O histograma a seguir informa as frequências do número de faltas observadas por aluno numa turma formada por 25 estudantes em certo mês.

Com base nas informações do histograma, conclui-se, por exemplo, que 8 alunos faltaram 2 vezes no período. A mediana do número de faltas observadas é

O controle de qualidade de uma empresa de componentes eletrônicos para computadores aponta que a probabilidade de um determinado modelo de placa de vídeo ter defeito de fabricação é de 0,3%. Se uma loja acaba de vender 10 placas desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente duas placas defeituosas? 

Uma Organização não Governamental (ONG) desenvolve trabalho social em um município, visando o combate à desnutrição de crianças carentes até a idade escolar. Quando completa 4 anos, a criança sai do programa e é direcionada a uma escola do governo municipal, juntamente com uma ficha que contém dados relacionados ao seu desenvolvimento. Em 2022, o governo municipal decidiu implantar um programa similar que acompanhará a nutrição de crianças até que elas concluam os primeiros anos do ensino fundamental. Para efeitos de monitoramento e avaliação, foram geradas estatísticas sobre as variáveis peso (P) e altura (A) das primeiras crianças que participamdo programa. A distribuição das alturas apresentou média de 91 cm e variância de 56,25 cm², enquanto a distribuição dos pesos apresentou média de 39 kg e variância de 16 kg².

Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A distribuição da variável P apresentou um coeficiente de variação maior do que a da distribuição da variável A.
PORQUE
II. O desvio padrão de A é maior do que o desvio padrão de P.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Suponha que um setor de usinagem faça operações de retificação em um assento de rolamento cujo valor de referência seja 75 cm. Essa operação é realizada em 4 células de produção distintas (A, B, C e D). Após o setor de Qualidade detectar lotes com peças fora de especificação, colaboradores das células A e B foram encaminhados para um treinamento. Após esse treinamento, a fim de verificar a eficiência da capacitação feita pelos colaboradores, foram escolhidas, ao acaso, 10 peças produzidas pelas células A, B, C e D. Após a coleta de dados, o analista da Qualidade elaborou gráficos boxplot a fim de que auxiliassem a sua análise, conforme mostra a imagem a seguir.




A partir dos dados coletados e da imagem apresentada, avalie as afirmações a seguir.

I. A célula D, entre todas as células de produção, é a que produz peças com menor variabilidade.
II. As células A e B produzem peças com maior variabilidade, o que indica que o treinamento foi ineficaz.
III. A célula B é a que produz peças com menor variabilidade, ou seja, as peças amostrais dessa célula estão próximas ao valor de referência de 75 cm.
IV. Os colaboradores da célula D devem ser selecionados para o próximo treinamento, em razão de a mediana das peças selecionadas estar distante do valor de referência, quando comparada à das demais células.

É correto o que se afirma em

O proprietário de uma clínica de estética realizou uma pesquisa de satisfação em que foram avaliados oito atributos. Os consumidores foram questionados sobre a importância de tais atributos na escolha de uma clínica de estética, atribuindo uma nota ao desempenho da clínica em relação aos atributos apresentados. Para tanto, foram atribuídas as seguintes escalas.


Os resultados da mencionada pesquisa são apresentados na tabela a seguir.




Com base na combinação dos dados de importância e desempenho dos atributos avaliados, que ação o proprietário da clínica de estética deve priorizar?

O relatório Focus, emitido semanalmente pelo Banco Central, reúne vários indicadores e estimativas de economistas das mais renomadas instituições financeiras do país. Três dos indicadores mais relevantes que compõem o relatório de mercado do Banco Central são:
• Produto Interno Bruto (PIB); • Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA); • Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Taxa Selic).
Os gráficos a seguir mostram as estimativas apresentadas no relatório Focus, em abril de 2022, relativas à taxa de crescimento percentual do PIB (%), ao IPCA (%) e à taxa Selic (%), respectivamente, para os anos de 2022 a 2025.


Disponível em: https://www.bcb.gov.br. Acesso em: 18 jul. 2022 (adaptado).


Considerando as informações e os gráficos apresentados, avalie as afirmações a seguir.
I. As estimativas de abril/22 apontam que, em 2023, a economia brasileira tenderá a crescer mais que a taxa de crescimento de 2022.
II. As estimativas de abril/22 apontam que a taxa de juros tenderá a ficar estável entre 2022 e 2024.
III. As estimativas de abril/22 apontam tendência de crescimento da inflação nos últimos 12 meses analisados.

