Questões de Concurso para SEDUC-SP

Q3431060

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431060 Matemática

Para distribuir aos seus clientes, um empresário solicitou a confecção de chaveiros com o logotipo de sua empresa. O logotipo da empresa tem formato de triângulo obtusângulo, com o maior ângulo medindo 120° e, para uma redução ideal para o chaveiro, o empresário pediu que os dois menores lados do triângulo tenham medidas de 3 e 4 cm. Sendo assim, na redução, a medida do maior lado do triângulo que representa o logotipo da empresa deve ser um valor compreendido entre

A

6,5 cm e 7,0 cm.

B

6,0 cm e 6,5 cm.

C

5,0 cm e 5,5 cm.

D

4,5 cm e 5,0 cm.

E

5,5 cm e 6,0 cm.

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Q3431059

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431059 Matemática Financeira

Um capital foi aplicado no regime de juros simples, por um período de 4 anos, gerando juros total correspondente a 28,8% do valor do capital aplicado. Com a mesma taxa mensal de juros praticada nessa aplicação, outra aplicação, de R$ 10 000,00, foi feita no regime de juros compostos, por um período de 2 meses, gerando um valor de juros igual a

A

RS 120,36.

B

RS 120,00.

C

RS 121,00.

D

RS 121,06.

E

RS 122,00.

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Q3431058

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431058 Matemática

O gráfico apresenta a distribuição dos professores que lecionam em determinada escola, pelas suas idades:

Q45.png (329×190)

Desse grupo, serão escolhidos, aleatoriamente, três professores, um após o outro, para representar a escola em um evento. Supondo-se que o primeiro professor a ser escolhido tenha idade de 27 anos e o segundo, idade de 24 anos, a probabilidade de o terceiro professor a ser escolhido ter idade de 40 anos ou menos será

A

27/86

B

1/44

C

61/86

D

31/43

E

15/22

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Q3431057

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431057 Matemática

De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geogra- R a s c unho fia e Estatística (IBGE), em 2022, a população do Estado de São Paulo era de, aproximadamente, 44,5 milhões de pessoas, e seu território tinha área de, aproximadamente, 248200 km² .

Sabendo-se que a densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de habitantes e a área dessa região, é correto afirmar que a densidade demográfica do Estado de São Paulo, em 2022, em número de habitantes por m² , era maior do que

A

0,001 e menor do que 0,01.

B

0,1 e menor do que 1.

C

0,01 e menor do que 0,1.

D

1 e menor do que 10.

E

0,0001 e menor do que 0,001.

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Q3431056

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431056 Matemática

Um professor corrigiu um total x de provas da seguinte forma: em um primeiro dia, ele corrigiu a quarta parte do total x de provas; em um segundo dia, ele corrigiu cinco doze avos das provas que não foram corrigidas no primeiro dia; e as 252 provas restantes foram corrigidas em terceiro dia. Uma equação que pode ser utilizada para determinar o número total x de provas corrigidas por esse professor é

A

B

C

D

E

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Q3431055

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431055 Matemática

Em um estacionamento foi construída uma rampa com7 m de comprimento, para o acesso do primeiro ao segundo andar. Sabendo-se que o ângulo formado entrea rampa e o plano do segundo andar é de 5π/6 rad, e queos planos do primeiro e do segundo andares são horizontais, estima-se que a altura entre os andares é de

A

4,0 m.

B

2,0 m.

C

2,5 m.

D

3,5 m.

E

3,0 m.

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Q3431054

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431054 Raciocínio Lógico

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (x = y) → (x ⊗ y = z)
(II) (x = y) ∧ (x ⊗ y = z)

Nessas condições, é necessariamente verdade que

A

x ≠ y.

B

x = z.

C

x = y.

D

x ⊗ y = z.

E

x ⊗ y ≠ z.

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Q3431053

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431053 Raciocínio Lógico

Considere a sequência numérica finita 1, 3, 6, 10, 15, ..., 66, com uma única regularidade.

A soma dos elementos dessa sequência é

A

288.

B

290.

C

286.

D

292.

E

294.

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Q3431052

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431052 Matemática

Um losango de perímetro de 60 cm tem os vértices nos pontos médios dos lados de um retângulo. Sabendo-se que a medida do maior lado do retângulo excede em 6 cm a medida do menor lado desse retângulo, a área delimitada por esse retângulo é de

A

189 cm².

B

108 cm². .

C

432 cm² .

D

270 cm² .

E

351 cm² .

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Q3431051

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431051 Matemática

Na obra “Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé R a s c unho para formação de professores de matemática”, os autores do capítulo 6 apresentam novas abordagens e novos conteúdos no ensino da Matemática. Em se tratando do estudo da equação de reta com o intuito de abordar a resolução geométrica de sistemas lineares, os autores apresentam o seguinte trecho:

Assim, no plano, o conjunto de pontos (x, y) que satisfazem a equação ax + by = c, foi interpretado como sendo a reta que passa pelo ponto P e que é ortogonal à direção dada pelo vetor n. (Adaptado)

As coordenadas do ponto P e as componentes do vetor n, nesse caso, são, respectivamente, iguais a

A

B

C

D

(0,c) e (a,b).

E

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Q3431050

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431050 Matemática

Em uma circunferência de raio 10 cm, sem a indicação do seu centro, é necessário construir um polígono inscrito, que delimite uma área de 100 cm² .

