Questões de Vestibular
Sobre funções em matemática
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Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.
Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x 2 + (y − 5)2 = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.
Considere-se que certo estudo tenha concluído que a quantidade de unidades de determinado vírus aumenta de acordo com a expressão V(t) = k.e0,02.t , em que t é o tempo em dias e k é a quantidade de vírus estimada em t = 0, o instante inicial do estudo. Nesse caso, assumindo-se 0,7 como o valor aproximado de ln(2), conclui-se que o tempo necessário para a quantidade de vírus dobrar em relação ao instante inicial é superior a 1 mês.
Se A(t) = –t2 + 8t + 20, para 0 ≤ t ≤ 10 e t em minutos, expressa a altura, em relação ao solo, de um drone durante um voo, conclui-se que o drone atinge a altura máxima 5 minutos após o instante inicial t = 0.
Use log2 = 0,30 e log3 = 0,48
De acordo com as informações apresentadas no quadro, a expressão algébrica que relaciona o preço total a pagar (P) em função da quantidade de quilômetros percorridos, d, é
Os automóveis de moradores das cidades A, B e C são todos
emplacados na cidade A, cuja disposição geográfica está
apresentada no sistema cartesiano a seguir, com coordenadas
expressas em quilômetros. A distância entre as cidades A e B é a
mesma distância entre as cidades A e C.
A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e C é 3x + 4y = 80.
Os automóveis de moradores das cidades A, B e C são todos
emplacados na cidade A, cuja disposição geográfica está
apresentada no sistema cartesiano a seguir, com coordenadas
expressas em quilômetros. A distância entre as cidades A e B é a
mesma distância entre as cidades A e C.
Se o caminho expresso pelo gráfico de f(x) = a + b ‧ cos(πx/40) passa pelas cidades A e C, então a + b > 30.
A partir de 31 de janeiro de 2020, as novas placas de automóveis
padrão MERCOSUL começaram a ser usadas em todo o Brasil.
As principais diferenças nas novas placas em relação às antigas
são o aumento de 3 para 4 letras na inscrição e a redução de 4
para 3 algarismos indo-arábicos, conforme exemplo apresentado
na figura apresentada.
Considerando que as novas placas têm formato retangular com dimensões 40 cm × 13 cm, julgue o item a seguir.
Se a quantidade mensal x de veículos emplacados em
determinada cidade satisfaz a inequação x
2 – 450x + 20.000 < 0,
então essa quantidade é maior que 400.
A partir de 31 de janeiro de 2020, as novas placas de automóveis
padrão MERCOSUL começaram a ser usadas em todo o Brasil.
As principais diferenças nas novas placas em relação às antigas
são o aumento de 3 para 4 letras na inscrição e a redução de 4
para 3 algarismos indo-arábicos, conforme exemplo apresentado
na figura apresentada.
Considerando que as novas placas têm formato retangular com dimensões 40 cm × 13 cm, julgue o item a seguir.
Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de água igual a V0 litros em seu interior, é posicionado debaixo de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No instante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.
Qual a expressão matemática que representa
o volume V de água, em litro, presente no
recipiente, em função do tempo t, em minuto,
contado do instante em que a torneira é aberta
até o instante em que o recipiente fique cheio?
A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do tempo t (medido em minutos), isto é, mostra log10x em função de t. Os dados foram coletados de 30 em 30 minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para inferir valores intermediários.
Disponível em https://fankhauserblog.wordpress.com/.
Com base no gráfico, em quantas vezes a população de
bactérias aumentou, do instante t0 para o instante t1?
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