Questões de Concurso para Prefeitura

Q4390874

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390874 Matemática

Uma peça circular de raio 12 cm é cortada por duas cordas paralelas situadas em lados opostos do centro. As distâncias do centro às cordas são, respectivamente, 6 cm e 6 √2 cm. Em cada lado externo às cordas, a calota circular menor será removida, permanecendo a região central da peça. Analise as assertivas:
I. A corda situada a 6 cm do centro mede 12 √3 cm.
II. A menor calota determinada pela corda situada a 6 cm do centro possui área 48 π - 36 √3 cm².
III. A corda situada a 6√ 2 cm do centro subtende, no centro, um ângulo menor de 60°.
IV. A menor calota determinada pela corda situada a 6√2 cm do centro possui área 36 π - 72 cm².
V. A área da região central remanescente é 60 π + 36 √3 + 72 cm².
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.

A

I, II e III, apenas.

B

I, III e V, apenas.

C

II, III e IV, apenas.

D

I, II e IV, apenas.

E

I, II, IV e V, apenas.

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Q4390873

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390873 Raciocínio Lógico

Quatro proposições p, q, r e s representam a validação de quatro condições de um protocolo lógico. Admita que todas as valorações admissíveis devem satisfazer simultaneamente as premissas (p v q) → r, r → (s ↔ ¬q), ¬s → p e q v s. Uma fórmula é consequência lógica dessas premissas quando é verdadeira em toda valoração que satisfaz simultaneamente as quatro premissas. Analise as assertivas:
I. q → p é consequência lógica das premissas.
II. p → r é consequência lógica das premissas.
III. r ↔ p é consequência lógica das premissas.
IV. As quatro premissas são satisfeitas por exatamente três valorações de p, q, r e s.
V. ¬r → (¬p ^ ¬q ^ s) é consequência lógica das premissas.
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.

A

II e V, apenas.

B

I, II, IV e V, apenas.

C

I e II, apenas.

D

I, II e V, apenas.

E

I, II, III e V, apenas.

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Q4390872

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390872 Matemática

Dois segmentos retilíneos de um levantamento topográfico partem do ponto A e terminam nos pontos B e C, com AB = 10 km, AC = 14 km e BÂC = 120°. O ponto I é o incentro do triângulo ABC. Assinale a alternativa CORRETA para a distância AI.

A

28 - 2√109 km.

B

24 - 2√109 km.

C

2√109 - 18 km.

D

12 - √109 km.

E

14 - √109 km.

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Q4390871

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390871 Matemática

Um reservatório é formado por um cilindro circular reto de raio interno 3 m e altura 8 m, encimado por um cone circular reto de mesma base e altura 6 m, com o vértice voltado para cima. Inicialmente, a parte cilíndrica está completamente cheia e a parte cônica está vazia. São então adicionados 9π m³ de líquido, sem transbordamento. Mantendo o reservatório na posição descrita, assinale a alternativa CORRETA para a distância vertical entre a superfície final do líquido e o vértice do cone.

A

6 - 3(³√ 2) m.

B

3(³√ 4) m.

C

2(³√ 2) m.

D

2(³√ 4) m.

E

3(³√ 2) m.

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Q4390870

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390870 Matemática

A família de funções fm(x) = x² - 2(m + 1)x + m² - 1, com parâmetro real m, é utilizada para representar perfis parabólicos de resposta de um equipamento. As interseções do gráfico com o eixo das abscissas são relevantes para identificar estados críticos do sistema. Analise as assertivas:
I. O gráfico intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos se, e somente se, m > -1.
II. Para m = -1, o gráfico é tangente ao eixo das abscissas.
III. Se m > 1, as duas raízes de f_m são positivas.
IV. Se -1 < m < 1, as duas raízes possuem o mesmo sinal.
V. Para m > -1, a distância entre as duas raízes é 2√(m + 1).
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.

A

II, III e IV, apenas.

B

II, IV e V, apenas.

C

I, III e V, apenas.

D

I, II e IV, apenas.

E

I, II e III, apenas.

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Q4390869

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390869 Matemática

Considere, em um mesmo sistema cartesiano, a elipse E: x²/25 + y²/9 = 1, a hipérbole H: x²/16 - y²/9 = 1 e a parábola P: y² = 12x. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(__) A distância entre os focos da elipse E é igual a 8.
(__) As assíntotas da hipérbole H são as retas y = 3x/4 e y = -3x/4.
(__) O foco da parábola P é o ponto (3,0).
(__) A elipse E e a hipérbole H possuem os mesmos focos.
(__) A diretriz da parábola P é a reta x = 3.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, F, V, F, V.

B

V, V, F, V, F.

C

F, V, V, F, V.

D

V, F, F, V, F.

E

V, V, V, F, F.

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Q4390868

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390868 Matemática

O planejamento de uma fábrica previa que 24 máquinas idênticas, operando 8 horas por dia durante 18 dias, produziriam exatamente um lote contratado, considerando produtividade nominal constante e ausência de rejeições. Nos primeiros 6 dias, as 24 máquinas cumpriram a jornada prevista, mas 5% da produção obtida foi rejeitada no controle de qualidade. Para os 12 dias restantes, 4 máquinas foram retiradas de operação e um ajuste técnico elevou em 25% a produtividade bruta de cada máquina remanescente. Nessa nova etapa, 4% da produção bruta é rejeitada. Mantidas essas condições, assinale a alternativa CORRETA para a jornada diária necessária das máquinas remanescentes a fim de concluir exatamente o lote no prazo estabelecido.

A

9,3 horas.

B

8,4 horas.

C

8,5 horas.

D

7,5 horas.

E

8,2 horas.

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Q4390867

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390867 Matemática

Três linhas automatizadas operam com taxas positivas e distintas de processamento, expressas em unidades por hora. A média aritmética das três taxas é 28/3, a média geométrica é 8 e a menor das taxas é 4. Considere que, para processamentos de uma mesma quantidade de unidades em cada linha, a taxa média global relevante é a média harmônica das três taxas. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(__) A soma das três taxas é 28.
(__) O produto das três taxas é 512.
(__) As duas taxas diferentes de 4 são raízes da equação u² - 24u + 128 = 0.
(__) A maior taxa é 12 unidades por hora.
(__) A média harmônica das três taxas é 48/7 unidades por hora. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, F, V, V, F.

B

V, V, V, F, F.

C

V, V, V, F, V.

D

V, F, F, V, V.

E

F, V, V, F, V.

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Q4390866

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390866 Matemática

Considere F(x) = ∫0^x ln(1 + t²)/t dt para x ≠ 0, com F(0) = 0. Em um modelo assintótico, é necessário identificar o primeiro termo não anulado após a subtração dos termos de ordem 2 e 4. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(__) F é uma função par em uma vizinhança de x = 0.
(__) lim[x→ 0] F(x)/x² = 1/2.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2]/x⁴ = -1/8.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2 + x⁴/8]/x⁶ = 1/18.
(__) F''(0) = 2.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, V, V, V, F.

B

V, V, F, V, F.

C

F, V, V, V, F.

D

V, F, V, F, V.

E

F, V, F, V, V.

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Q4390865

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390865 Matemática

O índice adimensional de estabilidade de um processo é modelado pela expressão E(t) = [4^t - 5 * 2^t + 4]/[2^t - 2], definida para t real sempre que o denominador não se anula. O processo atende ao requisito operacional quando E(t) ≤ 0. Assinale a alternativa CORRETA para o conjunto de valores de t que satisfaz simultaneamente a condição operacional e o domínio da expressão.

A

t ≤ 0 ou 1 ≤ t ≤ 2.

B

0 < t < 1 ou t ≥ 2.

C

t ≤ 0 ou 1 < t ≤ 2.

D

t < 0 ou 1 < t < 2.

E

0 ≤ t < 1 ou 1 < t ≤ 2.

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Q4390864

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390864 Matemática

Considere a matriz A de ordem 10 cujos elementos da diagonal principal são iguais a 5 e todos os elementos fora da diagonal são iguais a 2. A matriz C é obtida de A, nessa ordem, pela permutação das linhas 1 e 2, pela multiplicação da nova linha 3 por -2 e pela substituição da linha 7 por L₇ + 4L₅. Define-se, então, B = 3C^-1. Assinale a alternativa CORRETA para det(B).

A

3/46.

B

3/23.

C

9/46.

D

1/46.

E

1/23.

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Q4390863

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390863 Matemática

Três sensores A, B e C pertencem a uma circunferência de raio 10 cm. Os pontos B e C estão no mesmo semicírculo determinado pelo diâmetro que contém A, e o menor arco AB está integralmente contido no menor arco AC. Sabe-se que as cordas AB e AC medem, respectivamente, 10√2 cm e 10√3 cm. Um dispositivo percorre de B até C o arco que não contém A. Assinale a alternativa CORRETA para o comprimento desse percurso.

A

5π /3 cm.

B

5π /2 cm.

C

10π /3 cm.

D

10π /9 cm.

E

5π /6 cm.

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Q4390862

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390862 Estatística

Um laboratório mantém 5 amostras do tipo A, 4 do tipo B e 3 do tipo C, todas individualmente identificáveis. Quatro amostras são selecionadas simultaneamente e sem reposição, com todas as combinações de quatro amostras igualmente prováveis. Sabe-se, após a seleção, que os três tipos estão representados no grupo escolhido. Condicionada a essa informação, assinale a alternativa CORRETA para a probabilidade de o grupo conter exatamente 2 amostras do tipo A, 1 do tipo B e 1 do tipo C.

A

2/5.

B

8/15.

C

4/9.

D

3/7.

E

5/12.

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Q4390861

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390861 Matemática

A calibração de uma escala utiliza um parâmetro positivo x, com x ≠ 1, submetido à restrição log_x16 + log₄x ≤ 3. Considerando simultaneamente as condições de existência dos logaritmos e a variação da base, assinale a alternativa CORRETA para o conjunto de valores admissíveis de x.

A

1 < x ≤ 4 ou x ≥ 16.

B

0 < x < 1 ou 4 < x < 16.

C

1 < x < 4 ou x ≥ 16.

D

0 < x ≤ 1 ou 4 ≤ x ≤ 16.

E

0 < x < 1 ou 4 ≤ x ≤ 16.

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Q4390860

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390860 Matemática

Considere a circunferência Γ: x² + y² - 8x - 6y = 0 e o ponto P = (12,9). A partir de P, traçam-se as duas retas tangentes a Γ, que tocam a circunferência nos pontos T₁ e T₂. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(__) A circunferência Γ possui centro C = (4,3) e raio 5.
(__) A reta que contém T₁ e T₂ possui equação 4x + 3y - 25 = 0.
(__) O ponto P é exterior a Γ e sua distância ao centro é 10.
(__) Os segmentos tangentes PT₁ e PT₂ possuem comprimento 5√3.
(__) O comprimento da corda T₁T₂ é 5.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, F, V, V, F.

B

V, V, F, V, F.

C

V, F, V, F, V.

D

V, F, F, V, V.

E

F, V, V, V, F.

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Q4390859

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390859 Matemática

Uma autoridade certificadora dispõe de 5 especialistas jurídicos, 6 técnicos e 4 contábeis para constituir uma comissão de 7 membros, com exatamente 2 jurídicos, 3 técnicos e 2 contábeis. Entre os jurídicos, J₁ e J₂ não podem atuar juntos; entre os técnicos, T₁ e T₂ também são incompatíveis; adicionalmente, a escolha de J₃ torna obrigatória a participação de T₃. Não existem outras restrições. Assinale a alternativa CORRETA para o número de comissões distintas que podem ser constituídas.

A

684 comissões.

B

720 comissões.

C

696 comissões.

D

648 comissões.

E

672 comissões.

