Questões Discursivas

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Q4138934 Matemática
Uma luminária tem o formato de um octaedro regular e foi construída de tal maneira que sua lâmpada está localizada no centro do octaedro (L), exatamente na intersecção de duas hastes retas de alumínio instaladas em seu interior. Cada haste é perpendicular a duas faces opostas e paralelas do octaedro, sendo também a menor distância entre essas faces, como mostra a figura a seguir, em que o segmento FG representa uma das hastes.

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Considerando que a luminária tem a forma de um octaedro regular com aresta de medida 30 cm, o comprimento de FG, em cm, é
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Q4138933 Matemática

Sejam x e y tais que:


i) ∃ f: D ⊂ ℜ+ → ℜ+, y = fx)

ii) ∀ x, x′ ∈ D, x < x′ ⇒ f(x′) < f(x)

iii) ∀ n > 0, f(nx) = f(x)/n



Com base nessa definição, x e y são

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Q4138932 Raciocínio Lógico
Leia o caso a seguir.
Quatro amigos, Ana (A), Bruno (B), Carla (C) e Diego (D), participaram de uma corrida. Sabe-se que: Bruno não ficou em último; Ana ganhou de Carla, mas perdeu para de Bruno; Diego não ficou em primeiro e perdeu para Bruno; Carla não ficou em primeiro nem em último.
Com base nessas informações, usando as iniciais dos nomes dos quatros amigos, a ordem de chegada foi
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Q4138931 Matemática
Em um Plano de Argand-Gauss, a posição inicial, P0, de um ponto é representada pelo número complexo z = 3 + 4i. A posição seguinte, P1, é obtida por uma transformação geométrica, multiplicando-se por i o número complexo z. De modo similar, a próxima posição, P2, é obtida pela mesma transformação geométrica, porém, multiplicando-se por i o número complexo gerado em P1. Mantendo-se esse padrão para as próximas posições, em qual quadrante do plano estará o ponto na posição P10?
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Q4138930 Matemática
O ortocentro é um ponto notável de um triângulo e pode ser obtido utilizando régua e compasso. A localização deste ponto depende do tipo de triângulo a partir do qual ele é traçado. O quadro que relaciona corretamente a localização do ortocentro ao tipo de triângulo é 
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Q4138929 Estatística
No estudo da Estatística, utilizam-se medidas de tendência central e medidas de dispersão para caracterizar e compreender conjuntos de dados. Considere que, a partir de um conjunto de dados de uma população obtidos a partir de uma pesquisa censitária, realiza-se o seguinte: calcula-se a média dos valores desses dados; em seguida, subtrai-se essa média de cada valor, obtendo-se os desvios; depois, elevam-se ao quadrado cada um desses desvios e, por fim, calcula-se a média desses quadrados. O resultado desse processo corresponde à medida de
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Q4138928 Matemática
Leia o texto a seguir.

Na Figura 1, o segmento AB, medido com a unidade CD = u, mede 4. Porém, o caso da Figura 1 é exceção. O mais frequente é o caso da Figura 2. Aplicada a unidade CD sobre EG, sobra uma porção, FG, de comprimento inferior à unidade u. Como fazer para exprimir ainda numericamente a medição de EG com a mesma unidade CD? Dividimos CD em um número de partes iguais o suficiente, com medida u′, para que cada uma delas caiba um número inteiro de vezes em EG. Então, a medida de EG em relação à nova unidade, u′, é igual a 10. O que pode-se dizer da medida de EG em relação à antiga unidade, CD? Podemos dizer que essa medida é dada pela razão entre os dois números 10 e 3. Mas esse número ainda não existe no que já apresentamos até aqui. Se queremos resolver a dificuldade, devemos criar um novo campo numérico, aplicando o princípio da extensão


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No contexto da obra de que foi retirado o excerto, Caraça está percorrendo uma discussão sobre os conjuntos numéricos com base, dentre outros princípios, no princípio da extensão, ou seja, o processo pelo qual um conceito matemático é ampliado para abranger novos objetos. Assim, o novo campo numérico ao qual o autor se refere é os conjuntos dos números 
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Q4138927 Matemática
Leia o caso seguir.

Um professor solicitou aos alunos que desenhassem um triângulo em um papel quadriculado, com lados de medidas a, b e c, a sua escolha e, portanto, de perímetro P1. Depois, desenhassem um segundo triângulo, de modo que a razão entre a área do segundo (S2) e a do primeiro (S1) fosse igual a um certo número k, inteiro e maior que um, escolhido por eles. Após concluírem a tarefa, alguns estudantes explicaram que multiplicaram a, b e c por k, construindo assim o segundo triângulo, mantendo a correspondência entre os lados. Porém, de acordo com eles, embora o perímetro do segundo triângulo (P2) estivesse adequado a suas expectativas, S2 parecia maior do que esperavam.

