Questões de Concurso Para if-mt

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Q4282672
Matemática Geometria Plana , Triângulos ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282672 Matemática
Considere as seguintes afirmações sobre postulados de congruéncia de triangulos, julgando se verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes.
II. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes.
III. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo oposto ao menor desses lados, então esses triângulos são congruentes.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamento das afirmativas: 
Alternativas
Q4282671
Matemática Funções ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282671 Matemática

Sejam as funções reais de uma variável real f, g e h,  definidas por:



Imagem associada para resolução da questão


Denotando por D(∅) e Im(∅), respectivamente, o domínio máximo de definição e o conjunto imagem de uma função ∅ = {f, 9, h} no conjunto dos números reais, assinale a alternativa correta: 


Alternativas
Q4282670
Matemática Geometria Espacial , Poliedros , Cilindro ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282670 Matemática
Considere um cubo de aresta L e um cilindro circular reto equilátero de raio da base T. Sabendo que ambos os sólidos possuem o mesmo volume, a razão entre a área da superfície total do cubo (Scubo) e a área da superfície total do cilindro (Scilindro), nesta ordem, é igual a: 
Alternativas
Q4282669
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos , Montante ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282669 Matemática Financeira
Um professor decidiu investir R$ 10.000,00 em uma aplicação de renda fixa com taxa de juros compostos de 10% ao ano. Após 2 anos, resgatou todo o montante e utilizou R$ 5.100,00 para quitar uma dívida. O valor restante foi reaplicado imediatamente pela mesma taxa e pelo mesmo prazo. O montante final obtido após essa segunda aplicação é:
Alternativas
Q4282668
Matemática Progressões , Geometria Plana , Progressão Aritmética - PA , Triângulos , Áreas e Perímetros
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282668 Matemática
Considere o triângulo ABC no plano euclidiano R², cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que: 
Alternativas
Q4282667
Matemática Funções , Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282667 Matemática
Sejam A e B conjuntos finitos com cardinalidades |A| = n e |B| = 2, respectivamente, com n ∈ N e n > 2. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de funções f: A — B que podem ser definidas é 2ⁿ. Considere S o conjunto de todas as funções f: A — B que são sobrejetoras. A cardinalidade do conjunto S é dada por: 
Alternativas
Q4282666
Matemática Funções , Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282666 Matemática

Sejam X e Y conjuntos finitos não vazios com cardinalidade |X| = m e |Y| = n, respectivamente, em que m, n ∈ N*. Considere o conjunto F de todas as funções f: X — Y. Define-se a propriedade P como o subconjunto das funções em F que são injetoras. Para que existam funções injetoras de  X em Y e sua quantidade seja dada pela expressão n! /(n-m)!, é condição necessária e suficiente que:
Alternativas
Q4282665
Matemática Matrizes , Determinantes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282665 Matemática
Considere o conjunto M3(ℝ) das matrizes quadradas de ordem 3 com entradas reais. Sejam as matrizes A ∈ M₃(ℝ), tal que det(A) = 4,1 A⁻¹ a matriz inversa de A e B = 2 A⁻¹. Se BT representa a matriz transposta de B, o valor de α = det (BT) é tal que:
Alternativas
Q4282664
Matemática Progressões , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282664 Matemática
Seja (an) n e N* uma progressão geométrica estritamente crescente de termos reais positivos, tal que a2 +a4 = 30 e a3 = 12. Se S4 denota a soma dos quatro primeiros termos, então S4 é:
Alternativas
Q4282663
Matemática Matrizes , Determinantes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282663 Matemática

Considere a matriz real: Imagem associada para resolução da questão


Analise as afirmações a seguir e julgue se verdadeiras (V) ou falsas (F):


I. O menor complementar M23 associado ao elemento a23 é um número negativo.

II. O cofator C23 satisfaz a relação  Imagem associada para resolução da questão


IIl. O sistema linear homogêneo AX = 0 admite apenas a solução trivial.


IV. Se B é uma matriz real de ordem 3 tal que det(2B) = 160, então det(AB) = 480.


Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas
Q4282662
Pedagogia Didática e Prática no Ensino Superior ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282662 Pedagogia
Na perspectiva da Educação Matemática defendida por Onuchic, a Resolução de Problemas é compreendida como uma metodologia de ensino que organiza o processo de aprendizagem a partir de situações desafiadoras. Nesse contexto, assinale a alternativa correta. 
Alternativas
Q4282661
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282661 Matemática
A Modelagem Matemática, conforme discutida por Bassanezi (2002), apresenta diferentes argumentos que justificam sua inserção no ensino, indo além de uma abordagem meramente instrumental da Matemática. Esses argumentos articulam dimensões epistemológicas, formativas, sociais e cognitivas do processo educativo.
Considere a seguinte situação didática:

