Questões de Vestibular
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 555 questões
Q265381
Matemática
Uma empresa de beneficiamento de grãos está secando soja e armazenando os grãos secos em um silo de formato cilíndrico. O monte de grãos no silo é mostrado na figura abaixo.
Sabendo-se que o diâmetro da base do silo é de 15 m e que os grãos formam, na parte superior do monte, um cone circular reto de 3 m de altura, então, o volume (em m3 ) ocupado pelos grãos no silo é de: (Considere
=3.14p )
Sabendo-se que o diâmetro da base do silo é de 15 m e que os grãos formam, na parte superior do monte, um cone circular reto de 3 m de altura, então, o volume (em m3 ) ocupado pelos grãos no silo é de: (Considere
=3.14p )
Q265379
Matemática
Gabriel deseja saber quanto de borracha foi gasto, aproximadamente, para confeccionar sua bola, de superfície esférica, cuja medida está na figura abaixo.
Q244226
Matemática
Uma estrada em obra de ampliação tem no acostamento três montes de terra, todos na forma de um cone circular reto de mesma altura e mesma base. A altura do cone mede 1,0 metro e o diâmetro da base 2,0 metros. Sabe-se que a quantidade total de terra é sufciente para preencher completamente, sem sobra, um cubo cuja aresta mede x metros. O valor de x é
Q238606
Matemática
Um cilindro circular reto cuja medida do raio da base é 5 m é cortado por um plano perpendicular às suas bases (paralelo ao eixo do cilindro). A distância do plano ao eixo do cilindro é 3 m. Se a diferença entre a área lateral do cilindro e a área retangular determinada sobre o plano é 234 m2 , considerando 
igual a 3,14, então a medida do volume do cilindro, em m3 , é
igual a 3,14, então a medida do volume do cilindro, em m3 , é
Q238325
Matemática
A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.
Considere que a figura abaixo ilustre um catenoide obtido pela rotação da catenária definida por y = ƒ(x)= ½ [ex + e-x] em torno do eixo Ox, para 0 = x = ln2. Se V1 e V2 são, respectivamente, os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito a esse catenoide, no intervalo em questão, e se 3,14 e 0,69 são valores aproximados para B e ln 2, respectivamente, então o valor numérico de V2 - V1 é inferior a 1,3.
Considere que a figura abaixo ilustre um catenoide obtido pela rotação da catenária definida por y = ƒ(x)= ½ [ex + e-x] em torno do eixo Ox, para 0 = x = ln2. Se V1 e V2 são, respectivamente, os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito a esse catenoide, no intervalo em questão, e se 3,14 e 0,69 são valores aproximados para B e ln 2, respectivamente, então o valor numérico de V2 - V1 é inferior a 1,3.
Q238322
Matemática
A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.
Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.
Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.
Q238144
Matemática
A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em cm3 , do volume do paralelepípedo é
Q237960
Matemática
Um cubo que está no interior de uma esfera cuja medida do raio é 3 m tem uma de suas faces (e, portanto, quatro vértices) sobre um plano que passa pelo centro da esfera e os demais vértices sobre a superfície esférica. A razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é
Q230476
Matemática
Considere a esfera com raio r ≠ 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao diâmetro desta esfera é:
Q228511
Matemática
Considerando que o Altar de Apolo tinha o formato inicial de um cubo de aresta analise 1m as afirmativas a seguir com base nas informações acima:
I. O volume duplica já que a medida da aresta dobrou;
II. O volume octuplica tendo em vista que a medida da aresta dobrou;
III. As medidas das diagonais do Altar de Apolo antes e depois da duplicação são respectivamente √3m e 2√3m ;
IV. As medidas das diagonais do Altar de Apolo antes e depois da duplicação são respectivamente √2m e 2√2m .
Conclui-se então que:
Q222828
Matemática
Leia o texto a seguir.
As instruções apresentadas estão contidas no livro intitulado Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), representativo da matemática chinesa produzi da no período de 1.027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.
Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:
As instruções apresentadas estão contidas no livro intitulado Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), representativo da matemática chinesa produzi da no período de 1.027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.
Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:
Q1377788
Matemática
As três caixas d‟água, marco histórico de Porto Velho-RO, conhecidas também como As Três Marias, são tanques com forma cilíndrica circular reta, em que a base superior de cada um é coberta com chapa de metal com a forma de um cone circular reto, e a base inferior fechada por uma semiesfera, como mostra a figura ao lado. Considere um sólido com a forma de uma das caixas d‟água; admita que os raios da semiesfera, do cilindro e do cone sejam iguais a R, que a altura H do cilindro seja 3R e que a altura do cone seja igual a R. A partir dessas informações, qual o volume desse sólido?
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358569
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.
O volume do cone S é de 32π m3.
O volume do cone S é de 32π m3.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358568
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de
cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da
base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m
e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m.
O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor,
paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base
maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m.
Considere as seguintes informações: S é o cone que
contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da
base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto
qualquer fixado na circunferência da base maior.
Considerando essas informações, que a quantidade de
água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e
que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.
A distância de V até a base menor é de 6 m.
A distância de V até a base menor é de 6 m.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358556
Matemática
Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.
A medida do volume da peça é menor do que 144 cm3.
A medida do volume da peça é menor do que 144 cm3.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358555
Matemática
Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.
A altura da peça mede 4√6 cm.
A altura da peça mede 4√6 cm.
Q1354799
Matemática
Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R.
Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco,
obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.
Nessas condições, pode-se afirmar que
Nessas condições, pode-se afirmar que
Ano: 2010
Banca:
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Órgão:
MACKENZIE
Prova:
Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2010 - MACKENZIE - Vestibular |
Q1336286
Matemática
Ano: 2010
Banca:
COPERVE - UFSC
Órgão:
UFSC
Prova:
COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307993
Matemática
O volume de um cone reto é 1024π cm3. Se a altura, o raio da base e a geratriz desse coneformam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então calcule a medida da geratriz, emcentímetros, e assinale o valor obtido no cartão-resposta.
Ano: 2010
Banca:
COPERVE - UFSC
Órgão:
UFSC
Prova:
COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307983
Matemática
Assinale a proposição CORRETA.
A altura da pirâmide cuja secção transversal paralela à base está a 4 cm dessa (base) e tem
uma área igual a 1/4 da área da base é 8 cm.
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