Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 552 questões
Ano: 2021
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes |
Q1713594
Matemática
No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma
farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco
cilíndrico de 500 ml (500cm³) de álcool em gel para
higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro
tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de
álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco
ficou vazio no dia
Ano: 2021
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2021 - URCA - Prova I - Física / Matemática / Química / Biologia |
Q1675971
Matemática
Em um cilindro circular
reto de altura 1 m, sabe-se que a razão entre a
área lateral e a área total é 1/3 . Qual o valor do
raio da base?
Ano: 2021
Banca:
UPENET/IAUPE
Órgão:
UPE
Prova:
UPENET/IAUPE - 2021 - UPE - Vestibular - 2º Fase - 1º Dia |
Q1675833
Matemática
Uma caixa-d´água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular
regular "invertida" – com aresta da base e altura medindo, respectivamente, 6 m e 9 m.
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?
Ano: 2021
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2021 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Área de Exatas e Humanas |
Q1672564
Matemática
O indicador de direção do vento, também conhecido como biruta, é item obrigatório em todo heliponto. Suas dimensões devem estar em conformidade com a figura e com a tabela apresentadas na sequência, retiradas do Regulamento Brasileiro da Aviação Civil.
A fabricação da cesta de sustentação é baseada nos valores
de D, L e H e considera que a figura corresponde a um tronco
de cone reto, cujas circunferências de diâmetros D, H e d são
paralelas. No caso de o heliponto estar ao nível do solo, o
valor de H é igual a
Ano: 2020
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2020 - FGV - Graduação em Economia - Matemática e Biologia - 1º DIA |
Q1795262
Matemática
A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é
um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um
diedro de 45°.
A área da base desse cone é igual a
A área da base desse cone é igual a
Ano: 2020
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2020 - FGV - Graduação em Economia - Matemática e Biologia - 1º DIA |
Q1795261
Matemática
A figura mostra um sólido composto por 30 cubos idênticos. Quando os cubos destacados em
cinza são retirados, a área total do sólido aumenta em 144 cm².
O volume do sólido original, sem a retirada dos cubos destacados em cinza, é igual a
O volume do sólido original, sem a retirada dos cubos destacados em cinza, é igual a
Q1712809
Matemática
Afigura abaixo representa um bloco de concreto com
a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm,
32 cm e 24 cm.
Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.
A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é:
Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.
A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é:
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 2ª Aplicação - 01/12/2020 |
Q1692789
Matemática
Um tetraedro regular SABC, de aresta A, é cortado
por um plano que passa pelo vértice A e pelos
pontos D e E, situados respectivamente sobre as
arestas SB e SC. Sabendo que S
o
volume da pirâmide ASDE é
o
volume da pirâmide ASDE é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 1ª Aplicação - 20/11/2020 |
Q1692616
Matemática
Considere um cilindro circular reto de altura H = 4 m e um tetraedro, cuja base é o triângulo
ABC inscrito no semicírculo como mostra a figura.
Sabe-se que 
e que o volume do
tetraedro é 1/3 do volume do cilindro. Nessas
condições, a altura h do tetraedro, em metros, é
e que o volume do
tetraedro é 1/3 do volume do cilindro. Nessas
condições, a altura h do tetraedro, em metros, é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 1ª Aplicação - 20/11/2020 |
Q1692615
Matemática
A prefeitura de uma cidade está construindo um
novo reservatório de água, no formato de
paralelepípedo retangular reto, para substituir um
reservatório antigo no mesmo formato que possui
30 m de largura, 30 m de comprimento e 10 m de
altura. O novo reservatório será construído em
concreto armado, com 28 m de largura, 36 m de
comprimento e 12,5 m de altura.
Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em
Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em
Ano: 2020
Banca:
UniREDENTOR
Órgão:
UniREDENTOR
Prova:
UniREDENTOR - 2020 - UniREDENTOR - Vestibular - Medicina - Vagas Remanescentes |
Q1406169
Matemática
Um poliedro é constituído por 5
faces quadrangulares, 2 faces
hexagonais e 10 faces triangulares.
Considerando que esse poliedro
exista, pode-se afirmar que o
número da quantidade de vértices é
equivalente a:
Ano: 2020
Banca:
UniREDENTOR
Órgão:
UniREDENTOR
Prova:
UniREDENTOR - 2020 - UniREDENTOR - Vestibular - Medicina - Vagas Remanescentes |
Q1406164
Matemática
A empresa Beleza Itaperunense
deseja criar um novo perfume para o
verão de 2020, entretanto a equipe
de design resolveu inovar no formato
do frasco de perfume, decidindo
adotar a forma de um tronco de
pirâmide como sólido ideal para
armazenar o novo perfume.
Sabendo que o frasco possui a
bases quadradas de lados 4 cm e 8
cm e altura equivalente a 12 cm,
pode-se afirmar que o volume do
frasco em ml é:
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010907
Matemática
O cilindro circular reto denominado equilátero é aquele
cuja altura é igual ao diâmetro da base. Dessa forma, é possível
demonstrar que o cilindro equilátero possui a menor área total
entre todos os cilindros de mesmo volume. Sabendo disso,
Joaquim, fabricante de doces, sempre compra embalagens
cilíndricas que atendam a essa condição, pois o preço cobrado
por seu fornecedor depende somente da quantidade de material
usado na confecção do cilindro.
Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado, então cada embalagem custará
Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado, então cada embalagem custará
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010902
Matemática
Um projeto de construção de barracas de camping foi
idealizado observando-se a interseção de dois cilindros circulares
retos e de mesmo raio, conforme ilustra a figura a seguir. Ao se
fazer um corte com um plano que contém os eixos dos dois
cilindros, as superfícies dos dois sólidos obtidos ficam no
formato da barraca a ser construída.
A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de um
A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de um
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010899
Matemática
A parte interna das taças usadas em um restaurante são
cones circulares retos. O raio da base desses cones mede 3 cm e a
altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante
deseja substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos,
mas que possuam a mesma capacidade das taças. As figuras a
seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte
interna dos copos.
Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a
Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010898
Matemática
Para embrulhar uma bola de futebol para presente será
utilizada uma folha de papel cortada na forma de um círculo de
raio R, como mostra a figura seguinte. A bola é uma esfera de
raio igual a 10 cm.
Considerando-se 3 como valor aproximado para π, para que a bola fique completamente coberta pelo papel, o menor valor de R deve ser igual a
Considerando-se 3 como valor aproximado para π, para que a bola fique completamente coberta pelo papel, o menor valor de R deve ser igual a
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010499
Matemática
Um artesão confecciona vasos cilíndricos de dois
tamanhos diferentes, decorados com faixas de papel colorido
coladas nas superfícies, como mostram as figuras a seguir. O
preço de venda de cada vaso é proporcional à quantidade de
papel utilizado para confeccionar a faixa decorativa.
Considerando-se que os vasos sejam semelhantes, se o raio da base do vaso maior for igual a 4 vezes o raio da base do vaso menor, então o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é igual a
Considerando-se que os vasos sejam semelhantes, se o raio da base do vaso maior for igual a 4 vezes o raio da base do vaso menor, então o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é igual a
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010493
Matemática
A imagem a seguir mostra um redário, espaço que dispõe
de redes para o descanso de pessoas. Seu piso é um polígono e
o teto, uma pirâmide de base semelhante ao piso. O proprietário
de um hotel fazenda solicitou a um projetista uma proposta de
redário com capacidade para colocar 6 redes iguais às da figura.
No projeto, o projetista considerou que o piso do redário deva
ser um hexágono regular e o teto, uma pirâmide hexagonal
regular. As redes, que têm formato retangular enquanto
esticadas, serão suspensas por meio de cordas em “V” invertido
da seguinte forma: uma das extremidades das redes será presa a
um tronco de madeira no centro do piso e a outra extremidade,
fixada em troncos de madeira nos vértices do hexágono, como
no redário da figura. Todos os troncos de madeira devem ser
cilíndricos e perpendiculares ao piso.
Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.
Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).
A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é
Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.
Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).
A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010477
Matemática
Em um supermercado, são encontradas duas marcas de
molho de tomate, X e Y, cujas embalagens são cilindros
circulares retos. O raio da base da embalagem da marca X é
o dobro do raio da base da embalagem da marca Y; a altura
da embalagem da marca X é a metade da altura da embalagem
da marca Y. Uma lata de molho de tomate da marca X custa
R$ 3,60 e uma lata da marca Y custa R$ 3,30. As figuras a
seguir ilustram a situação descrita.
Se ambos os produtos tiverem qualidades semelhantes, então, considerando-se a relação entre preço e capacidade de cada lata, será mais vantajoso para o comprador adquirir o molho de tomate da marca
Se ambos os produtos tiverem qualidades semelhantes, então, considerando-se a relação entre preço e capacidade de cada lata, será mais vantajoso para o comprador adquirir o molho de tomate da marca
Ano: 2019
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2019 - PUC - RS - Vestibular - Grupo 1 - Caderno Preto |
Q1961990
Matemática
Em uma academia de ginástica, quando terminam
as atividades diárias, as 5 bolas em formato esférico
(todas de mesmo tamanho) usadas nos exercícios
de Pilates são guardadas dentro de uma caixa em
forma de prisma retangular, onde cabem exatamente
uma ao lado da outra. Se o volume de cada bola é
36000π cm3
, o volume mínimo, em cm3, do interior
da caixa que contém as bolas é
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