Questões de Concurso
Sobre tautologia, contradição e contingência em raciocínio lógico
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P: “Se um número é múltiplo de 6, então ele é par.”
Com base nessa proposição, analise as afirmações a seguir:
I. A recíproca de P é: “Se um número é par, então ele é múltiplo de 6.”
II. A contrária de P é: “Se um número não é múltiplo de 6, então ele não é par.”
III. A contrapositiva de P é: “Se um número não é par, então ele não é múltiplo de 6.”
IV. A contradição de P é: “Um número é múltiplo de 6 e não é par.”
Assinale a alternativa correta:
G: (P→Q)∧(Q→R)∧¬(P→R)(P → Q) ∧ (Q → R) ∧ ¬(P → R)(P→Q)∧(Q→R)∧¬(P→R)
Em uma tabela-verdade completa (P, Q, R assumindo V/F), quantas atribuições de valores-verdade tornam G verdadeira?
p: O estudante concluiu o curso de Ciências.
q: O estudante obteve diploma.
A partir dessas proposições simples, relacione as proposições compostas, na primeira coluna, com as afirmativas, na segunda coluna.
(I) (p → q)∧(p∧ ∼ q)
(II) [(p → q)∧(∼ q)] →∼ p
(III) ∼ p ∧(q∨ ∼q)
(IV) p ↔ q
(A) É uma tautologia.
(B) É uma contradição.
(C) É uma contingência verdadeira somente quando p e q têm o mesmo valor lógico.
(D) É uma contingência verdadeira somente quando p é falsa.
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
p: Hoje vai chover.
q: A temperatura máxima é de 32◦ Celsius.
Com base nessas proposições, considere as afirmativas a seguir.
I. (p ∧ q)→p é uma tautologia.
II. (p ∧ ∼ p)→p é uma tautologia.
III. (p ∨ q)→p é uma contradição.
IV. (q ∨ ∼ q) é uma contradição.
Assinale a alternativa correta.
• Se Carlos não esteve presente, então André esteve presente.
• Daniel esteve presente se, e somente se, André esteve presente.
• Bruno esteve presente ou Carlos esteve presente.
• Ou Bruno não esteve presente ou Daniel esteve presente.
• André e Bruno estiveram presentes.
Sabendo que exatamente uma das afirmações feitas por Enrico é logicamente falsa, então estiveram na reunião apenas Enrico,
(P→Q) ∨ (R ↔P)
I- Trata-se de uma proposição composta, formada a partir de 3 outras proposições e mediante o emprego de operadores lógicos.
II- A tabela verdade correspondente à proposição é composta por 16 linhas.
III- A proposição é tautológica.
IV- A proposição é contingente.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
T: O pedreiro foi contratado;
U: O pedreiro fez a seleção.
Desse modo, é CORRETO afirmar que:
(P→Q) V (R ↔P)
I- Trata-se de uma proposição composta, formada a partir de 3 outras proposições e mediante o emprego de operadores lógicos.
II- A tabela verdade correspondente à proposição é composta por 16 linhas.
III- A proposição é tautológica.
IV- A proposição é contingente.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
T: O pedreiro foi contratado;
U: O pedreiro fez a seleção.
Desse modo, é CORRETO afirmar que:
Construindo a tabela verdade acima, os valores lógicos da sentença S (de cima para baixo) são:
Considere a proposição a seguir e analise as assertivas.
(P→Q) (R ↔P)
I - Trata-se de uma proposição composta, formada a partir de 3 outras proposições e mediante o emprego de operadores lógicos.
II - A tabela verdade correspondente à proposição é composta por 16 linhas.
III - A proposição é tautológica.
IV - A proposição é contingente.
É CORRETO o que se afirma apenas em:
p ∨ ~p
sendo ~p a negação da proposição p .
Qual das afirmativas abaixo é CORRETA?
Considere as proposições compostas:
• (P ∧ Q) → (P ∨ Q).
• (P ∨ Q) → (P ∧ Q).
Essas proposições são, respectivamente, exemplos de
I) A ∨ ¬B
II) ((A → B) ∧ B) → A
III) ((A ∨ B) ∧ ¬A) ∧ ¬A
IV) ((A → B) ∧ (C → D)) ∧ ¬(A → D)
V) P → ¬(P ∨ P)
São tautologias:
• (P ∧ Q) → (P ∨ Q). • (P ∨ Q) → (P ∧ Q).
Essas proposições são, respectivamente, exemplos de
I. Se um número é múltiplo de 6, então ele é par.
II. Todo número primo maior que 2 é ímpar.
III. Se uma pessoa estuda lógica, então ela entende argumentação. Logo, quem não entende argumentação não estuda lógica.
IV. Há números naturais que são divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo.
V. Ou chove ou faz sol; como está nublado, então nem chove nem faz sol. Com base nas leis da lógica e na análise das proposições, assinale a alternativa CORRETA:
I.A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II.Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III.Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV.Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.
Está CORRETO o que se afirma em:
Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.
I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.
Está CORRETO o que se afirma em:
I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.
Está CORRETO o que se afirma em: