A escolha adequada de uma representação gráfica é fundamental para a correta interpretação estatística de um conjunto de dados. Sobre as propriedades dos gráficos de dispersão, boxplots e histogramas, julgue as afirmações abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) No boxplot, se a distribuição dos dados for assimétrica, a linha da mediana estará deslocada em relação ao centro da caixa, indicando que as amplitudes dos quartis adjacentes à mediana são distintas.

( ) Em um histograma de densidade, a área total sob o gráfico deve ser igual a 1, independentemente da escala utilizada no eixo das ordenadas.

( ) Ao construir um histograma com classes de larguras diferentes, a frequência de cada classe deve ser representada pela área da barra, e não pela sua altura isolada.

( ) No gráfico boxplot, os limites dos "bigodes" (hastes) são definidos exclusivamente pelo valor mínimo e pelo valor máximo da amostra, ignorando a existência de valores discrepantes (outliers).

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Durante o processo de coleta, tratamento e divulgação de dados em um órgão público, o estatístico responsável deve seguir diretrizes de boas práticas para garantir a qualidade da informação. Sobre esse tema, assinale a alternativa correta:

No que tange aos deveres fundamentais e à conduta ética do estatístico previstos em seu Código de Ética Profissional, analise as condutas abaixo e assinale a alternativa que descreve uma infração disciplinar:

No contexto da análise de dependência temporal e diagnóstico de modelos econométricos, examine as proposições abaixo sobre o fenômeno da autocorrelação:

I. A autocorrelação mede a força da relação linear entre observações de uma mesma variável em diferentes instantes de tempo, permitindo identificar se o valor presente é influenciado por seus valores passados.

II. A presença de erro autocorrelacionado em modelos de regressão indica que o componente aleatório retém informações temporais não capturadas; uma estratégia comum de correção envolve a inclusão de termos defasados (lags) da variável resposta no modelo.

III. Em séries temporais que apresentam uma tendência clara (ascendente ou descendente), a Função de Autocorrelação (FAC) tipicamente exibe valores positivos e elevados para pequenos atrasos, apresentando um decaimento lento e linear à medida que o deslocamento temporal aumenta.

IV. Quando uma série é marcada por forte sazonalidade, a função de autocorrelação apresentará picos de correlação significativamente inferiores nos intervalos que coincidem com o período sazonal, indicando a quebra do padrão repetitivo.

Assinale a alternativa que indica as afirmativas corretas:

Para realizar um estudo sobre a saúde mental dos estudantes de uma grande universidade, a administração decidiu selecionar aleatoriamente 50 turmas de graduação. Todos os 1.420 alunos matriculados nessas turmas específicas foram convidados a responder a um questionário detalhado. Com base nesse procedimento, o método de amostragem utilizado é classificado como:

Considere a seguinte amostra aleatória das notas de 30 candidatos em um teste de proficiência (escala de 0 a 20):

12, 15, 12, 18, 20, 15, 12, 14, 15, 15, 17, 15, 16, 12, 15, 19, 15, 14, 13, 15, 16, 18, 15, 14, 12, 15, 17, 15, 14, 16

Com relação a essa amostra, marque a única opção correta:

Um estatístico atua como consultor para uma empresa de educação que está avaliando a eficácia de uma nova metodologia de ensino. Durante a análise, ele identifica que os resultados são estatisticamente inconclusivos e que há limitações metodológicas importantes (amostra pequena e viés de seleção).

A empresa, no entanto, solicita que o relatório final:

-destaque apenas resultados favoráveis; -omita as limitações do estudo; -e seja assinado pelo estatístico responsável técnico, incluindo análises preliminares feitas por terceiros sem sua supervisão direta.

Considerando o Código de Ética Profissional do Estatístico, assinale a alternativa CORRETA:

Em análise de dados, diferentes métodos podem ser classificados como supervisionados ou não supervisionados, dependendo do uso de rótulos (labels).
Assinale a alternativa CORRETA:

Um determinado fabricante deseja saber se o uso de um determinado líquido (denominado de grupo) aumenta ou não a quantidade de impurezas (em porcentagem) de um produto. Depois de realizar os experimentos, a tabela da Análise de Variância produziu a seguinte saída:

Com base nessa saída, o pesquisador escreveu as seguintes afirmações em seu relatório:

i) O experimento continha 2 tratamentos;

ii) Realizou-se 25 experimentos no total;

iii) Ao nível de significância de 1%, rejeitamos a hipótese nula de que a quantidade de impureza de um produto é igual para qualquer um dos líquidos testados.

iv) Cada tratamento continha 3 réplicas.

