Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3334122

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334122 Matemática

Em um concurso público participaram 70.000 pessoas, que fizeram uma prova com 30 questões de múltipla escolha, cada questão com 4 alternativas e todos os participantes marcaram em suas folhas de resposta alternativas para todas as questões, marcando apenas uma alternativa por questão. Certamente, 2 pessoas marcaram a mesma alternativa na primeira questão. Certamente, 2 pessoas marcaram as mesmas alternativas nas duas primeiras questões.
Certamente, 2 pessoas marcaram as mesmas alternativas nas n primeiras questões, desde que n seja, no máximo,

A

6.

B

9.

C

8.

D

5.

E

7.

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Q3334121

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334121 Matemática

Ana faz o transporte de turistas de certo hotel para dois destinos distintos A e B, sendo possível, no mesmo dia, fazer o transporte para esses dois destinos, mas nunca indo duas vezes, no mesmo dia, ao mesmo destino. Ana recebe R$ 330 para ir ao destino A e R$ 280 para ir ao destino B e, em um período de 47 dias, transportou diariamente turistas para esses dois destinos, sendo que em 8 desses dias, ela foi aos dois destinos indicados.
Se, nesse período, o total que ela recebeu no transporte de turistas foi R$ 16.800, o algarismo das unidades do número de vezes em que ela foi ao destino A é

A

8.

B

0.

C

2.

D

4.

E

6.

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Q3334120

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334120 Matemática

No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal uOv. Seja λ a circunferência de centro O e raio 1, r uma reta tangente à circunferência λ e paralela ao eixo Ou, s uma reta paralela à reta r tal que d_r,s = 2 e os pontos P e Q pertencentes à reta s tais que d_P,Q = 9, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen² α é

A

11 + 6√3 / 61

B

13 + 6√3 / 61

C

11 + 12√3 / 61

D

13 + 12√3 / 61

E

15 + 6√3 / 61

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Q3334119

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334119 Matemática

No triângulo retângulo ABC da figura, CD, de medida 8 cm, é a bissetriz do ângulo Ĉ.

Imagem associada para resolução da questão

A medida, em cm, da hipotenusa desse triângulo é

A

8√3

B

12√3

C

12

D

16

E

4√3

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Q3334118

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334118 Matemática

Um quadrado foi dividido em 6 retângulos congruentes por meio dos segmentos de reta AB, CD e EF, sendo A, B, C, D, E e F vértices dos retângulos formados. Uma circunferência, tangente ao quadrado em B, tem seu centro sobre o segmento AB e intersecta os segmentos CD e AB nos pontos P e Q, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

A maior medida possível para o lado desse quadrado, em cm, tal que AQ = 8 cm e CP = 9 cm, é

A

60 +12 √10

B

72 +36 √2

C

66 +36 √2

D

60 +36 √2

E

66 +12 √10

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Q3334117

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334117 Raciocínio Lógico

No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a notação pode ser simplificada (supressão de parênteses) desde que não venham a ocorrer ambiguidades. Para essa simplificação é definida uma ordem de precedência das operações lógicas, de maneira a permitir identificar o conectivo principal de uma proposição, de modo a poder nomeá-la.
De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição

∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)

é uma

A

negação.

B

disjunção.

C

condicional.

D

conjunção.

E

bicondicional.

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Q3334116

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334116 Pedagogia

Michel Fayol, autor do livro Numeramento, afirma no capítulo 2 que “quantificar é responder à pergunta: quantos são?”.
Nesse capítulo, ele lista cinco princípios fundamentais da contagem, entre eles o princípio de ordem estável que enuncia que

A

a ordem em que os elementos de uma coleção são enumerados não afeta o resultado da contagem, contanto que o princípio de correspondência termo a termo seja respeitado.

B

cada elemento de uma coleção deve ser designado por uma palavra-número e só uma.

C

a palavra-número que designa o último elemento de uma coleção representa o número total de elementos.

D

as palavras-números devem ser geradas na mesma ordem a cada contagem.

E

somente são abstratas, nos elementos contados, suas características de entidades distintas.

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Q3334115

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334115 Matemática

Em uma cidade, as escolas funcionam em dois períodos, matutino e vespertino. As turmas dessas escolas são de dois tipos, M e H, sendo que as turmas do tipo M são formadas por 12 meninos e 18 meninas, e as turmas do tipo H por 10 meninas e 15 meninos. No período vespertino, as escolas têm um total de 75 turmas do tipo M e 40 turmas do tipo H. Considerando todos os alunos que estudam nas escolas dessa cidade, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é igual a 8/9 e, considerando apenas os alunos do período matutino, essa razão é igual a 9/10.
Nessa cidade, o total de turmas do tipo H é igual a

A

200.

