Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 573 questões
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q344599
Matemática
Para completar a viagem, nosso amigo foi para a Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:
Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é
Duas retas de equações y = x e y = 2 x – 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é
Ano: 2011
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2 |
Q341278
Matemática
INSTRUÇÃO: Para resolver a questão 41, observe o logotipo da Biblioteca Central da PUCRS a seguir:
A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação
A circunferência inscrita no quadrado que circunscreve o logotipo tem equação
Ano: 2011
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2011 - PUC - SP - Vestibular - Prova 01 |
Q341077
Matemática
Texto associado
Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se yB > xA
abaixo, tem-se yB > xA
Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340540
Matemática
A reta x + y = 0 corta a parábola y = x2 - 8 em dois pontos (x0 , y0 ) e (x1 , y1 ). Quanto vale y0 + y1 ?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340539
Matemática
Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a área do triângulo?
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340537
Matemática
Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
Q266456
Matemática
No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale
Q238616
Matemática
No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( √3 ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é
Q238605
Matemática
No plano cartesiano usual, o quadrado PQRS tem três dos seus vértices sobre o gráfico da função f(x) = x2 sendo um deles o ponto (0,0). A soma de todas as coordenadas dos vértices do quadrado é
Q238326
Matemática
A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.
Considere, no sistema cartesiano xOy, os pontos P = (x, y), em que x = x(t) = a/2 [ ebt + e-bt ], y = y(t) a/2 [ ebt - e-bt ], t é um número real qualquer e a e b são números reais positivos. Nesse caso, à medida que t varia, P percorre a parte da hipérbole x² - y² = a² que se encontra no 1.º e 4.º quadrantes.
Considere, no sistema cartesiano xOy, os pontos P = (x, y), em que x = x(t) = a/2 [ ebt + e-bt ], y = y(t) a/2 [ ebt - e-bt ], t é um número real qualquer e a e b são números reais positivos. Nesse caso, à medida que t varia, P percorre a parte da hipérbole x² - y² = a² que se encontra no 1.º e 4.º quadrantes.
Q238321
Matemática
A partir das informações acima, julgue os itens de 34 a 38.
Se F(t) = ½ ( et - e-t ) e G(t) = In ( t+ vt²+1 ), então F(G (t) ) = t, para todo número real t.
Se F(t) = ½ ( et - e-t ) e G(t) = In ( t+ vt²+1 ), então F(G (t) ) = t, para todo número real t.
Q238245
Matemática
No plano cartesiano usual, a área, em unidade de área (u.a), do triângulo cujos três lados estão respectivamente sobre as retas de equações
x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é
x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é
Q238149
Matemática
Se c é um número real positivo, a equação 
é representada no sistema cartesiano usual por um quadrado Q.
Se Q é circunscrito à circunferência x2 + y2 = r 2 , então a relação c⁄r é igual a
é representada no sistema cartesiano usual por um quadrado Q. Se Q é circunscrito à circunferência x2 + y2 = r 2 , então a relação c⁄r é igual a
Q238138
Matemática
A equação da reta bissetriz do menor ângulo formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada por
Q230472
Matemática
Parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano que são equidistantes de um ponto F, chamado foco, e de uma reta d, chamada diretriz, que não contém F.
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto:
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto:
Q222834
Matemática
No plano cartesiano, a curva de equação y = x2 -2x?1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:
Q1359421
Matemática
A equação da reta vista na figura abaixo é
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358570
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.
Se P é o ponto onde a reta
intercepta o solo e Q é
o ponto onde a reta 
intercepta o solo, a distância
entre P e Q é de 1 m.
Se P é o ponto onde a reta
intercepta o solo e Q é
o ponto onde a reta intercepta o solo, a distância
entre P e Q é de 1 m.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358568
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de
cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da
base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m
e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m.
O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor,
paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base
maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m.
Considere as seguintes informações: S é o cone que
contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da
base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto
qualquer fixado na circunferência da base maior.
Considerando essas informações, que a quantidade de
água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e
que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.
A distância de V até a base menor é de 6 m.
A distância de V até a base menor é de 6 m.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358547
Matemática
Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.
Para fazer, de carro, o percurso do cruzamento da rua R1 com a avenida A2 (ponto V), até o cruzamento da rua R2 com a avenida A1 (ponto W), trafegando por um trecho da rua C, um motorista sempre percorre mais de 500 m .
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.
Para fazer, de carro, o percurso do cruzamento da rua R1 com a avenida A2 (ponto V), até o cruzamento da rua R2 com a avenida A1 (ponto W), trafegando por um trecho da rua C, um motorista sempre percorre mais de 500 m .
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