A(s) única(s) informação(ões) que está(ão) correta(s) é(são):

Um determinado teste não paramétrico necessita que seja calculada a soma do quadrado da diferença de cada posto oriundos das notas obtidas de duas provas aplicadas para 5 (cinco) alunos:

  

O valor da soma de todos os quadrados da diferença dos postos das provas seria:

Um determinado pesquisador deseja testar a hipótese nula sobre a média, de uma amostra de tamanho n, igual a μ0 e ao nível de significância α. Ele sabe que para testar essa hipótese ele deve seguir os passos descritos abaixo, dos quais estão fora de ordem:

i) Se o valor da estatística calculado com os dados da amostra não pertencer à região crítica, não rejeite a hipótese nula (H₀); caso contrário, rejeite H₀.

ii) Fixe a probabilidade α de cometer o erro de tipo I e use este valor para construir a região crítica (regra de decisão).

iii) Fixe qual a hipótese H₀ a ser testada e qual a hipótese alternativa H_A.

iv) Use as observações da amostra para calcular o valor da estatística do teste.

v) Use a teoria estatística e as informações disponíveis para decidir qual estatística será usada para testar a hipótese nula H₀.

Qual sequência mostra os procedimentos corretos que este pesquisador deve seguir para fazer o teste de hipótese desejado?

Considere que o tempo de cocção do frango foi amostrado em um restaurante e organizado por meio de um boxplot, conforme a figura abaixo:

  

Sobre as informações possíveis de serem extraídas desse boxplot, assinale a alternativa INCORRETA:

Ao aplicar a técnica estatística de Análise de Componentes Principais (PCA) para a redução de dimensionalidade de um conjunto de dados multivariados, o analista transforma as variáveis originais em um novo sistema de coordenadas. As novas variáveis resultantes desse procedimento, denominadas componentes principais, apresentam a seguinte propriedade matemática fundamental:

Um engenheiro agrônomo realizou um experimento para comparar o impacto de quatro tratamentos diferentes (A, B, C e D) na produtividade de uma cultura. Os resultados foram consolidados no diagrama de caixas (boxplots) apresentado na figura 1 abaixo.

  

Com base na análise e interpretação estrita dos elementos do gráfico, assinale a alternativa correta:

Um Estatístico de um órgão público foi designado para coordenar uma pesquisa amostral complexa sobre indicadores socioeconômicos regionais. Durante as fases de planejamento, análise e disseminação dos resultados, o profissional deve pautar rigorosamente sua conduta pelas diretrizes do Código de Ética Profissional do Estatístico (Resolução CONFE Nº 058/1976) e pelas boas práticas de governança de dados (Código de Ética Profissional do Servidor Público Federal – Decreto 1.171/1994).

Considerando os princípios éticos da profissão, a privacidade dos respondentes e o uso responsável dos resultados, assinale a alternativa correta:

O Teste de Hipóteses é um procedimento estatístico inferencial que utiliza evidências amostrais para testar a validade de afirmações sobre parâmetros populacionais. O método consiste em confrontar uma hipótese nula inicial com os dados observados. No contexto dos testes de hipóteses estatísticos, o Poder do Teste corresponde à probabilidade de:

Na inferência estatística clássica, as propriedades assintóticas avaliam o comportamento de um estimador à medida que o tamanho da amostra (n) cresce indefinidamente. A consistência é uma propriedade de grandes amostras (propriedade assintótica). Seja  um estimador para o parâmetro . Um estimador é considerado consistente se ele satisfizer a seguinte condição teórica:

O número de pedidos que chegam ao sistema de um aplicativo de comida segue uma distribuição de Poisson com média de 3 pedidos por minuto. A probabilidade de o aplicativo receber exatamente 2 pedidos em um intervalo de 2 minutos é:

A análise do comportamento de variáveis socioeconômicas — como a renda domiciliar per capita ou o preço de imóveis urbanos — frequentemente revela distribuições de dados que se afastam da simetria perfeita. Em uma distribuição de frequências unimodal e moderadamente assimétrica à direita (assimetria positiva), a relação de ordenação esperada entre as medidas de posição (Média, Mediana e Moda) é:

Patrícia tem dois aplicativos para sortear um número de 1 a 8. Um dos aplicativos é honesto, ou seja, nele cada número de 1 a 8 tem a mesma probabilidade de ser sorteado; o outro aplicativo é viciado, e a probabilidade de o número 1 ser sorteado é igual a 1/4. Para sortear um número de 1 a 8, Patrícia primeiro lança uma moeda equilibrada: se a face que sair para cima for “cara”, ela usa o aplicativo honesto; se a face que sair for “coroa”, ela usa o aplicativo viciado. Querendo sortear números de 1 a 8, Patrícia lançou a moeda, abriu o aplicativo correspondente à face da moeda que saiu e o executou duas vezes. Sabendo que, nessas duas vezes, o número sorteado pelo aplicativo foi o 1, a probabilidade condicional de a face para cima ter sido “coroa” no lançamento da moeda é: