Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 575 questões
Marcos estava estudando matemática e copiou o seguinte gráfico de uma parábola da forma y=-x2 + bx + c:
Qual é o valor de b?
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
I. A reta s, que é paralela à reta r: x + 2y − 17 = 0, e que passa pelo ponto (1,4) possui coeficiente linear igual a 9/2. II. α: x2 + y2 − 6x + 10y + 35 = 0 é uma circunferência com centro C(3,−5). III. No triângulo ABC, com vértices A(3, 2), B(0, 1) e C(4, 5), o comprimento da mediana relativa ao vértice A é um número irracional.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 
As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é
A medida da área do triângulo ABC é igual a
Sabendo-se que a faixa retangular PQRS tem área de 32 m2 e que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente, (2, 9) e (2, 5), então, a função de 2º grau y = f(x), cujo gráfico coincide com essa parábola, é igual a
Determine a reta s, paralela à reta r, que passa pelo ponto (5, - 5).
Analise o gráfico.
A distância entre o ponto P, de coordenadas (2, 8), e a bissetriz dos quadrantes ímpares no plano cartesiano de eixos ortogonais é igual a:
A estrutura retangular tem base medindo 8 m e altura de 6 m. O ponto mais alto do portal dista 12 m da base. Deseja-se adicionar uma coluna vertical, destacada em vermelho na figura, cuja base dista 2 m de uma das laterais da estrutura retangular. A altura da coluna será de
A área do triângulo de vértices PRS é
Considere as retas r1 e r2 descritas pelas equações r1 : 3x − 2y = 4 e r2 : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento 
, que é o centro da circunferência, e o denomine E.
A circunferência representada por x2 + y2 - 6y - 7 está totalmente contida na circunferência criada pelo sistema de IA.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento , que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Na figura apresentada,
D existem infinitos pontos conflituosos no interior da região destacada.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
Conheça nossos planos