É correto o que se afirma em

Os executivos da área de gestão de processos e serviços de uma multinacional de telefonia móvel estão analisando o aumento das consultas ao Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC) em determinada região do Brasil. Durante três semanas consecutivas, os profissionais do Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento da empresa coletaram dados do SAC relativos a dias úteis das três semanas estudadas, conforme mostra o gráfico a seguir.

A gestão da empresa, após analisar o resultado da pesquisa, observou que havia necessidade de expansão do serviço, mesmo considerando o risco associado à implantação desse projeto de expansão, dadas as mudanças no cenário macroeconômico.

Considerando que a amostra represente o universo do fenômeno em questão, avalie as afirmações a seguir.

I. O número de consultas estimado pela equação de regressão linear simples tem aumentado ao longo do tempo.

II. O histórico de dados (n. de consultas ao SAC) apresenta, aparentemente, sazonalidade e distribuição regular.

III. A regressão é o melhor método para prever dados sazonais como, por exemplo, o número de consultas ao SAC na segunda-feira da semana 4.

É correto o que se afirma em

Um aplicativo instalado no celular de um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio de bicicleta, o tempo acumulado t e a distância acumulada d, em minutos e quilômetros. A tabela e o gráfico mostram os dados informados pelo aplicativo ao término de um passeio de 50 minutos. Quando o método estatístico do aplicativo identifica que o conjunto de pares ordenados (t, d) se ajusta razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua equação que, no caso do conjunto de dados da tabela, foi d=0,311t+0,53.



Analisando o gráfico, a equação e os cinco pares ordenados (t, d) da tabela, observa-se que a equação de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por superestimativa ou por subestimativa no cálculo de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor erro por superestimativa de d cometido pela equação fornecida, em termos percentuais, foi de

Consórcio de veículos de imprensa passa a divulgar dados mais detalhados sobre a pandemia de Covid-19 no Brasil.
Além dos números diários de casos e mortes, um novo indicador, recomendado por especialistas e adotado por diversos veículos da imprensa internacional, passa a ser divulgado: a média móvel. Ao adotar tal critério, os gráficos passam a mostrar o número de casos e mortes de cada dia em barras, e uma linha mostrará a média móvel dos últimos 7 dias.
Fonte: g1.globo.com (Adaptado). Acesso em 09/07/2020.
Em Estatística, a média móvel é um estimador calculado a partir de uma sequência de observações que suaviza flutuações curtas e privilegia tendências de longo prazo. A “média móvel dos últimos 7 dias”, citada na reportagem, é a média aritmética dos 7 últimos valores observados. No dia seguinte, o novo registro substitui o registro mais antigo da série e a média aritmética é recalculada. Nos primeiros 7 dias de janeiro, a média móvel de mortes confirmadas por Covid-19 no Brasil divulgada foi 741. No dia 8 de janeiro, esse número aumentou para 872. Com relação ao número de mortes por Covid-19 no dia 1° de janeiro, o dia 8 desse mesmo mês apresentou, a mais, 

A SELIC é uma taxa referencial de juros estabelecida pelo Banco Central do Brasil como parâmetro para as taxas de juros cobradas pelos bancos comerciais no Brasil. A tabela seguinte mostra a evolução da SELIC, em porcentagem, no mês de janeiro dos anos de 2003 a 2012.





O valor da mediana dos valores da SELIC mostrados no gráfico é igual a 

Um grupo de 60 pacientes é tratado por uma equipe de especialistas em psicologia da saúde. Semanalmente, essa equipe registra as mudanças comportamentais apresentadas por esses pacientes. Para cada paciente, a mudança comportamental é registrada como +1, caso ele apresente mudança positiva, como –1, se a mudança for negativa, ou como 0, caso o paciente não apresente mudanças em seu comportamento.

Se, em determinada semana, a média e a variância populacional dos registros pertinentes a esse grupo forem, respectivamente, iguais a 0,5 e 0,45, então a quantidade de pacientes que apresentará mudanças positivas nessa semana será igual a 

O desvio padrão é simplesmente o resultado positivo da raiz quadrada da variância. Na prática, o desvio padrão indica qual é o “erro” ou o quão “confiável” é a média aritmética.

O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos são vendidos por cada funcionário em um dia. O gerente tem conhecimento que nem todos conseguem vender a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela:

De acordo com a definição de desvio padrão e utilizando os dados da tabela acima, qual alternativa representa o menor desvio padrão?

Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a

Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo,