Paulo e Adriana brincaram de par ou ímpar, e, em cada jogada, cada um podia mostrar de zero a cinco dedos. Eles brincaram por 10 partidas, sendo que Paulo mostrou, respectivamente, um número de dedos igual a 2, 0, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1. Em todas as partidas, a soma dos números de dedos mostrados por eles foi sempre igual a um mesmo número ímpar. A soma dos números de dedos mostrados por Adriana nessas dez partidas foi

Uma pessoa realiza uma tarefa A a cada 15 dias, e uma tarefa B a cada 25 dias. Sabe-se que essas tarefas são realizadas rigorosamente, independentemente do dia da semana, e que na segunda-feira da semana passada, ambas as tarefas foram realizadas por essa pessoa. Tomando-se por base a referida segunda-feira, a vez imediatamente anterior a ela em que a referida pessoa realizou essas duas tarefas, em um mesmo dia, foi

Em um cofrinho, havia 10 moedas, sendo 4 de R$ 1,00; 3 de R$ 0,50; 2 de R$ 0,25 e 1 de R$ 0,10. Se 5 moedas forem retiradas desse cofrinho, sabendo que nenhuma delas é de R$ 0,25, então é possível afirmar, com certeza, que

Em uma festa, foram consumidas 100 garrafas com suco e algumas garrafas com refrigerante, em que o total de garrafas com refrigerante consumidas foi 1/5 a mais do total de garrafas de suco consumidas. Sabe-se que as garrafas com suco ou com refrigerante têm a mesma capacidade de 200 mL. Dessa forma, o consumo total de bebidas nessa confraternização, em mL, é igual a

Um professor resolveu dividir um grupo de N estudantes de tal forma que todos os grupos tivessem a mesma quantidade de estudantes. Ao fazer a divisão inicialmente, colocou 4 integrantes por grupo e constatou que sobraram dois estudantes. Sendo assim, reorganizou-os de modo a ter 5 estudantes por grupo, e novamente sobraram dois estudantes. Para finalizar, reposicionou seus estudantes em grupos com 11 integrantes cada e, novamente, dois estudantes não foram inseridos nos grupos.

O menor valor possível para N é tal que

Cleide comprou um relógio analógico e descobriu, após algum tempo que a hora por ele marcada tinha um atraso com relação à indicação de hora correta. Após algumas observações, ela percebeu que seu relógio tinha um atraso de 3 segundos e 1 décimo de segundo a cada minuto que passava. Certo dia, Cleide parou totalmente seu relógio, e o ajustou corretamente ao horário real, que era exatamente de 14h, permanecendo o atraso do relógio a contar a partir desse horário.

Dessa forma, no horário correto, às 21h desse mesmo dia, o ponteiro dos segundos do relógio de Cleide apontava para marcação correspondente a

Cinco corredores competiram em uma corrida: Fred, George, Heloisa, Lúcia e Ronaldo. É conhecido que:

- Fred perdeu para George;

- Lúcia ganhou de Heloisa;

- Lúcia perdeu de George;

- George ganhou de Ronaldo.

Supondo que não houve empates, quantas possíveis ordens de finalização poderiam ter acontecido, dadas apenas essas informações?

Dani e Larissa são colegas de escola. Dani, que sempre tenta impressionar com suas habilidades matemáticas, sugeriu à Larissa o seguinte: “você pensa em um número natural qualquer de 1 até 10 e, após algumas instruções que eu te der, vou adivinhar o resultado final sem saber qual número você pensou!”.

Após isso, Dani dá as seguintes instruções para sua colega Larissa: • Pense em um número natural qualquer de 1 até 10;

• Em seguida, multiplique esse número que você pensou por 9;

• Agora, some o primeiro com o último dígito do resultado obtido da operação anterior se o resultado for um número de dois dígitos e some 0 caso o resultado seja um número de um dígito só;

• Some 4 ao resultado da operação anterior.

