Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Em uma visita a um museu, o guia levou o grupo até uma sala com 6 portas. Na sala, todas as portas ficaram fechadas. Para a saída do grupo, o guia pretende abrir algumas das portas.
Sabendo que uma das portas não pode ser aberta, assinale a opção que indica o número de maneiras que se pode abrir esta sala. 

As grandes distancias entre objetos astronômicos (estrelas, planetas, etc.) são, em geral, expressas por meio da distância que a luz percorre em determinada unidade de tempo no vácuo. Por exemplo, um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano, um minuto-luz é a distância que a luz percorre em um minuto no vácuo.
Assim expressamos a distância média entre a Terra e Sol, que é de, aproximadamente, 8,3 minutos-luz. Já a distância média entre a Terra e Lua é de, aproximadamente, 1,3 segundos-luz.
Considerando esses valores, assinale a o número que melhor aproxima a razão entre as distâncias entre a Terra e o Sol e entre a Terra e a Lua. 

Uma escola de ensino médio oferece a seus estudantes cursos extras de francês, italiano e alemão. Os estudantes podem frequentar um ou mais desses cursos. Uma turma dessa escola tem 50 alunos no total. Todos os estudantes dessa turma frequentam pelo menos um dos três cursos extras de idiomas oferecidos pela escola, sendo que 30 frequentam o curso de francês, 20 frequentam italiano e 10 frequentam alemão. Sabe-se ainda que 10 frequentam simultaneamente francês e italiano, 8 frequentam simultaneamente francês e alemão e 6 frequentam simultaneamente italiano e alemão.

Assinale a opção que indica o número de alunos da turma frequentam simultaneamente os três cursos de idiomas oferecidos pela escola.

O setor de recursos humanos de uma empresa possui 7 funcionários. Em um determinado dia de trabalho, todos os funcionários desse setor se reuniram em uma mesa circular com exatamente sete assentos para organizar as novas contratações da empresa. De quantas formas distintas os funcionários podem se distribuir entre os assentos da mesa? 

Em uma equipe de 15 funcionários, incluindo João e Maria, uma comissão de 5 membros precisa ser formada para planejar um evento corporativo. No entanto, João não pode fazer parte dessa comissão, enquanto Maria deve estar presente nela.

Quantas comissões distintas podem ser formadas seguindo esses critérios?