Questões de Concurso Sobre matemática
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Analise as assertivas a seguir.
I- Em uma classe com 37 alunos pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano.
II- Se cinco gatos estão em uma sala quadrada de 8 metros de comprimento, então existem pelo menos dois gatos nessa sala que estão a uma distância menor ou igual a 4√2 metros.
III- Se A, B, C, D e E são cinco pontos não colineares de um plano, então podemos formar 10 triângulos com esses pontos.
É CORRETO o que se afirma em:
Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a1 , a2 , a3 , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a:
Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O
campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no
ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do
2
tempo t dada por s(t) = t2 + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o
tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t2 + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com
m 
ℝ, então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função
deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por:
Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0,-1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por:
Uma biblioteca municipal começou um projeto de incentivo à leitura e registrava, inicialmente, 1.500 usuários cadastrados em sua plataforma digital. Após uma campanha de divulgação, o número de usuários passou a crescer 8% ao mês, mantendo essa taxa de crescimento. Considere as seguintes aproximações:
log 2 ≈ 0,3010, log 3 ≈ 0,4771, log 5 ≈ 0,6990, log 1,05 ≈ 0,0212,log 1,08 ≈ 0,0334, log 1,10 ≈ 0,0414.
O menor número inteiro de meses necessário para que o número de usuários cadastrados ultrapasse 3.000 é:
O coreógrafo de uma companhia de dança distribui o tempo de um ensaio da seguinte forma:
• ¼ do tempo é dedicado aos exercícios de barra;
• ⅕ do tempo é destinado aos exercícios no centro;
• ⅛ do tempo é utilizado nas sequências diagonais;
• O ensaio do repertório principal tem duração de 51 minutos.
Qual é o tempo total (em minutos) do ensaio integral?
Considerando que todos os alunos foram avaliados, quantos alunos tiraram nota máxima?
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