Para compreender os conceitos de razão entre comprimentos e entre áreas de figuras planas semelhantes, no contexto da solicitação feita pelo professor, seria necessário solicitar o cálculo da razão entre as medidas
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Q4138926 Matemática
Leia o texto a seguir.
Em um sistema de numeração, os números não são simplesmente uma sequência de palavras, como uma lista de compras, na qual um item não tem qualquer relação com o outro. Na sequência de números, cada número guarda relação aditiva com os anteriores, de diferentes modos. [...] A sequência supõe uma organização que chamamos composição aditiva. Além disso, num sistema numérico com base dez, como o nosso, existe também uma organização de natureza multiplicativa, justamente relacionada à ideia de base posicional.
NUNES, Terezinha; et al. Educação matemática: números e operações numéricas. São Paulo: Cortez, 2005. [Adaptado].


Com base nas ideias da “composição aditiva” e da “organização de natureza multiplicativa” de um número, citadas no texto, qual conjunto de expressões numéricas representa, respectivamente, a composição aditiva e a organização multiplicativa do número 345?  
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Q4138925 Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Outro aspecto a ser considerado nessa unidade temática é o estudo de conceitos básicos de economia e finanças, visando à educação financeira dos alunos. Assim, podem ser discutidos assuntos como taxas de juros, inflação, aplicações financeiras (rentabilidade e liquidez de um investimento) e impostos. Essa unidade temática favorece um estudo interdisciplinar envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas, além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e dinheiro. [...] Essas questões, além de promover o desenvolvimento de competências pessoais e sociais dos alunos, podem se constituir em excelentes contextos para as aplicações dos conceitos da Matemática Financeira e também proporcionar contextos para ampliar e aprofundar esses conceitos.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio. Brasília: Ministério da Educação, 2018.

O trecho citado integra as orientações da área de Matemática para o ensino fundamental, contidas na base, no qual a educação financeira aparece dentro da Unidade Temática intitulada Números. Comparando-se os objetos de conhecimento e habilidades relacionados à educação financeira nos anos iniciais e finais do ensino fundamental, nota-se que, enquanto nos anos iniciais a educação financeira aparece relacionada
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Q4138924 Matemática
A principal ideia associada à operação de divisão é a de repartir ou distribuir. Por exemplo, na situação em que se deseja descobrir quantas balas receberá cada um, ao dividir 20 balas para 5 pessoas, a ideia da divisão como distribuição está presente. O quociente, neste caso, representa quantas unidades foram recebidas após a distribuição da quantidade indicada no dividendo. Outro significado associado a esse conceito é a divisão como ato de medir. Nesse significado, o quociente indica quantas vezes o divisor está contido no dividendo. Qual dos problemas a seguir representa uma situação de divisão como ato de medir? 
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Q4138923 Matemática
Os materiais pedagógicos, especialmente os usualmente chamados de materiais concretos, foram criados e utilizados, de modo geral, com a finalidade de representar conceitos matemáticos de forma visível, tátil e operável pelos estudantes. Embora possam ser adaptados para diversas situações, alguns deles, em sua concepção e origem, têm o objetivo de ensinar certo conceito matemático. Por exemplo, se o objetivo do educador é trabalhar o sistema de numeração decimal com os estudantes, qual dos seguintes materiais foi originalmente concebido para esse objetivo?
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Q4138922 Pedagogia
Leia o texto a seguir.
A prova em duas fases, conforme o próprio nome indica, é realizada em duas etapas. Na primeira, a prova deve ser resolvida em um tempo limitado, individualmente e sem consulta. Depois, o professor corrige as resoluções e, com base nelas, faz questionamentos para o estudante, e tece considerações a respeito das respostas dadas. Com isso, encerra-se a primeira fase. A segunda fase é iniciada quando o professor devolve a prova comentada para os estudantes, combina com eles o prazo de entrega da segunda versão da prova, que deve ser feita em outra folha. Segundo Ponte et al. (1997, p. 12), a prova em duas fases deve ser composta por questões de dois tipos: “(1) perguntas de interpretação ou pedindo justificações e problemas de resolução relativamente breve; e (2) questões abertas e problemas requerendo alguma investigação e respostas mais desenvolvidas”. Na primeira fase, pretende-se que o estudante resolva as questões do tipo (1) e comece a trabalhar com as questões do tipo (2) e na segunda fase, corrija ou melhore as primeiras questões e resolva as segundas. Varandas (2000, p. 24) observa que a “segunda fase tem um forte componente de investigação, contribuindo de uma forma favorável, quer para a aprendizagem, quer para o desenvolvimento de capacidades, atitudes e valores dos alunos”.
PASSOS, A. Q.; BURIASCO, R.L.C de. A prova em duas fases: uma experiência na 1ª série do Ensino Médio. Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná, p. 1505-8, 2009.

