Questões de Vestibular de Matemática - Áreas e Perímetros

Com a interrupção da rodovia que liga as cidades B e D, representadas na figura, os motoristas que saíam de B e pretendiam chegar até D foram orientados a viajar pela estrada que liga B a C, seguir pela rodovia que vai de C até E para, então, percorrer o caminho que liga E a D.


Na figura, os segmentos AE e BD são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AB; C é o ponto médio do segmento FE; DEF é um triângulo equilátero. Além disso, a distância de A até F mede 10 km, e a distância de D até E, 6 km.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a diferença entre o percurso BCED e a distância entre B e D, em quilômetros, é igual a

Dardos são lançados em direção a um alvo com a forma de um quadrado de lado 10, como representado na figura abaixo, tendo igual probabilidade de atingir qualquer região do alvo.

Se todos os dardos atingem o alvo e 50% atingem o quadrado de lado x, o valor inteiro mais próximo de x é

Na figura abaixo, encontram-se representados o hexágono regular ABCDEF, seis quadrados com um de seus lados coincidindo com um lado do hexágono e um círculo que passa por vértices dos quadrados.

Se o lado do hexágono é 1, então a área do círculo é

Considere o setor circular de raio 6 e ângulo central 60º da figura abaixo.

Se P e Q são pontos médios, respectivamente, de OS e OR, então o perímetro da região sombreada é

Considere o pentágono regular de lado 1 e duas de suas diagonais, conforme representado na figura abaixo.

A área do polígono sombreado é