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Q4390858

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390858 Matemática

Uma sequência real (a n) é uma progressão aritmética estritamente crescente. A soma dos termos cujos índices pertencem à progressão 3, 7, 11, ..., 43 é igual a 803, enquanto a soma dos termos cujos índices pertencem à progressão 5, 8, 11, ..., 44 é igual a 1.085. Defina Sn = a 1 + a₂ + ... + a_n. Analise as assertivas:
I. A razão da progressão (a_n) é igual a 3.
II. O primeiro termo da progressão é igual a 8.
III. A soma a₆ + a₁₀ + a₁₄ + ... + a₄₂ é igual a 760.
IV. S₃₀ = 1.500.
V. O menor inteiro positivo n para o qual S_n > 5.000 é 56.
Assinale a alternativa que apresenta apenas as assertivas CORRETAS.

A

III e V, apenas.

B

I, II, III e V, apenas.

C

I e III, apenas.

D

I, III, IV e V, apenas.

E

I, III e V, apenas.

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Q4390857

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390857 Matemática

Em um modelo linear tridimensional, considere A = [[1,1,0],[0,1,1],[1,0,1]] e B = A² - 2A + 3I, em que I é a matriz identidade de ordem 3. Um vetor de estado X = [x,y,z]^T é transformado segundo BX = [7,8,7]^T . Assinale a alternativa CORRETA para o valor de x² + y² + z².

A

490/27.

B

490/9.

C

470/27.

D

500/27.

E

460/27.

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Q4390856

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390856 Pedagogia

Ao regulamentar os Conselhos Escolares da rede municipal, o Município pretende estabelecer que o diretor da unidade participe do colegiado mediante eleição entre os servidores e que os demais integrantes sejam escolhidos entre representantes dos diversos segmentos escolares e da comunidade local. Considerando a legislação educacional aplicável ao Conselho Escolar, assinale a afirmativa CORRETA:

A

O diretor da escola preside as reuniões sem integrar formalmente o Conselho Escolar, enquanto os representantes dos segmentos escolares são eleitos para exercer as competências deliberativas do órgão.

B

O diretor da escola integra o Conselho Escolar como membro nato, enquanto os representantes das comunidades escolar e local são eleitos por seus pares nas categorias previstas em lei.

C

O diretor da escola integra o Conselho Escolar após eleição pelo segmento profissional, enquanto os representantes dos estudantes e responsáveis são indicados pela comunidade escolar reunida em assembleia.

D

O diretor da escola integra o Conselho Escolar por designação administrativa, enquanto os representantes da comunidade local são indicados pelo órgão municipal responsável pelo sistema de ensino.

E

O diretor da escola integra o Conselho Escolar mediante indicação do sistema de ensino, enquanto os representantes das comunidades escolar e local são escolhidos segundo critérios definidos pelo próprio colegiado.

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Q4390855

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de São Bento do Una - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |

Q4390855 Pedagogia

Após ampla participação da comunidade escolar, determinada unidade aprova alteração de seu Regimento Escolar estabelecendo procedimento incompatível com norma vinculante editada pelo respectivo sistema de ensino. A direção sustenta que a legitimidade participativa conferiria prevalência à regra regimental no âmbito interno da escola. Considerando a natureza jurídica do Regimento Escolar, assinale a afirmativa CORRETA:

A

A regra regimental pode prevalecer no âmbito interno quando aprovada pelo Conselho Escolar, ficando sua compatibilização com a norma do sistema condicionada à posterior avaliação administrativa.

B

A participação da comunidade permite solução regimental distinta quando a matéria estiver relacionada à autonomia pedagógica, cabendo à direção demonstrar a adequação da medida ao projeto escolar.

C

A regra regimental produz efeitos internos após aprovação colegiada, cabendo ao órgão do sistema afastá-la posteriormente caso demonstre prejuízo concreto à organização ou ao funcionamento escolar.

D

A participação da comunidade não afasta a necessária conformidade do Regimento Escolar com a legislação educacional e com as normas vinculantes editadas pelo respectivo sistema de ensino.

E

A norma do sistema pode ser adaptada pelo Regimento Escolar quando houver justificativa pedagógica aprovada pela comunidade, desde que preservados os objetivos gerais da legislação educacional.

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