Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.

A razão entre os volumes de P e Q é

A área do triângulo MHG é
do hexágono, constrói-se o
quadrado AGHF, como mostra a figura abaixo.
Sendo M o ponto médio de
, constrói-se o
triângulo CDM. 
A área do triângulo CDM é
A vista frontal da estante do quarto de uma criança é dada pela FIGURA 2.
FIGURA 2

A área, em cm², da FIGURA 2 é igual a
Na Figura 2, o triângulo BDE é retângulo em E, a medida da hipotenusa é igual a 12/5 cm e a do cateto BE = 2 cm.

Considerando
e BC = 12 cm, a área do triângulo ABC é igual a:
Considere um prisma cuja base é um hexágono regular e as faces laterais são quadrados. Se o
seu volume for
cm³, então sua área superficial total é de aproximadamente:

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).
Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m2, igual a

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m2.
De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a. Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

Se a área do círculo mede xpcm2 , então o valor de x é
Nessas condições, pode-se estimar que a distância, em metros, entre o ponto inicial e o ponto final dessa esteira mede, aproximadamente,
Considere um objeto decorativo no formato de um prisma reto que pode ser utilizado como um peso de papel. O contorno da base é um triângulo retângulo de catetos medindo 5 cm e 12 cm. A distância entre os planos paralelos α e β que contém suas bases é de 10 cm. O esboço do objeto está representado na figura abaixo. Nestas condições, o volume do prisma é: