Questões de Concurso
Sobre sistemas lineares em matemática
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Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Considere que Y0 seja uma solução do sistema linear PX = B,
em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes,
X é a matriz das incógnitas, n × 1, e B é a matriz dos termos
independentes, também n × 1. Nessa situação, toda solução X
desse sistema pode ser escrita na forma X = Y0 + W,
em que W é tal que PW = 0 (0 é a matriz nula n × 1).
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Um sistema linear escrito na forma matricial PX = -X,
em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes e X é
a matriz das incógnitas, n × 1, tem solução única se, e somente
se, a matriz P + I for inversível (I é a matriz identidade n × n).
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n,
e se P é uma matriz n × n tal que P2
+ 2P + I = 0, então P
é inversível.
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.
Os números inteiros x, y e z são tais que
x – 2y = 2z – 1; z + x = y - 2 e 2x + y + 3z = 1.
Nessas condições. é CORRETO afirmar que:
Considere o sistema de equações lineares nas variáveis reais x e y:
no qual k e m são reais.
Sabe-se que existem números reais a e b, com a≠b, tais que os pares ordenados (a,b) e (b,a) são soluções do sistema dado.
Dessa forma, k e m são, necessariamente, tais que
Qual o maior valor possível para α?
Observe os cálculos a seguir, em que cada figura representa um mesmo número.
Identificando os valores das figuras, pode-se afirmar que o resultado da operação 
é gual a:
Se o preço de dez sanduíches equivale ao preço de seis latas de refrigerante e se cada lata de refrigerante é 1 real mais caro do que cada sanduíche, quanto custa um sanduíche com um refrigerante?
Resolvendo o sistema S seguinte:
S = 5x+y=0-x+y=12
O valor da divisa o de y/x e:
Resolvendo o sistema
Pode-se afirmar que x² + y² é igual a
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