Dadas as proposições:

I. se k é um número par, então k² é um número par.

II. se k é um número ímpar, então k² é ímpar.

III. se k ϵ Z e k² é par, então k é par.

IV. se k ϵ Z e k² é ímpar, então k é ímpar.

Podemos afirmar que:

Observe as figuras a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor de “Z”:

Para conseguir economizar nos materiais de escritório, o prefeito de Santa Luzia solicitou que a compra fosse feita para todo o ano de uma só vez. Para manter o estoque organizado, as caixas entregues devem ser empilhadas de modo que cada pilha tenha o mesmo número de caixas. Após algumas tentativas, constatou-se que, se cada pilha tiver 12 caixas, 15 caixas ou 20 caixas, sobrarão sempre 8 caixas.

O menor número de caixas que poderão ser empilhadas nesse estoque é de:

Três atividades, A, B e C, são executadas respeitando sempre o mesmo intervalo de tempo, durante ou no final da semana. A cada dois dias, é executada a atividade A; a cada três dias, a atividade B; e a cada quatro dias, é executada a atividade C. Se, em uma mesma segunda- -feira, as três atividades foram executadas, então é correto afirmar que a vez imediatamente anterior em que essas três atividades foram executadas em um mesmo dia foi

Considere o contexto de uma classe e exemplares dessa classe. Na classe dos animais, temos os seguintes exemplos: peixe, sapo e papagaio. A alternativa que apresenta uma classe associando exemplos corretos é:

Considerando as hipóteses:

• Se Patrícia realizou plantão de 24 horas na unidade de pronto-atendimento então ela cadastrou 39 moradores do Bairro Felicidade. • Se Patrícia cadastrou 39 moradores do Bairro Felicidade então Antônio, o médico clínico geral realizou 39 consultas. • Antônio, o médico clínico geral realizou 39 ou 56 consultas durante o plantão de 24 horas da Patrícia.

A alternativa que apresenta uma hipótese que NÃO garante a validade da argumentação descrita é:

Um edifício comercial possui um número ímpar de andares e um elevador que acessa todos os andares. Certo dia, o elevador estava parado no andar médio, isto é, havia igual quantidade de andares abaixo e acima dele. Em seguida, uma pessoa entrou no elevador e desceu 4 andares. Logo depois, o botão do elevador foi acionado e o elevador subiu 7 andares, outra pessoa entrou e subiu 2 andares. Em seguida, o botão do elevador foi novamente acionado, o elevador desceu 8 andares, uma última pessoa entrou e acionou o botão do primeiro andar, que ficava 4 andares abaixo. O número de andares desse prédio é

Uma assistente administrativa rasgou em n pedaços uma folha de papel que continha informação considerada sigilosa. Como ainda era possível ler alguma informação em um desses pedaços, ela rasgou-o também em n pedaços. Receosa de que a informação sigilosa pudesse ser recuperada de um desses últimos pedaços, rasgou-o também em n pedaços.

Assinale a opção que indica uma quantidade possível de pedaços em que a folha foi rasgada.

Maria Laura estava brincando de fazer multiplicações. Ela, então, multiplicou quatro números naturais ímpares e consecutivos. Qual dos números a seguir Maria Laura obteve como resposta?

Dois tabuleiros de xadrez serão utilizados para a criação de um jogo de sorteio. Inicialmente as linhas e as colunas desses tabuleiros foram numeradas conforme a figura 1. Em seguida, cada casa do tabuleiro será associada ao número que é a soma dos números da linha e da coluna dessa casa. Participarão do sorteio 5 pessoas, e cada uma delas deverá escolher uma das casas do tabuleiro. Em seguida, outra pessoa, chamada juiz, que não tenha visto a escolha dos 5 jogadores, deverá escolher, no outro tabuleiro, uma casa qualquer e realizar a soma da linha e da coluna relativas a essa casa. Será considerado ganhador aquele que tenha escolhido a casa cuja soma do número da linha com o número da coluna coincida com a soma do número da linha com o número da coluna da escolha do juiz.

Se os 5 jogadores escolherem as casas indicadas pelas letras A, B, C, D e E, conforme a figura 2, o jogador que tem maior probabilidade de vencer o sorteio é o que escolher a casa com a letra

Todo fim de semana vou visitar minha mãe. O ônibus em que sempre vou, leva 5 horas, desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h, sem fazer nenhuma parada. Por solicitação de outros passageiros, a empresa estabeleceu duas paradas durante o percurso, tendo ambas a mesma duração. Para que o tempo da viagem não mudasse, e continuasse sendo de 5 horas, incluindo as paradas, o motorista teve que aumentar a velocidade média desenvolvida pelo ônibus para 75 km/h. Sendo assim, o tempo de duração de cada parada é de

Um estudante juntou 343 cubinhos de 1 cm de aresta para formar um cubo maior, utilizando todos os 343 cubinhos. Assim que conseguiu construir um cubo com todos os cubinhos, pintou todas as faces do cubo maior com a cor roxa. Após secar a tinta, o estudante desmontou o cubo maior, que foi montado, e separou novamente os 343 cubinhos. Ao analisar os cubinhos de 1 cm de aresta, percebeu que alguns tinham apenas uma face pintada de roxo.

O número de cubinhos que tinham apenas uma face pintada de roxo é

Em um tabuleiro 3 × 3, todas as nove peças quadradas têm uma face branca e outra face preta. Essas peças são placas móveis que giram em torno de um eixo, exibindo ora a face branca, ora a face preta. O objetivo de um jogo que usa esse tabuleiro é, a partir de uma dada configuração inicial, fazer com que todas as peças quadradas exibam sua face branca. Para isso, as únicas operações possíveis, a cada jogada, são:

− girar todas as peças de uma mesma linha, trocando a cor de cada uma ou

− girar todas as peças de uma mesma coluna, trocando a cor de cada uma.

Para a configuração inicial do tabuleiro dada acima, respeitando as regras, a quantidade mínima de jogadas que permite atingir o objetivo do jogo é igual a  

Os relógios de ponteiros mostrados abaixo indicam o horário do início e do fim de uma palestra que começou e terminou no mesmo dia.


Sabendo que essa palestra estava prevista para durar 55 minutos, ela ultrapassou o tempo previsto de duração em