B

180.

C

240.

D

250.

E

300.

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Q3334114

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334114 Matemática

Durante certo mês, um grupo de 41 pessoas participou de um treinamento de esgrima. Parte dessas pessoas eram iniciantes, e os treinos consistiram em lutas entre dois participantes, de maneira que toda dupla possível que não fosse constituída apenas por iniciantes lutou duas vezes entre si.
Observando que nesse mês não houve lutas entre duplas de iniciantes e sabendo que o número total de lutas nesse treinamento foi igual a 1.458, o número de iniciantes nesse grupo é múltiplo de

A

7.

B

5.

C

9.

D

3.

E

11.

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Q3334113

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334113 Matemática

Uma escola só atende em período integral, e todas as suas salas de aula, que são numeradas consecutivamente de 1 em diante, são ocupadas diariamente. Considerando os 42 alunos da sala número 1, a média aritmética de suas idades é igual a 18 anos. Em cada outra sala de aula estudam 38 alunos, e a média aritmética das idades de todos os alunos dessas outras salas é igual a 14 anos.
Considerando todos os alunos da escola, a média aritmética das suas idades é igual a 14,2 anos, logo o número de alunos dessa escola é

A

802.

B

878.

C

916.

D

954.

E

840.

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Q3334112

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334112 Pedagogia

No último capítulo do livro A Rainha das Ciências, intitulado As Mulheres e a Matemática, Gilberto Garbi comenta que “é incontestável que as mulheres, durante quase toda a história da humanidade, foram não apenas desestimuladas, mas abertamente proibidas de se dedicarem às ciências exatas. Várias das melhores escolas científicas da Europa, até o século XIX, simplesmente não permitiam o ingresso de alunas”. Garbi apresenta a história de uma dessas mulheres, que se interessou muito cedo pela matemática, foi proibida por seus pais de estudar essa área, inclusive por meio de castigos, o que não a impediu de estudar todos os livros matemáticos que conseguisse obter e assistir às aulas na universidade ouvindo pelas janelas e portas entreabertas. Quando começou a fazer suas próprias descobertas, passou a assinar seus trabalhos sob o pseudônimo masculino Antoine LeBlanc.
O nome dessa mulher matemática é

A

Elena Piscopia.

B

Gabrielle Émilie.

C

Laura Bassi.

D

Sophie Germain.

E

Maria Agnesi.

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Q3334111

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3334111 Pedagogia

Na conclusão de seu livro Educação Matemática: da teoria à prática, Ubiratan D’Ambrosio resume que sua proposta é “a adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa relação obsoleta de causa-efeito”.
O autor ainda enfatiza que sua proposta é uma educação universal e que tem implícita uma ética, a qual D’Ambrosio chamou de ética da

A

etnomatemática.

B

diversidade.

C

solidariedade.

D

inclusão.

E

globalização.

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Q3331720

Q3331720 Pedagogia

Em suas reflexões sobre feedback, Williams (2005) aborda situações em que a ausência ou o desequilíbrio na oferta de feedback pode gerar problemas de comunicação ou de produtividade entre pessoas. Nesse cenário, o autor considera que a conduta de pedir desculpas é

A

indesejável, sendo um foco em acontecimentos passados quando se deve priorizar o futuro da relação.

B

desnecessária, sendo preferível investir prioritariamente na oferta de feedback positivo.

C

desfavorável, sendo uma forma condescendente de expor a queda de desempenho, além de enfraquecer o efeito do feedback motivador.

D

importante, sendo uma das etapas recomendadas para melhorar uma relação de confiança.

E

suficiente e altamente poderosa, sendo capaz de, por si só, tornar o feedback prescindível.

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Q3331719

Q3331719 Pedagogia

Mantoan (2015) aborda o processo que “ocorre dentro de uma estrutura educacional que oferece ao aluno a oportunidade de transitar no sistema escolar – da classe regular ao ensino especial – em todos os seus tipos de atendimento escolar especiais: classes especiais em escolas comuns, ensino itinerante, salas de recursos, classes hospitalares, ensino domiciliar e outros”. Para a autora, essa descrição corresponde a uma concepção de

A

exclusão social, porque invisibiliza a necessidade das escolas e classes especiais.

B

inclusão efetiva, porque consegue remover os problemas de aprendizagem com adequação e eficiência.

C

inserção parcial, porque prevê serviços educacionais segregados.

D

inclusão realista, pois permite ao professor comum a dedicação mais concentrada aos alunos regulares.

