Considere F(x) = ∫0x ln(1 + t²)/t dt para x ≠ 0, com F(0) = ...
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Ano: 2026
Banca:
IGEDUC
Órgão:
Prefeitura de São Bento do Una - PE
Prova:
IGEDUC - 2026 - Prefeitura de São Bento do Una - PE - Professor II - Matemática |
Q4390866
Matemática
Considere F(x) = ∫0x ln(1 + t²)/t dt para x ≠ 0, com F(0) =
0. Em um modelo assintótico, é necessário identificar o
primeiro termo não anulado após a subtração dos termos
de ordem 2 e 4. Analise as assertivas e classifique-as
como verdadeiras (V) ou falsas (F).
(__) F é uma função par em uma vizinhança de x = 0.
(__) lim[x→ 0] F(x)/x² = 1/2.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2]/x4 = -1/8.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2 + x4/8]/x6 = 1/18.
(__) F''(0) = 2.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
(__) F é uma função par em uma vizinhança de x = 0.
(__) lim[x→ 0] F(x)/x² = 1/2.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2]/x4 = -1/8.
(__) lim[x→ 0] [F(x) - x²/2 + x4/8]/x6 = 1/18.
(__) F''(0) = 2.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
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