Questões de Vestibular
Sobre álgebra em matemática
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Considerando essa previsão, estima-se que a população dessa cidade, daqui a 16 anos, terá crescido
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Considerando a equação a seguir, responda ao que se pede.
A adição das soluções da equação é
Segundo a Convenção das Nações Unidas para o Combate à Desertificação e Mitigação dos Efeitos da Seca (UNCCD, sigla em inglês), "por desertificação entende-se a degradação das terras nas regiões áridas, semiáridas e sub-úmidas, resultante de vários fatores, incluindo as variações climáticas e as atividades humanas."
Disponível em: https://www.gov.br/mma/pt-br/composicao/snpct/dcde/livro_unccd.pdf. Acesso em: 04 out. 2024.
Destaca-se que medidas de prevenção para desacelerar o processo de desertificação e para regenerar as áreas de terras degradadas são muito importantes. Considere uma área inicial de 100.000 hectares, em que 12% se tornaram deserto nos últimos dez anos. Após medidas de prevenção, mas não de regeneração, estima-se que o percentual de área não degradada que se torna deserto caia pela metade a cada dez anos. Assim, pode-se estimar que daqui a 20 anos a área (em hectares) não degradada será aproximadamente
.
Considerando essa informação, a média
harmônica (MH) das raízes da equação
x2 − 5x + 6 = 0 é Formulário de Matemática e dados para realização das questões
I. Em uma sala há 5 lâmpadas, todas funcionando perfeitamente, que acendem de forma independente. Então pode-se iluminar essa sala de 31 maneiras diferentes. II. Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética que a13 + a38 = 41, então a soma dos 50 primeiros termos dessa progressão é S50 = 1025. III. A soma das soluções de |2x + 4| − |x − 3| = −2 é um número divisível por 6.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Alometria é um ramo da biologia que estuda relações de escala para atributos morfológicos como relação entre o tamanho de determinados órgãos. Mais especificamente, durante o desenvolvimento de um organismo, o crescimento alométrico refere-se à taxa de crescimento diferencial de partes diferentes do corpo. Uma importante equação da Alometria estabelece que se x e y representam os crescimentos de duas partes de um organismo vivo, em função do tempo, então a relação entre x e y é dada por x = C ∙ yk, chamada de lei da Alometria, em que C e k são constantes positivas que dependem das partes relacionadas. Suponha que na comparação dos respectivos crescimentos x e y de dois órgãos, A e B, de um ser humano, um cientista fez medições em momentos diferentes, obtendo a tabela:
Adotando que log 2 = 0,30 e log 7,95 = 0,90, assinale a alternativa que apresenta as constantes C e k, na lei da Alometria, x = C * yk, para esses órgãos relacionados.
Deseja-se construir uma piscina retangular com lados medindo x e y em um terreno. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa do triângulo retângulo.
Qual é a área máxima possível do retângulo formado pela piscina?
Quanto vale a razão r1/r2 ?
Nas condições estimadas, o tempo t, em minutos, a ser transcorrido após a abertura das vendas, para que exatamente 75 % dos ingressos tenham sido vendidos, é igual a
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