Com base no texto e nos processos avaliativos no ensino de Matemática, na prova em duas fases, o papel do erro no processo de ensino e aprendizagem de matemática, especialmente nesse tipo de avaliação, deve ser
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Q4138921 Pedagogia
Considerando-se as competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental preconizadas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), no que se refere à relação entre as tecnologias e o ensino de Matemática, esse documento orienta 
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Q4138920 Português
Leia o texto a seguir.
No livro “Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento", publicado em 2014, os autores Borba, Silva e Gadanidis propõem quatro fases como forma de sistematizar e discutir o uso das tecnologias no ensino e aprendizagem da matemática, no Brasil. De maneira resumida, as fases foram assim caracterizadas:
Fase 1 (década de 1980): uso de instrumentos e dispositivos para calcular e para processar dados; surgimento de software educacional simples; influência do construcionismo (Seymour Papert).
Fase 2 (início da década de 1990): popularização dos computadores pessoais; muitos softwares educacionais produzidos; destaque para múltiplas representações (funções, geometria dinâmica).
Fase 3 (a partir de 1999): chegada da in
Fase 4 (a partir de 2004): consolidação das tecnologias digitais contemporâneas; internet mais rápida; uso de tecnologias móveis e portáteis; surgimento de novos ambientes digitais; relação entre mídias e aprendizagem.


Considerando o uso de tecnologias para ensino da matemática, no Brasil, são exemplos representativos da Fase 1
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Q4138919 Pedagogia
O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) é um sistema de avaliação externa em larga escala, composto por um conjunto de instrumentos, realizado periodicamente pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), desde os anos de 1990. Ao longo desse período, seus instrumentos foram aprimorados e seus objetivos e público-alvo foram ampliados. Atualmente, de acordo com o INEP, os instrumentos do Saeb são aplicados de forma
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Q4138918 Pedagogia
No que se refere à criação e implementação de políticas educacionais nos órgãos reguladores do município, de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996), as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada são
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Q4138917 Legislação dos Municípios do Estado de Goiás
O capítulo I, dentro do título VI da Lei Orgânica do Município de Senador Canedo (Lei nº 1, de 20 de abril de 1990), refere-se à Educação como um direito de todos e dever do município e da família a ser ministrada com base nos princípios estabelecidos nas Constituições da República e do Estado e nas Leis Complementares de Diretrizes e Bases para a Educação. Em resumo, no que se refere ao ensino e ao magistério, esse capítulo preconiza 
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Q4138916 Pedagogia
De acordo com as orientações da Base Nacional Comum Curricular para a área de Matemática no Ensino Fundamental, “apesar de a Matemática ser, por excelência, uma ciência hipotético-dedutiva [...], é de fundamental importância também considerar o papel heurístico das experimentações na aprendizagem da Matemática”. Desse modo, ainda segundo esse documento, a Matemática é uma ciência hipotético-dedutiva, pois
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Q4138915 Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Considerando que, na Educação Infantil, as aprendizagens e o desenvolvimento das crianças têm como eixos estruturantes as interações e a brincadeira, assegurando-lhes os direitos de conviver, brincar, participar, explorar, expressar-se e conhecerse, a organização curricular da Educação Infantil na BNCC está estruturada em cinco campos de experiências, no âmbito dos quais são definidos os objetivos de aprendizagem e desenvolvimento. Os campos de experiências constituem um arranjo curricular que acolhe as situações e as experiências concretas da vida cotidiana das crianças e seus saberes, entrelaçando-os aos conhecimentos que fazem parte do patrimônio cultural.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio. Brasília: Ministério da Educação, 2018. [Adaptado].

Alguns dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento para a Educação Infantil, em sua definição dentro da Base Nacional Comum Curricular, apresentam características explicitamente relacionadas às habilidades e competências matemáticas preconizadas para as próximas etapas da educação básica. Um exemplo é o seguinte: “Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).” Esse objetivo de aprendizagem e desenvolvimento está inserido no campo de experiência da Educação Infantil intitulado
Alternativas
Respostas
21: A
22: B
23: D
24: C
25: B
26: D
27: C
28: A
29: D
30: A
31: B
32: D
33: C
34: A
35: C
36: D
37: A
38: B
39: A
40: C