Questões de Concurso
Sobre tautologia, contradição e contingência em raciocínio lógico
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"Ser ou não ser, eis a questão" (em inglês, To be or not to be, that is the question) é a famosa frase dita por Hamlet durante o monólogo da primeira cena do terceiro ato na peça homônima de William Shakespeare.
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Considerando a proposição "Ser ou não ser", podemos afirmar que se trata de:
1. Vacas não voam.
2. Porcos não voam.
3. Todas as borboletas são insetos.
4. Todo homem casado não é solteiro.
5. Todos os insetos são animais.
Utilizando apenas os fatos que foram dados e as regras lógicas, marque a alternativa que NÃO é uma verdade necessária logicamente:
Ao avaliarmos, com uma tabela verdade, a proposição composta (P ∧ Q) ⟹ (P ∨ Q) é correto afirmar que esta é uma
I. p ∧ ~p
II. (p → q) ∨ (q → p)
III. p ∨ ~p
IV. (p ∧ q) → p
V. (p ∧ q) ∨ (~p ∧ ~q)
Assinale a alternativa correta:
Ela começou a aula explicando que, na lógica, uma contradição é uma proposição composta que é sempre falsa, independentemente dos valores de verdade das proposições que a compõem. Isso é diferente de uma tautologia, que é uma proposição que é sempre verdadeira, e de uma contingência, que pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos valores das suas proposições componentes.
Após a explicação, a professora apresentou uma questão para os alunos resolverem.
Qual das afirmativas, de acordo com a Lógica, denomina-se Contradição?
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:
I. (P → Q) ↔ (~P v Q)
II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S
É correto afirmar que:
Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.
Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma:
A professora Cláudia explicou que duas proposições compostas são ditas equivalentes quando elas têm o mesmo valor lógico em todas as situações possíveis. Para verificar a equivalência, geralmente usamos um bicondicional (↔). Ela então explicou que, se o bicondicional de duas proposições resulta em uma tautologia (sempre verdadeiro), podemos afirmar que essas proposições são equivalentes.
Após a explicação, a professora Cláudia apresentou a seguinte questão para os alunos:
Diz-se que uma proposição composta é equivalente a outra:
Ele escreveu no quadro a seguinte questão e pediu aos alunos para discutirem e chegarem à resposta correta.
Se p e q são proposições e ~p e ~q são suas respectivas negações, então podemos dizer que essa expressão é uma:
Nesse contexto, analise as afirmações que segue:
I. A proposição "Está chovendo ou não está chovendo" é uma tautologia porque, independentemente da situação, ela sempre será verdadeira. Não há um cenário em que essa afirmação possa ser falsa.
II. Considere a proposição PV¬P (onde P é uma variável proposicional e ¬P é a negação de P). Esta proposição afirma que "P é verdadeiro ou P é falso". Portanto, isso é sempre verdadeiro.
Nesse sentido, pode se afirmar que:
Ana não gosta de sudoku.
Bruno resolveu o quebra-cabeça de peças.
Carlos gosta de desafios numéricos.
Diana não resolveu o cubo mágico.
Com base nessas informações, indique a alternativa que identifica qual quebra-cabeça cada um dos amigos escolheu.