Questões de Vestibular
Sobre funções em matemática
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D(t) = P . 2-a.t
em que P é a concentração inicial do elemento (medida em pCi/l), t é o tempo transcorrido (em dias) desde que foi medida a concentração e a é uma constante real positiva. Sabendo-se que a meia-vida do Iodo-131 é de 8 dias (isto é, que a concentração desse composto químico em uma amostra cai pela metade em 8 dias), então o valor da constante a é igual a
é igual a log2 z ≡ logaritmo de z na base 2
Considere as funções reais f : R+ 
R e g : R+ R,
onde R+ é o conjunto dos números reais positivos, definidas
por f(x) = log2x e g(x) = log3x. Se x1 e x2 são os possíveis
valores de x que satisfazem à condição f(x).g(x) = log2 . log3,
então, o produto x1.x2 é igual a
Uma função f : R R definida por f(x) = mx + n, onde
m e n são números reais não nulos, é comumente
denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a
função será chamada de função linear não nula. O gráfico de
tais funções, quando desenhado em um plano munido de
um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma
reta. Sejam f1(x) = m1x + p1 e f2(x) = m2x + p2 duas funções
lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus
gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são
múltiplos de 45º. Se os gráficos de f1 e f2 se cortam no ponto
P = (5, 10), então, é correto afirmar que p1 + p2 é igual a
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo, chegará um momento em que a produção de soja alcançará valores superiores à produção de 2020.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A produção de soja prevista para 2036 será superior a 85% da produção em 2020.
Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.
100 y - 5x = 5
Com base nas informações precedentes, julgue o item a seguir.
O coeficiente angular da função ajustada, na figura III, é negativo e inferior a –1.
Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?
Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna?
Observe o plano cartesiano, no qual estão representadas as funções f e g:
O ponto P de interseção entre os gráficos dessas funções possui abscissa w, cujo valor é:
Leia o texto a seguir.
Em abril de 1965 o então presidente da Intel, Gordon Earle Moore, supôs que o conhecimento humano e o progresso tecnológico fariam com que a quantidade de transistores, que podem ser colocados em uma mesma área, dobraria a cada 24 meses.
Adaptado de: canaltech.com.br
Um matemático deseja representar geometricamente a suposição de Moore. Ele percebe que o número de transistores N(t), que podem ser colocados em uma mesma área, cresce muito rapidamente quando comparado com o tempo t, medido em anos.
Sendo assim, o matemático esboça o gráfico de y = log10 N(t) com t ∈ {1969,1971,...,2017}.
Sabendo que N (1969) = 1150 e que N (2017) = 19293798400, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico de y = log10 N(t) com t ∈ {1969,1971,...,2017}.
A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de M e N são, respectivamente,
A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é
Considere o retângulo ABCD de lados 
= 4 e 
= 2 e o ponto médio M de . Traçando a
reta mediatriz do lado , determina-se o
segmento 
, com N na intersecção da
mediatriz com 
. Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os
segmentos 
e 
, como mostra a figura
abaixo.
Tomando x como a medida do segmento 
,
considere S(x) a função que expressa a soma
das medidas dos segmentos 
, e em
função de x.
Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é
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