Avalie os passos indicados para essa construção:

Passo 1: constrói-se dois segmentos de reta distintos com extremidades na circunferência e, em seguida, suas mediatrizes. O ponto O de interseção dessas mediatrizes define o centro da circunferência;

Passo 2: constrói-se um segmento de reta contendo o centro O da circunferência, intersectando-a nos pontos A e B;

Passo 3: pelo centro O da circunferência, constrói-se um segmento de reta perpendicular ao segmento contendo A e B, intersectando a circunferência nos pontos C e D;

Passo 4: constrói-se o triângulo de vértices ABC ou ABD, que tem as características solicitadas.

Com relação ao que foi apresentado, pode-se afirmar que

A

o passo 1 não determina o centro da circunferência e, portanto, o polígono construído não tem as características solicitadas.

B

os passos 3 e 4 são desnecessários, pois qualquer triângulo com um dos vértices em um ponto qualquer da circunferência e os outros vértices nos pontos A e B determinados no passo 2 tem as características solicitadas.

C

todos os passos levam à construção de um polígono inscrito à circunferência, mas ele não delimita área de 100 cm².

D

todos os passos levam à construção de um polígono com área de 100 cm² , mas esse polígono é circunscrito à circunferência, não satisfazendo parte do que foi solicitado.

E

todos os passos levam à construção de um polígono com as características solicitadas.

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Q3431049

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431049 Matemática

Considere a função dada por y = f(x) = 5 ∙ log₁₀(73x) e os pares ordenados (x₁ , y₁) e (x₂ , y₂ ). Se y₁ = 2 e y₂ = 7, então a relação entre x₁ e x₂ é

A

x₁ – 0,1x₂ = 0

B

x₁ + 0,1x₂ = 0

C

x₁ – 5x₂ = 0

D

x₁ + 5x₂ = 0

E

7x₁ – 2x₂ = 0

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Q3431048

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431048 Matemática

A equação

tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é

A

0.

B

-2.

C

2.

D

-3.

E

3.

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Q3431047

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431047 Estatística

Texto associado

Considere a seguinte lista de números como população para R a s c unho responder à questão.

15, 19, 21, 10, 15, 22, 21, 21

Em se tratando de medidas de dispersão, o desvio padrão da lista apresentada é um número entre

A

6 e 7.

B

4 e 5.

C

7 e 8.

D

5 e 6.

E

3 e 4.

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Q3431046

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431046 Estatística

Texto associado

Considere a seguinte lista de números como população para R a s c unho responder à questão.

15, 19, 21, 10, 15, 22, 21, 21

Em se tratando das medidas de tendência central, é correto afirmar, sobre a lista apresentada, que a

A

média é 20 e a mediana é 20.

B

mediana é 20 e a média 18.

C

média é 18 e a moda é 22.

D

moda é 21 e a média é 20.

E

moda é 20 e a mediana é 21.

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Q3431045

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431045 Matemática

Considere as funções y = f(x) = x² , y = g(x) = (x + λ)² , e y = h(x) = x² + λ, sendo λ uma constante real, e assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira sobre as representações gráficas dessas funções.

A

O gráfico de g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à esquerda do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está abaixo do de f.

B

O gráfico da função g é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está abaixo do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está acima do de f. O gráfico da função h é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está à esquerda do de f.

C

O gráfico da função g é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está abaixo do de f. O gráfico da função h é a translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está à esquerda do de f.

D

O gráfico da função g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à esquerda do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à direita do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está abaixo do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está acima do de f.

E

O gráfico da função g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à esquerda do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à direita do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está abaixo do de f.

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Q3431044

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431044 Matemática

Considere as seguintes equações:

4^x = 8y e log₂(16y) = x + 7

Resolvendo-se simultaneamente essas duas equações, tem-se que a diferença y – x é

A

253.

B

428.

C

24.

D

506.

E

12.

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Q3431043

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431043 Matemática

Considerando-se como domínio o conjunto dos números reais, a imagem da função dada por y = g(x) = – 9 – 5 ∙ cos(2x) é o intervalo

A

[–5, 5].

B

[–10, 8].

C

[–14, –4].

D

[–14, 4].

E

[–10, 10].

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Q3431042

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431042 Matemática

Sobre uma função afim f, sabe-se que f(2) = –12 e f(–2) = –8. Logo, a área do triângulo formado pelos pontos de intersecção da representação gráfica dessa função com os eixos da abscissa e da ordenada e pelo ponto da origem do plano cartesiano é

A

50 u.a.

B

100 u.a.

C

25/2 u.a.

D

25 u.a.

E

25/4 u.a.

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Q3431041

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431041 Raciocínio Lógico

Cunha, no seu livro intitulado “Lógica e Conjuntos”, aborda, no último tópico da Aula 5, os tipos de demonstrações em Matemática, associando a elas implicação ou equivalências lógicas.

Considere a seguinte implicação e as seguintes equivalências lógicas:

(I) P ⇒ Q;
(II) P → Q ⇔ ~Q → ~P
(III) P → Q ⇔ (P ∧ ~Q) → ~P

O contido em (I), (II) e (III) podem corretamente ser associados às demonstrações

A

por contraposição, por absurdo, dedutiva.

B

por absurdo, dedutiva, por contraposição.

C

dedutiva, por contraposição, por absurdo.

D

por contraposição, dedutiva, por absurdo.

E

dedutiva, por absurdo, por contraposição.

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