Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
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TEXTO 10
Pesqueira saiu do colapso de abastecimento de água após as chuvas que foram registradas no Agreste. A informação foi divulgada nesta quarta-feira (31) pela Companhia Pernambucana de Saneamento (Compesa). A cidade estava há três anos sem ser abastecida pela rede de distribuição.
De acordo com a Compesa, as chuvas elevaram os níveis dos reservatórios do município. Os três mananciais que fornecem água para cidade são as barragens de Santana, Pedra D'água e Afetos, que estão com 30%, 50% e 20% da capacidade total, respectivamente.
Disponível em: <https://g1.globo.com/pe/caruaru-regiao/noticia/pesqueira-sai-do-colapso-de-abastecimento-de-agua-apos-chuvas-no-agreste.ghtml>
Com as recentes chuvas na cidade de Pesqueira – PE, os trabalhadores rurais começaram o plantio de frutas, hortaliças e legumes. O Senhor Gilder, proprietário de uma fazenda à margem da barragem de Santana, pretende destinar uma fração retangular do seu terreno à plantação de mudas de árvores frutíferas. O Senhor Gilder irá cercar três dos quatro lados do terreno destinado ao cultivo das mudas com 400 metros de tela, uma vez que o quarto lado do terreno faz fronteira com a barragem de Santana.
Diante dos dados apresentados, qual é a maior área possível que o Senhor Gilder poderá cercar?
A área do próximo triângulo equilátero da sequência é:
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Com base nesse projeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da flor.
Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme Figura 1.
Com base na informação e na Figura 1, analise as proposições.
I – A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.
II – Se a área do triângulo ABC é 6 cm2 e a altura do triângulo CBF é √30cm, então o perímetro do triângulo ABC é 2 . (4 + √10) cm.
III – Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos
e 
é igual ao comprimento do segmento 
.
Assinale a alternativa correta.
Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados
, a área do triângulo EFG, em
unidades de área, é
A área do triângulo “GIO” é:
Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:
Qual é o valor de X, em metros?
Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.
A área da região sombreada é
Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.
A área dessa flor é
Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q1) tem lado 1. O quadrado Q2 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q1 ; o quadrado Q3 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q2 e, assim, sucessiva e infinitamente.
A soma das áreas da sequência infinita de
triângulos sombreados na figura é
Considere 
um segmento de comprimento
10 e M um ponto desse segmento, distinto de
A e de B, como na figura abaixo. Em qualquer
posição do ponto M, AMDC é quadrado e BME
é triângulo retângulo em M.
Tomando x como a medida dos segmentos 
, para que valor(es) de x as
áreas do quadrado AMDC e do triângulo BME
são iguais?
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