E

integração desejável, pois concretiza a individualização dos programas escolares.

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Q3331718

Q3331718 Pedagogia

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma técnica recomendada por Lemov (2023) para melhorar a gestão da sala de aula.

A

Planejamento mental: Tomar notas escritas (no papel ou em dispositivos eletrônicos) é algo cada vez mais obsoleto no cotidiano pedagógico. Nossa memória de trabalho deve ser bem treinada para que as etapas do planejamento sejam cada vez mais internalizadas mentalmente.

B

Esqueça os hábitos: Hábitos tendem a nos manter estagnados e a dificultar a improvisação necessária ao cotidiano pedagógico. Assim, desconstruí-los, evitando a repetição, é uma das chaves fundamentais para a prática docente bem-sucedida.

C

Faça agora: A maneira como começamos a aula expressa uma mensagem importante. Por isso, é bem-vinda uma pequena atividade que esteja esperando os alunos logo quando entram na sala de aula, e que eles podem e devem começar a fazer sozinhos.

D

Guarde o relógio: A consciência sobre o passar do tempo da aula produz ansiedade e dispersão. O controle do tempo das atividades deve estar, portanto, inteiramente na mão do professor, sem relógios visíveis ou lembretes verbais que soem como cobrança.

E

Cultura do sucesso: Sucesso chama sucesso, ao passo que erro chama erro. Nesse sentido, reduzir a atenção dada aos erros, ignorando-os sempre que possível, gera oportunidades para exaltar e valorizar os acertos, aumentando a ocorrência destes.

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Q3331717

Q3331717 Pedagogia

Lemov (2023) apresenta cinco princípios que considera úteis para que se possa entender como a aprendizagem funciona e, assim, aumentar a habilidade de perceber as coisas com exatidão na sala de aula. Um desses princípios é baseado na ideia de que ensinar bem é construir relações. A esse respeito, assinale a alternativa correta, conforme a perspectiva do autor.

A

Ensinar bem é a forma mais efetiva de construir relações com os alunos, sendo o sucesso do ensino a causa e o resultado das relações efetivas.

B

As relações entre professor e aluno são independentes das relações entre o aluno e seus pares na escola.

C

Criar relações de amizade com os alunos é fundamental para que um professor adquira a confiança deles.

D

O professor deve se relacionar com os alunos coletivamente, evitando intervenções que deem destaque ao âmbito individual.

E

Construir relações com os alunos antes mesmo de ensiná-los é condição para o trabalho docente humanizado.

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Q3331716

Q3331716 Pedagogia

Ao abordar a temática do protagonismo juvenil, Costa e Vieira (2000) expõem sua definição de adolescência, considerando o contexto contemporâneo. Conforme a perspectiva defendida pelos autores, a autotelia

A

equivale ao apassivamento social da juventude contemporânea.

B

deve ser um dos fins do protagonismo juvenil.

C

evidencia a dependência juvenil de um controle externo.

D

é naturalmente sucedida pela heteronomia.

E

é efeito do ativismo messiânico quanto ao papel juvenil na sociedade.

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Q3331715

Q3331715 Pedagogia

Em sua abordagem acerca de conflitos na escola, Ceccon et al. (2009) afirmam que conflitos

A

têm origem em diferenças.

B

são sinônimo de violência.

C

inexistem onde há diálogo.

D

devem ser eliminados das interações saudáveis.

E

provocam estagnação e impedem mudanças.

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Q3331714

Q3331714 Pedagogia

Ao discutir questões ligadas à avaliação educacional, Soares (in Carvalho et al., 2007) afirma que a comparação de resultados entre escolas semelhantes

A

prejudica a melhoria da escola.

B

denota uma visão instrumental da instituição escolar.

C

evidencia o determinismo do efeito-escola.

D

é um exercício sempre útil.

E

reproduz uma prática anticientífica.

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Q3331713

Q3331713 Pedagogia

Em sua análise sobre a aplicação da inteligência artificial (IA) na educação, Azambuja e Silva (2024) referem-se a Kai-Fu Lee, um importante pesquisador a esse respeito. Considerando a perspectiva desse pesquisador, que é coerente com a análise de Azambuja e Silva, é correto afirmar que o aprendizado personalizado é

A

a maior vantagem da atuação docente em relação à IA.

B

a maior oportunidade da IA no campo da educação.

C

uma enorme lacuna dos sistemas de ensino baseados em IA.

D

o principal risco a ser evitado na aplicação da IA à educação.

E

uma constatação evidente de que a IA irá substituir a atuação docente.

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