Em uma reunião há 9 pessoas, das quais 6 se conhecem mutuamente e as outras 3 não conhecem nenhuma das outras pessoas presentes à reunião. As pessoas que se conhecem, se cumprimentam com um abraço e, as pessoas que não se conhecem, se cumprimentam com um aperto de mão. Todas as pessoas presentes à reunião se cumprimentaram mutuamente. Assinale a opção que indica o número de apertos de mãos que foram dados.

Considere que hoje seja uma segunda-feira e que um viajante alugou um carro em uma concessionária de automóveis, sendo que ficou acordado que o carro deverá ser devolvido daqui a 30 dias. Assim, o dia da devolução do carro acontecerá em uma

Número primo
    [...]     Para todo primo p seja p# o produto de todos os números primos q inferiores ou iguais a p. De acordo com a terminologia empregada por Dubner (1987), p# é chamado o primorial de p.[...]
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo>. Acesso em: 13 abr. 2018.

Dadas as afirmativas sobre primoriais de números primos, considerando estritamente a definição e a simbologia estabelecidas no texto,
I. O primorial de um número primo é um número primo. II. Se p é um número primo maior que 2, a soma dos algarismos do número p# + 3 é um número múltiplo de 3. III. 8# = 2x3x5x7 = 210.
verifica-se que está(ão) correta(s) 

Em um concurso, para ser convocado para a admissão o candidato deve ser aprovado tanto em uma fase eliminatória, quanto em uma fase classificatória. Porém, os resultados de cada fase são divulgados apenas após ambas ocorrerem.

Dentre as diversas condições que devem ser satisfeitas para ser aprovado na fase eliminatória, duas delas são (nem todas foram listadas):

− Não possuir antecedentes criminais;

− Estar quite com a Justiça Eleitoral.

Quanto à fase classificatória, os candidatos fazem uma prova e são aprovados apenas os 5 melhores.

Sobre um candidato que fez ambas as fases desse concurso, mas NÃO foi convocado para a admissão, é necessariamente correto afirmar que

Um dado é jogado duas vezes consecutivas e os números sorteados, na ordem dos dois lançamentos, formam o resultado dos dois lançamentos. Repete-se esse procedimento N vezes.

O valor mínimo de N para que se tenha certeza de que entre os N resultados haja pelo menos dois iguais é:

Em uma gaveta há 9 meias brancas, 10 meias pretas e 11 meias vermelhas. O número mínimo de meias que devem ser retiradas da gaveta, sem lhes ver a cor, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas meias pretas é:

Sérgio e Mariana estão em uma mesma fila. Há 23 pessoas atrás de Sérgio e 17 pessoas na frente de Mariana. Sérgio está na frente de Mariana e há 8 pessoas entre eles.

O número de pessoas na fila é:

Três urnas A, B e C contêm, respectivamente, 37, 57 e 86 bolas. Arrumam-se as bolas de modo que as três urnas fiquem com, exatamente, as mesmas quantidades de bolas. O total de bolas nas três urnas é o mesmo total inicial.

Conclui-se que, em relação às quantidades iniciais de bolas nas urnas:

Considerando a rotatória representada na figura, são equivalentes as instruções:

Na geração automatizada de um teste, 200 perguntas de múltipla escolha são sorteadas por um software dentre milhares disponíveis em um banco de questões. Sorteada a sequência das 200 questões, suas alternativas são reordenadas para gerar os diferentes gabaritos.

Em certa ocasião, houve uma falha na execução do software, que gerou um gabarito em que as alternativas corretas das questões seguiam um padrão, como pode ser notado nas primeiras 13 questões exibidas a seguir:

De acordo com esse gabarito, a resposta correta à questão 200 é a alternativa

A figura a seguir exibe um mapa em que três ruas paralelas entre si são cortadas por outras três ruas, paralelas entre si e perpendiculares às três primeiras. As setas indicam os sentidos de circulação permitidos em cada rua.

Os 9 cruzamentos entre essas vias foram nomeados por A, B, C, ... , I, como pode ser visto na figura. Um carro se encontra percorrendo a via destacada na figura, antes de entrar no cruzamento H. Ele deve seguir a sequência de instruções (após cada instrução, o carro percorre todo o quarteirão, até atingir o cruzamento e executar a instrução seguinte):

− 2ª rua à esquerda;

− 1ª rua à esquerda;

− 1ª rua à esquerda;

− 1ª rua à direita.

Sabendo que as instruções se referem sempre às ruas de conversão permitida (por exemplo, a instrução “1ª rua à esquerda” deve ser interpretada como “1ª rua à esquerda cuja conversão é permitida”), a pessoa atingirá, após seguir a última instrução e percorrer o quarteirão, o cruzamento

O dígito verificador, que ocorre na numeração de documentos como o RG, tem como intuito evitar erros de digitação. Para isso, ele é calculado por meio de uma fórmula que envolve os dígitos que de fato compõem a numeração do documento. Imagine que a numeração de um certo tipo de documento seja formada por 6 dígitos em sequência, mais um dígito verificador no final. Uma numeração possível é 322.652-X, sendo X o dígito verificador. Para obter o dígito verificador, é aplicada a seguinte fórmula:
− elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado; − elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado; − fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo imediatamente anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado; − o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior.
Dessa forma, o dígito verificador X do documento de numeração 322.652-X é

São frequentes os episódios em que Pedro ouve o barulho de algum objeto quebrando em seu apartamento e, ao chegar ao local do acidente, encontra seus três cachorros, Totó, Milu e Brutus, em volta do objeto quebrado. Toda vez que isso ocorre, Pedro pergunta para os cachorros em tom firme, apontando para o objeto: Quem foi que quebrou isso? Ele notou que cada cachorro sempre age de uma forma específica, dependendo se foi ou não o responsável pelo acidente e, caso não tenha sido o responsável, se testemunhou ou não o acontecimento.
A tabela a seguir descreve o comportamento de cada cachorro ao ouvir a pergunta feita pelo dono


Em um desses episódios, Pedro chega ao local do acidente e pergunta Quem foi que quebrou isso?, observando as seguintes reações:
− Totó olha fixamente para o dono; − Milu aponta para Totó; − Brutus olha fixamente para o dono.
Sabendo que o acidente foi causado por apenas um dos cachorros, Pedro pode concluir que

Renato está sempre desenhando e colorindo triângulos na seguinte ordem:

Qual o próximo triângulo que ele irá fazer?

Um de cada quatro amigos calculou o produto das idades, em anos, dos outros três. Os resultados obtidos foram 864, 1008, 1344 e 1512. Assinale a soma das idades dos quatro amigos, em anos.

Dois restaurantes disputam a preferência do público para o mesmo almoço individual, pelo preço de R$ 50,00, e não importando a quantidade que as pessoas comam. No restaurante A, para quem almoçar 4 dias na semana, o 5^o almoço será cortesia da casa, sem qualquer cobrança. O restaurante B oferece 20% de desconto em relação ao que o cliente pagou no dia anterior. Em 5 dias de refeições nesses dois restaurantes, o cliente que fizer suas refeições no restaurante mais caro pagará a mais uma quantia igual a