere que as três informações a seguir são verdadeiras: • O“Triângulo azul”é equilátero, com lados medindo 32 cm. • O“Retângulo preto”tem dimensões de 30 cm x 60 cm. • Um dos lados do“Retângulo preto”intercepta os pontos médios de dois lados do “Triângulo azul”.
É correto afirmar que a área da pintura ocupada pela composição das figuras “Retângulo preto” e “Triângulo azul” é, em cm², igual a
(kazimir-malevich.org/Suprematism-(with-Blue-Triangle-AndBlack-Rectangle).html. Acesso em: 01.10.2013. Original colorido)
Considere que as três informações a seguir são verdadeiras: • O“Triângulo azul”é equilátero, com lados medindo 32 cm. • O“Retângulo preto”tem dimensões de 30 cm x 60 cm. • Um dos lados do“Retângulo preto”intercepta os pontos médios de dois lados do “Triângulo azul”.
É correto afirmar que a área da pintura ocupada pela composição das figuras “Retângulo preto” e “Triângulo azul” é, em cm², igual a
Q1264748
Matemática
A fachada do Partenon, famoso templo em Atenas, foi
construída segundo o conceito de secção áurea, que consiste
na divisão de um segmento em duas partes: a maior de 61,8%
e a menor de 38,2%.
A altura das colunas corresponde à maior parte da secção
áurea em relação à altura da fachada dessa edificação.
Admitindo-se que a altura de cada coluna meça 10,5 m, a altura
da fachada do Partenon é, em metros, mais próxima de
FACHADA DO PARTENON
(fotos.sapo.pt/asergio/pic/00029e3c. Acesso em: 05.10.2013. Original colorido)
FACHADA DO PARTENON
(fotos.sapo.pt/asergio/pic/00029e3c. Acesso em: 05.10.2013. Original colorido)
Q1263650
Matemática
A placa metálica representada na figura tem formato de um triângulo retângulo ABC, cujos catetos AB e AC medem, respectivamente, 60cm e 40 cm . Essa placa deverá sofrer um corte reto MN, paralelo ao lado BC, de modo que sua área seja reduzida à metade.
Uma vez realizado esse corte, as medidas de AM e NA, em centímetros, serão respectivamente iguais a:
Q1263647
Matemática
Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato
10,5cm x 15,5cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são
montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível. Considere, abaixo, a
confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas).
Usando-se o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5cm x 15,5cm , com o menor gasto possível de material, utilizando-se uma única folha de:
Usando-se o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5cm x 15,5cm , com o menor gasto possível de material, utilizando-se uma única folha de:
Q1262184
Matemática
Na Figura mostrada temos o retângulo ABCD. Se CP=8, DP=4
e EF=6, então podemos concluir que AD é:
Q1262181
Matemática
Há uma escada reta desde o pé de um morro até seu topo de
coeficiente angular de subida de 2%, sendo que a altura do
morro é de 30 metros. Desejamos construir uma segunda
escada de coeficiente angular de subida de 4%. A quantos
metros de distancia da escada existente teria que ser
construída esta segunda escada?
Q1260484
Matemática
A caçamba de um caminhão basculante tem 3 m de comprimento
das direções de seu ponto mais frontal P até a de seu eixo de rotação e 1 m de altura entre os pontos P e Q. Quando na posição horizontal, isto é, quando os segmentos de retas r e s se coincidirem, a
base do fundo da caçamba distará 1,2 m do solo. Ela pode girar, no
máximo, α graus em torno de seu eixo de rotação, localizado em
sua parte traseira inferior, conforme indicado na figura.
(www.autobrutus.com. Adaptado.)
Dado cos α = 0,8, a altura, em metros, atingida pelo ponto P, em relação ao solo, quando o ângulo de giro α for máximo, é
(www.autobrutus.com. Adaptado.)Dado cos α = 0,8, a altura, em metros, atingida pelo ponto P, em relação ao solo, quando o ângulo de giro α for máximo, é
Q1260479
Matemática
Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0
, localizado
em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido
horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3
,
em r. Na figura, O, O1
e O2
são os centros das três primeiras
semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos
raios.
A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n , respectivamente, até o ponto Pn , também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a
A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n , respectivamente, até o ponto Pn , também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a
Ano: 2013
Banca:
COPEVE-UFAL
Órgão:
UFAL
Prova:
COPEVE-UFAL - 2013 - UFAL - Administração Pública - Bacharelado |
Q655312
Matemática
A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.
Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.
Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x,
cos 2x = cos2
x – sen2
x.
Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à
solicitação do Sr. Agnelo?
Ano: 2013
Banca:
COPEVE-UFAL
Órgão:
UFAL
Prova:
COPEVE-UFAL - 2013 - UFAL - Administração Pública - Bacharelado |
Q655310
Matemática
Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas
de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem
escala, as janelas têm a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se
que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm. Adote √3 = 1,7.
Qual a área, em cm2 , envidraçada da parede?
Qual a área, em cm2 , envidraçada da parede?
Q582632
Matemática
Ao mapear
um terreno plano de
forma pentagonal,
seu proprietário usa
uma malha retangular
formada por
retângulos
congruentes ao
retângulo R, que
mede 2cm x 1cm,
conforme representado na figura.
A área do pentágono ABCDE é, em cm2, igual a
A área do pentágono ABCDE é, em cm2, igual a
Q581318
Matemática
O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até
B (3, 0).
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.
O comprimento do segmento AB corresponde a:
O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.
O comprimento do segmento AB corresponde a:
Q581316
Matemática
Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes
I, II e III, de alturas h1
, h2
e h3
respectivamente proporcionais às bases 
e 
.
Se AC = 4m e AB = 3m, a razão 4h2 + 3h3 /h1 é igual a:
e . Se AC = 4m e AB = 3m, a razão 4h2 + 3h3 /h1 é igual a:
Ano: 2013
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |
Q542194
Matemática
São dados nove pontos distintos no espaço e um
segmento de reta JK de modo que cada um dos nove
pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são
vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o
segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m,
então a soma das medidas das distâncias de cada um
dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é
Ano: 2013
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |
Q542193
Matemática
A área da superfície do poliedro convexo cujos
vértices são os pontos centrais das faces de um cubo
cuja medida da aresta é 2 m é igual a
Ano: 2013
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |
Q542189
Matemática
Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre
elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário
contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de
U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular
baixada de V sobre o segmento UY ou seu
prolongamento, então a medida do segmento UX é
igual a
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