Seja H uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são com...

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Ano: 2024 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2024 - ITA - Vestibular - 1ª Fase |
Q3746291 Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.


N = {1; 2 ;3; .  .  .}: denota o conjunto dos números naturais.

R                         : denota o conjunto dos números reais.

i                           : denota a unidade imaginária, i2 = -1:

AB\overline{AB}                       : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB                       : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Seja H uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são comuns aos focos da elipse E : x2/4 + y2 = 1. Seja P um ponto de intersecção de E e H no primeiro quadrante e O a origem do sistema cartesiano. Sabendo que OP forma um ângulo θ com o eixo horizontal Ox, com tan(θ) = √3/6, a excentricidade de H é   
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