Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.654 questões
Q1339012
Matemática
Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua
nas linhas subsequentes.
Na 30a linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a
Na 30a linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a
Q1339011
Matemática
No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura
passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue
para a escola, como indica a figura 1.
Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.
Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, √2 = 1,4 e ,√3 = 1,7, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em
Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2.
Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, √2 = 1,4 e ,√3 = 1,7, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338786
Matemática
O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.
Nesse quadrilátero, a medida de 
em centímetros, é
igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338784
Matemática
Texto associado
A equipe que está preparando os efeitos de iluminação de um show a ser feito em um estádio precisa instalar um
canhão de luz num ponto a 20 metros de altura em relação ao chão, no qual está posicionado um palco de 20 metros
de comprimento onde o cantor irá se apresentar. Para definir o ângulo de movimentação do canhão de luz de modo
que ele possa acompanhar o cantor por todo o palco, a equipe modelou o problema utilizando o plano cartesiano
abaixo, no qual cada unidade equivale a 10 metros.
Para que não seja formada nenhuma sombra na projeção de luz feita pelo canhão, não pode haver nenhum objeto
posicionado no espaço indicado pela região sombreada na figura, cuja área é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338772
Matemática
Na figura, ABC é um triângulo equilátero, com A(0,0) e C(12,0) , e r é uma reta perpendicular ao eixo x em xo.
A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338771
Matemática
A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências. 
Se o comprimento de AB é igual a x ,então o comprimento da linha curva será igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338767
Matemática
A figura indica um bloco maciço com formato de
paralelepípedo reto‐retângulo. As áreas das faces
indicadas por A, B e C são, respectivamente, 48 cm²,
32 cm² e 24 cm². 
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338765
Matemática
As retas 
interceptam-se no ponto T do lado 
do retângulo ABCD e os segmentos 
são paralelos, conforme mostra a figura.
Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338763
Matemática
A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um
terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas
medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os
agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar
patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção
seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as
regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um
ponto, como indicado na figura ao lado. Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no
mínimo,
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338760
Matemática
Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado
medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro
no vértice A. 
A área da região sombreada, em cm2
, é igual a
A área da região sombreada, em cm2
, é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338755
Matemática
Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.
As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade
Q1338747
Matemática
Texto associado
O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
Suponha que um dos triângulos que compõem o modelo de um arquivo STL tenha vértices cujas coordenadas, em
relação a um sistema Oxyz ,sejam dadas por (a; 0; 0), (0; a; 0) e (a; a; a), sendo a>0. A área desse triângulo é igual a
Q1338743
Matemática
DA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉU
O fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a
partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões
surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15
Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões
surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou. Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15
Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
Q1338716
Matemática
Texto associado
Texto 1
A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE
GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASAS
No meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para
produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de
gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas.
Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar
uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que,
direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor.
Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A
Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos
sustentáveis.
Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto
são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.
Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15
Texto 2
Prato:
Locuções
p. cheio
fato que dá motivo para zombaria ou crítica
‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›
p. comercial
m.q. prato feito ('refeição')
p. feito
1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de
arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe,
sortido
2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para
determinado fim
‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›
p. fundo
o que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covo
p. raso
prato pouco profundo, us. para comida sólida
p. único
um só tipo de comida, que constitui uma refeição
Disponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15
Admita que cada unidade de geração de energia da
Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por
espelhos que se estendem até os limites de uma região
quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos
espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada
a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada por
Utilize a aproximação π = 3
Utilize a aproximação π = 3
Q1338700
Matemática
Texto associado
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).
Os apartamentos do Copan têm diferentes
configurações, de modo que a quantidade de
apartamentos por andar varia entre os 32 andares.
Considerando a quantidade total de apartamentos no
edifício informada no texto e a sua distribuição nos
andares, é necessariamente verdadeiro que
Q1338699
Matemática
Texto associado
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).
Oscar Niemeyer projetou o Copan como um edifício
curvo para aproveitar da melhor maneira possível um
terreno que não era retangular. Considerando que a
área total construída esteja igualmente distribuída em
todos os andares da edificação, a porcentagem do
terreno que o arquiteto conseguiu aproveitar com o seu
projeto foi aproximadamente
Q1316074
Matemática
O valor de m, em centímetros, para que o perímetro do retângulo seja 28cm, é:
Q1316073
Matemática
A expressão algébrica que representa a área de um quadrado de lado x – 2 é:
Ano: 2015
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Prova:
UERJ - 2015 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame - Espanhol |
Q1283469
Matemática
O raio de uma roda gigante de centro C mede 
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal
do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB,
pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do
chão. Observe o esquema e a tabela:
θ (graus) sen θ 15º 0,259 30º 0,500 45º 0,707 60º 0,866
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal
do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB,
pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do
chão. Observe o esquema e a tabela: θ (graus) sen θ 15º 0,259 30º 0,500 45º 0,707 60º 0,866
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:
Q1279170
Matemática
Um triângulo equilátero está inscrito em uma
circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A
área das regiões que são internas à circunferência e
externas ao triângulo, em cm2
, é igual a
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