Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 561 questões
Q263089
Matemática
Texto associado
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que orobô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
A respeito dos lugares geométricos que descrevem as duas crateras referidas no texto, é correto afirmar que
Q1400393
Matemática
O comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:
Ano: 2011
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2011 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381602
Matemática
O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos
enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua
“sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia
de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada
na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma
representação numa dimensão mais baixa.
A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:
A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:
Ano: 2011
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2011 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1364624
Matemática
Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida
do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a
Q1360929
Matemática
Considere as sentenças:
I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.
O número de sentenças verdadeiras acima é:
I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.
O número de sentenças verdadeiras acima é:
Q1360917
Matemática
O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e
D(–3 , 1) é:
Q1359473
Matemática
A equação da reta r1
é r1:2x + 3y +5 = 0. Então, a
equação da reta r2 perpendicular à r1 e que passa no
ponto (2,3) é
Q1355021
Matemática
Texto associado
Sejam α e β dois planos perpendiculares que se
intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e
considerando seus conhecimentos de Geometria
Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.
Se γ é um plano paralelo ao plano β, e distinto
de β, então a reta r é paralela ao plano γ.
Q1355020
Matemática
Texto associado
Sejam α e β dois planos perpendiculares que se
intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e
considerando seus conhecimentos de Geometria
Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.
Se s e t são duas retas contidas no plano β e
perpendiculares entre si, então uma delas é
paralela à reta r.
Q1355019
Matemática
Texto associado
Sejam α e β dois planos perpendiculares que se
intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e
considerando seus conhecimentos de Geometria
Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.
Se s e t são retas contidas nos planos α e β,
respectivamente, então s e t se intersectam ou
s e t são paralelas.
Q1355018
Matemática
Texto associado
Sejam α e β dois planos perpendiculares que se
intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e
considerando seus conhecimentos de Geometria
Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.
Se s e t são duas retas distintas e
perpendiculares ao plano β, então s e t são
paralelas.
Q1355017
Matemática
Texto associado
Sejam α e β dois planos perpendiculares que se
intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e
considerando seus conhecimentos de Geometria
Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.
Se s é uma reta perpendicular ao plano α,
então as retas s e r são perpendiculares ou
são reversas.
Q1355016
Matemática
Texto associado
Considerando um sistema cartesiano de
coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e
C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r
de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são
constantes reais e a e b não nulos, assinale o que
for correto.
Se a = c =1 e b = −1, a distância do ponto A à
reta r é 5√2/2 .
Q1355015
Matemática
Texto associado
Considerando um sistema cartesiano de
coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e
C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r
de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são
constantes reais e a e b não nulos, assinale o que
for correto.
O único valor real de t que faz com que o ponto
A seja equidistante de B e de C é 2.
Q1355014
Matemática
Texto associado
Considerando um sistema cartesiano de
coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e
C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r
de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são
constantes reais e a e b não nulos, assinale o que
for correto.
Se a reta r tem coeficiente linear zero e passa
pelo ponto C, o seu coeficiente angular é t/3 .
Q1355013
Matemática
Texto associado
Considerando um sistema cartesiano de
coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e
C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r
de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são
constantes reais e a e b não nulos, assinale o que
for correto.
Se a reta que passa pelos pontos A e B é
paralela à reta r, então a/b = 4/3.
Q1355012
Matemática
Texto associado
Considerando um sistema cartesiano de
coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e
C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r
de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são
constantes reais e a e b não nulos, assinale o que
for correto.
A reta r intersecta o eixo das ordenadas no
ponto (0, −c/b).
Ano: 2011
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Inglês |
Q1349775
Matemática
Texto associado
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
FÍSICA – Formulário e Constantes
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
Existe uma reta, com coeficiente angular −1/4,
perpendicular à reta que contém os pontos
O(0,0) e B(5,15).
Ano: 2011
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Inglês |
Q1349774
Matemática
Texto associado
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
FÍSICA – Formulário e Constantes
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
A área da região triangular que tem como
vértices os pontos O(0,0), B(5,15) e C(25, 0) é
187,5 unidades de área.
Ano: 2011
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2011 - UEM - Vestibular - PAS - Etapa 3 - Conhecimentos Gerais - Inglês |
Q1349771
Matemática
Texto associado
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
FÍSICA – Formulário e Constantes
O gráfico a seguir representa as curvas características de um gerador com resistência interna r e de um resistor R, em que U denota a diferença de potencial, em volt (V), e i a intensidade da corrente, em ampère (A). Considerando seus conhecimentos sobre geometria analítica e sobre eletricidade, assinale o que for correto.
O coeficiente angular da reta determinada pelos
pontos A(0,50) e C(25,0) é positivo.
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