Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
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As coordenadas do ponto em que a reta r intersecta o eixo das ordenadas
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
A imagem a seguir exibe os gráficos de x2 + y2 − 4x − 6y + 9 = 0 e y = −x + 3 e os pontos A e B, interseções da reta com a circunferência. A distância do ponto médio do segmento AB ao centro da circunferência é
A área, da região delimitada pela reta e pela parábola, destacada na imagem ao lado, pode ser calculada pela fórmula
Considere que T é o dobro de a e que b é o triplo de a . O valor da altura em metros, para que se tenha uma área igual a 4m², é
Marcos estava estudando matemática e copiou o seguinte gráfico de uma parábola da forma y=-x2 + bx + c:
Qual é o valor de b?
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
I. A reta s, que é paralela à reta r: x + 2y − 17 = 0, e que passa pelo ponto (1,4) possui coeficiente linear igual a 9/2. II. α: x2 + y2 − 6x + 10y + 35 = 0 é uma circunferência com centro C(3,−5). III. No triângulo ABC, com vértices A(3, 2), B(0, 1) e C(4, 5), o comprimento da mediana relativa ao vértice A é um número irracional.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 
As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é
A medida da área do triângulo ABC é igual a
Sabendo-se que a faixa retangular PQRS tem área de 32 m2 e que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente, (2, 9) e (2, 5), então, a função de 2º grau y = f(x), cujo gráfico coincide com essa parábola, é igual a
Determine a reta s, paralela à reta r, que passa pelo ponto (5, - 5).
Analise o gráfico.
A distância entre o ponto P, de coordenadas (2, 8), e a bissetriz dos quadrantes ímpares no plano cartesiano de eixos ortogonais é igual a:
A estrutura retangular tem base medindo 8 m e altura de 6 m. O ponto mais alto do portal dista 12 m da base. Deseja-se adicionar uma coluna vertical, destacada em vermelho na figura, cuja base dista 2 m de uma das laterais da estrutura retangular. A altura da coluna será de
A área do triângulo de vértices PRS é
Considere as retas r1 e r2 descritas pelas equações r1 : 3x − 2y = 4 e r2 : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que
Nota: O circuncentro deum triângulo é o centro dacircunferência circunscritaao triângulo.
Nota: Veja que as diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.
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