Questões de Vestibular de Matemática - Áreas e Perímetros

Uma plantação de alface ocupa uma área de forma retangular. Essa área é tal que a distância entre seus cantos opostos é 150 m, e a medida do menor ângulo entre suas diagonais é 60 graus. Então, a medida, em m², da área considerada é

No Parque Botânico Florilândia, foi concebido um desenho de canteiro destinado ao cultivo de rosas, com as seguintes características.
I. Reservar uma área plana do terreno com a forma de um quadrado cuja medida do lado é 16 m; II. Considerar-se, para cada lado limite do terreno, uma circunferência cujo centro é o ponto médio do lado e a medida do raio é igual a 8 m (metade da medida do lado do quadrado). III. As interseções, duas a duas, das áreas internas das circunferências constituem a parte do terreno destacada para situar o canteiro.  IV. A figura resultante é denominada de “rosácea” por vários autores de textos matemáticos.
A medida da área destinada para situar o canteiro (rosácea), em m², é igual a

No plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual cuja origem é o ponto E = (0,0), sejam P e Q os pontos extremos (máximo ou mínimo) dos gráficos das funções quadráticas f(x) = 2(x – 3)( x + 1) e g(x) = 3(2 – x)(x – 4). A medida da área, em uc², do triângulo com vértices nos pontos E, P e Q é igual a
Nota: uc é a unidade de comprimento usada na marcação dos pontos no sistema de coordenadas.

No quadrilátero MNPQ, plano e convexo, as diagonais são perpendiculares, e as medidas dos lados consecutivos MN, NP e PQ são, respectivamente, 3cm, 4cm e 5cm. A medida do lado MQ, em cm, é igual a 

Um pedreiro precisa pavimentar, com lajotas quadradas, todo o piso de uma sala. Ele desenhou a vista superior da sala em um papel quadriculado, no qual cada quadradinho da malha representa uma lajota, como mostra a figura.



A loja onde ele irá comprar as lajotas vende apenas lajotas inteiras, cabendo ao pedreiro recortá-las depois. Além disso, devido ao risco de quebra durante a obra, esse pedreiro comprará 2 peças a mais do que a quantidade necessária para a pavimentação da sala.
Qual a quantidade mínima de lajotas que o pedreiro deve comprar?