Supondo que Larissa tenha realizado todas as operações de forma correta e sem que ela falasse para a colega qual o número havia pensado incialmente, Dani adivinhou que o resultado final das operações feitas, após a última instrução dada por ela, era igual a

Numa sala de aula de uma escolinha há 20 crianças e 121 brinquedos. As crianças brincam com todos os brinquedos em um dia. Com base nas informações fornecidas, é CORRETO afirmar que:

Numa população de uma determinada espécie animal, os animais podem ter características do tipo A, B ou C. Todos os animais tipo A são tipo B e pelo menos um animal tipo A é tipo C. A partir disso, pode-se concluir que:

Em um jogo, há cinco salas com pessoas. As salas são nomeadas pelo números de pessoas que estão dentro delas e que são, respectivamente: 1, 2, 3, 4 e 5.

Regras do jogo:

1) Para cada pessoa que entra em uma sala nomeada com número impar, sai outra pessoa da sala.

2) Para cada pessoa que entra em uma sala nomeada com número par, saem outras duas pessoas da sala.

3) Ao sair de uma sala, a pessoa entra imediatamente na sala nomeada com o número seguinte da sala em que estava, exceto aqueles que saem da sala 5, que ficam fora, e quando isso ocorrer, o jogo termina.

O jogo começa com uma pessoa entrando na sala 1. Ao terminar, o número de pessoas que ficaram na sala 5 é igual a

Um mercado vende água somente em garrafas que contém 2 ou 5 litros e no estoque há um total de 80 dessas garrafas que totalizam 250 litros de água. Se n representa a quantidade de litros de água armazenada apenas nas garrafas de 5 litros, o valor de n é igual a:

As projeções ortogonais são utilizadas para representar as formas tridimensionais através de figuras planas.

Assinale a alternativa que corresponde à projeção da forma tridimensional abaixo.

O professor de Fernando subdividiu uma prova de matemática de zero a dez em três etapas. Na primeira etapa, a prova valia de zero a três, e Fernando obteve 2,0; na segunda etapa, que valia de zero a cinco, ele obteve 4,0; e, na terceira etapa, que valia de zero a X, ele obteve metade da nota que valia essa etapa da prova. O valor de X na terceira etapa da prova e a nota final, somando as três etapas da prova, respectivamente, são

A sequência de números naturais 3; 5; 8; 12; 17; ... está formada a partir de uma certa regra lógica. Dessa forma, o próximo número que viria na sequência, é o:

O número mínimo necessário de pessoas num grupo para que se tenha a certeza de que 4 delas façam aniversário no mesmo mês é:

Em determinado semestre de uma universidade, dos 90 alunos aptos a se matricular nas disciplinas Estágio Supervisionado, Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) e Libras, 30 alunos se matricularam nas 3 disciplinas, 45 alunos se matricularam em Estágio Supervisionado e TCC, 50 alunos se matricularam em Estágio Supervisionado e Libras, 40 alunos se matricularam em TCC e Libras, nenhum aluno se matriculou somente em Estágio Supervisionado, 10 alunos se matricularam somente em TCC e 65 alunos se matricularam em Libras. Quantos alunos se matricularam em somente 1 disciplina?

Marcelo e Samanta desenharam, na quadra de sua escola, uma circunferência com letras, como na figura abaixo.

Eles brincam de saltar de uma letra para outra letra vizinha toda vez que uma moeda é lançada segundo a seguinte regra: se o resultado do lançamento for cara, Marcelo salta no sentido horário para a letra vizinha de onde ele está e Samanta fica parada. Se o resultado for coroa, Samanta salta no sentido anti-horário para uma letra vizinha de onde ela está e Marcelo fica parado. Marcelo começa em A e Samanta em E. Após 70 lançamentos da moeda que resultaram em exatamente 37 caras, Marcelo e Samanta estarão, respectivamente, nas letras