Primeiro vou fazer a inversão da função y= 2x +1

É só trocar o x pelo y e deixar na função reduzida da reta ==> x= 2y +1 ==> y= x/2 -1/2

Vou dar letras para cada função:

A- y= 2x + 1

B- y= x/2 - ½

C- y= 3

Assim vai ficar mais fácil de visualizar, pois deve-se fazer algumas substituições para poder encontrar os pontos.

substituindo o y de A com B:

2x +1 = x/2 - ½

2x - x/2 = -½ - 1

3x/2 = -3/2

x= -1

Agora só substituir o x na A ou na B, tanto faz, vou fazer com a A:

y= 2x + 1

y= 2(-1) + 1

y= -1

Ponto AB (-1,-1)

substituindo o y de C com B:

y= x/2 - ½

3= x/2 - ½

3+½= x/2

x=7

o valor de y já foi dado na equação C

Ponto BC (7, 3)

Agora com o ponto AC:

y= 2x + 1

3= 2x + 1

2=2x

x=1

Ponto AC (1, 3)

Com esses pontos podemos fazer a matriz:

[X1 Y1 1]

[X2 Y2 1]

[X3 Y3 1]

substituindo:

[-1 -1 1]

[7 3 1]

[1 3 1]

resolvendo:

[-1 -1 1 -1 -1]

[7 3 1 7 3]

[1 3 1 1 3]

3 + (-3) + 7 - (-3 + (-1) + 21)

7 + 17

24 (determinante)

Com a determinante em módulo divide-se por 2 para descobrir o valor da área:

A= [D]/2

A= [24]/2

A= 12