Em uma disciplina de Matemática, o professor propõe aos alunos o estudo do consumo de energia elétrica em residências. Os estudantes coletam dados reais, constroem modelos matemáticos, analisam criticamente os resultados e discutem implicações sociais, como consumo consciente e desigualdade no acesso à energia.
A partir dessa situação e dos argumentos de Bassanezi, analise as afirmativas:

l. A atividade contempla o argumento de utilidade, ao permitir que os alunos utilizem a Matemática como ferramenta para resolver problemas reais.
II A proposta evidencia o argumento de competência crítica, ao estimular a análise social e a formação de juízos sobre a realidade.
III. A atividade restringe-se à memorização de conceitos matemáticos, não envolvendo processos investigativos.
IV. A modelagem, nesse contexto, também pode ser compreendida como alternativa epistemológica, ao dialogar com práticas sociais e culturais do uso da Matemática.
V. O argumento intrínseco está presente, pois a atividade contribui para a compreensão da Matemática como um sistema interno de conceitos, desvinculado de aplicações externas.

Assinale a alternativa correta:  
Alternativas
Q4282660
Matemática Álgebra , Equações Polinomiais , Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282660 Matemática
Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo áreas eram descritos verbalmente e resolvidos por métodos que hoje correspondem a equações quadráticas. Considere o seguinte registro histórico (adaptado para a notação decimal moderna):
“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24)
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição, qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0?
Alternativas
Q4282659
Pedagogia Didática e Prática no Ensino Superior , O Ensino e a Participação Discente no Contexto Universitário ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282659 Pedagogia
A Didática da Matemática, influenciada pela escola francesa e sistematizada no Brasil por autores como Luiz Carlos Pais, compreende o ensino como um sistema complexo que envolve a relação entre professor, aluno e saber matemático. Nesse contexto, destacam-se conceitos como situações didáticas, contrato didático e transposição didática, os quais orientam a organização do ensino e a construção do conhecimento pelo aluno.
Considere a seguinte situação: 

Em uma aula sobre função afim, o professor apresenta a definição formal no quadro, resolve exemplos passo a passo e, em seguida, propõe uma lista de exercícios semelhantes para os alunos resolverem individualmente. Durante a aula, os alunos apenas reproduzem os procedimentos demonstrados, sem necessidade de elaborar estratégias próprias.

Com base nos pressupostos da Didática da Matemática francesa, analise as afirmações a seguir:
I. A situação descrita limita a construção do conhecimento, pois reduz o papel do aluno a executor de procedimentos, contrariando a ideia de situações didáticas que promovem autonomia intelectual.
II. O contrato didático está explicitamente definido na situação, pois o professor estabelece, de forma direta, todas as regras de participação dos alunos no processo de aprendizagem.
III. A prática descrita dificulta a ocorrência de situações adidáticas, nas quais o aluno utiliza o conhecimento de forma autônoma.
IV. A abordagem do professor evidencia um processo adequado de transposição didática, pois o saber científico foi integralmente transferido para o contexto escolar sem adaptações.

Assinale a alternativa correta: 
Alternativas
Q4282658
Matemática Integral ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282658 Matemática

Determine a solução geral da equação diferencial, para x ≠ 0: 


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q4282657
Matemática Derivada , Geometria Espacial , Cone ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282657 Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um cone circular invertido, com raio da base de 3m e altura de 9m. No reservatório, despeja-se água a uma taxa constante de 3 m³/min. Considere que o cone mantém proporções semelhantes durante o enchimento. Determine a velocidade com que o nível da água está subindo no instante em que a profundidade da água é de 6m.
Alternativas
Q4282656
Matemática Integral ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282656 Matemática
Calcule o volume do sólido de revolução obtido pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas:

y = 1/4 (13 - x²) e y = 1/2 (x+5) 
Alternativas
Q4282655
Matemática Derivada ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282655 Matemática

Considere a função: 


Imagem associada para resolução da questão


Determine a f'(x).

Alternativas
Q4282654
Matemática Geometria Analítica , Cônicas , Elipse ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282654 Matemática

Uma elipse de centro na origem tem um foco no ponto (4,0) e o comprimento do eixo maior é 10. Determine a equacdo dessa elipse. 

Alternativas
Q4282653
Matemática Álgebra , Produtos Notáveis e Fatoração , Limite ,
Ano: 2026 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282653 Matemática

Determine o valor do limite: 



Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Respostas
81: A
82: E
83: D
84: C
85: C
86: E
87: A
88: B
89: B
90: D
91: D
92: A
93: A
94: B
95: E
96: C
97: D
98: C
99: A
100: B
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