João estuda em uma escola estadual e está participando da “Olimpíada do Conhecimento”, organizada pela direção. Sabendo que foram inscritos 200 estudantes e que serão distribuídas 10 medalhas de ouro, 20 de prata e 30 de bronze, a razão entre o número de medalhas de ouro, prata e bronze e a quantidade de alunos inscritos é, respectivamente: 

É fundamental que um desenho arquitetônico tenha escala, para que a conferência em campo seja precisa. Os desenhistas, bem como os seus assistentes devem adequar a escala ao tamanho do papel utilizado para que o mesmo não fique confuso, ou mesmo não tenham espaços vazios no papel. Assim, uma linha de 10,00 metros na escala 1:75 terá quantos metros na escala 1:100?

Em um novo projeto de pavimentação da entrada do Parque Tecnológico Itaipu-BR, foram necessárias 16 plantas tamanho A4; 20 plantas tamanho A3; e, 10 plantas tamanho A2. Para transformar todas as plantas tamanho A4; A3; e, A2 em plantas tamanho A1, quantas plantas tamanho A1 serão necessárias? 

Durante um determinado período observou-se a potência ativa consumida de uma indústria, chegando-se ao gráfico a seguir, após várias médias diárias:




Sabendo que a potência ativa instalada desta indústria é de 200 kW, o fator de demanda é de:

De acordo com a representação gráfica, considere que há uma linha de 3,25 cm que indica uma ponte. A medida dessa linha em km corresponde a:

A imagem digital é resultante do processo de digitalização e que precisa manter as características do mapa ou imagem original, devendo-se considerar a escala original do material. Dessa forma, é importante o conhecimento da distância correspondente do terreno ou Ground Sample Distance (GSD), a qual refere-se ao tamanho real no terreno de um determinado pixel com relação à resolução de uma imagem e a sua escala. O GSD é dado pela fórmula: GSD = N/R; em que N é o denominador da escala e R a resolução da imagem. Considerando tais informações, foi digitalizada uma carta com resolução de 250 dpi, cuja escala original era de 1:5000. Qual o tamanho de cada pixel?

João é digitador e em 4 dias de trabalho consegue digitar 300 páginas. De quantos dias ele precisa para digitar um arquivo de 1200 páginas?

Um cliente decidiu comprar uma casa e para isso, ele pegará um empréstimo bancário. No valor de cada prestação paga pelo cliente, estão inclusos os juros mensais, a amortização do montante, além de taxas administrativas e seguro. Esse cliente decidiu usar um sistema de amortização no qual as prestações irão diminuindo em virtude das diminuições do montante e do valor dos juros. Em cada prestação, considere apenas o valor dos juros e a amortização pagos pelo cliente. Dessa forma, o cliente pagará pela primeira prestação o valor R$ 1.500,00 e pela segunda prestação o valor de R$ 1.485,00. Considerando que essa sequência de prestações irá reduzindo em forma de uma progressão geométrica de razão constante, qual será o valor pago na 3ª prestação? 

Duas torneiras, T₁ e T₂, são conectadas a um tanque d’água inicialmente vazio. A primeira torneira tem capacidade de encher totalmente o tanque na metade do tempo da segunda. Sabe-se que esse tanque está com um vazamento capaz de esvaziá-lo totalmente em 24 horas, e por isso as duas torneiras juntas levarão 3 horas para enchê-lo.

Com base nessas informações, qual seria o tempo necessário para que as duas torneiras juntas enchessem o tanque se não houvesse o vazamento?

O valor da razão entre a média aritmética e a mediana de seis números ímpares consecutivos será sempre igual a:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um copo de 360 ml está com apenas 2/3 da sua capacidade preenchida com refrigerante. Assim, é correto afirmar que, nesse copo, há 192 ml dessa bebida.

II. Na matemática financeira, uma operação de empréstimo prevê que alguém que dispõe de um capital empresta-o a outra pessoa por um certo período de tempo. Após esse período, recebe seu capital de volta acrescido de uma remuneração pelo empréstimo, chamada juros.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Sabe-se que um pintor experiente gasta 2 galões de tinta para pintar uma parede de 45m², em média. Assim, se cada galão contêm 3,6 litros de tinta, pode-se considerar que, para pintar 135 m², serão necessários menos de 24,81 litros de tinta.

II. O conceito de estratégia metodológica remete ao ato do educador organizar as atividades de ensino e aquelas realizadas junto aos alunos para atingir os objetivos em relação a um conteúdo específico, previamente definido na instituição de ensino.

Marque a alternativa CORRETA:

Na proporção , calcule 𝑠 e 𝑡, respectivamente, sabendo-se que .

Um professor pediu a seus alunos que realizassem o cálculo do produto (2 x 2² x 2³ x 2⁴ ... x 2¹⁹ x 2²⁰). Ele esperava que os alunos entendessem que as reticências na expressão serviam para suprimir alguns termos e assim eles calculariam o produto de todas as potências de 2 com expoentes inteiros de 1 a 20. Um aluno não entendeu a forma de escrever do professor, e apenas multiplicou os termos explícitos escritos: 2, 2², 2³, 2⁴, 2¹⁹, 2²⁰. Com os termos selecionados o aluno não errou o cálculo do produto.

Qual é a razão entre o resultado esperado pelo professor e o resultado obtido por esse aluno, nessa ordem?

Um caminhoneiro após ter enchido o tanque do seu veículo, gastou 1/3 da capacidade do tanque para chegar à cidade de Goiânia, além disso, gastou 30 litros para ir de Goiânia até a cidade de Goiás Velho, e ainda sobrou no tanque uma quantidade de combustível que corresponde a 1/2 de sua capacidade. De acordo com o exposto a capacidade do tanque é igual à:

Considere X e Y duas grandezas inversamente proporcionais, tal que, se X = 10, então Y = 20. Se a grandeza X diminui em 3/5 do seu valor, então é correto afirmar que o valor da grandeza Y _________ e passa a valer ________.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em um pote, há R$ 39,00 em moedas de 10 centavos. Assim, é correto afirmar que, nesse pote, há mais de 377 moedas.

II. Se um veículo percorre 300 Km utilizando 20 litros de combustível, é correto afirmar que esse mesmo veículo, nas mesmas condições, percorrerá 15 Km com apenas 1 litro desse combustível.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um produto cujo preço inicial era de R$ 190,00 foi vendido com um desconto de 40%. Assim, é correto afirmar que o preço final desse produto, após o desconto, é inferior a R$ 117,88.

II. Foram necessários 7 dias para uma equipe analisar as primeiras 644 páginas de um relatório composto por 1.012 páginas. Assim, mantendo a velocidade de análise mencionada, é correto afirmar que essa equipe precisará de, pelo menos, mais 4 dias para concluir a análise de todo o referido relatório.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um aluno consegue ler um livro em 9 dias, lendo 68 páginas por dia. Se esse mesmo aluno tivesse lido 12 páginas por dia desse livro, ele teria concluído a leitura em exatamente 59 dias.

II. Uma dívida de R$ 32.000 foi reduzida mediante um desconto de 42%, devido ao pagamento ter sido à vista. Assim, após o desconto, o valor efetivamente pago para quitar essa dívida foi superior a R$ 17.711 e inferior a R$ 18.990.

Marque a alternativa CORRETA:

Henrique fez a primeira parte de uma viagem dirigindo por 420 km durante 3h30min a uma velocidade de 120 km/h. Se o trajeto todo é de 660 km, quanto tempo depois da partida Henrique chegará ao seu destino, fazendo a segunda parte da viagem a 100 km/h?