Questões de Concurso Sobre matemática

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Q3570095 Matemática
Três produtores rurais se uniram para recuperar uma estrada vicinal que atende às suas propriedades. O valor total da obra ficou em R$ 380,00, e os custos seriam divididos de forma justa entre eles, seguindo os seguintes critérios:
• A contribuição de cada produtor deveria ser diretamente proporcional à extensão de terras que possui (12 hectares, 21 hectares e 24 hectares, respectivamente);
• E inversamente proporcional à distância de sua propriedade até a estrada (2 km, 3 km e 4 km, respectivamente).
Com base nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor da maior contribuição entre os três produtores.
Alternativas
Q3570093 Matemática
Durante um desafio matemático, os participantes deveriam descobrir um número primo que pudesse ser obtido pela soma exata de cinco outros números primos, todos distintos entre si. Após várias tentativas, um dos competidores encontrou o menor número primo possível com essa característica. Com base nisso, determine:
Qual é a soma dos dígitos desse número primo obtido a partir da soma de cinco primos distintos?
Alternativas
Q3569979 Matemática
Considere um triângulo retângulo e analise as afirmações a seguir, marcando a única verdadeira:
Alternativas
Q3569978 Matemática

Analise o gráfico da função f(x) abaixo: 


Imagem associada para resolução da questão

Qual a lei da função f(x)? 

Alternativas
Q3569977 Matemática
Durante uma aula prática de topografia, os alunos montaram uma maquete de um terreno triangular cujos lados medem, respectivamente, 3 metros, 5 metros e 7 metros. Para analisar a geometria do espaço, o professor solicitou que identificassem a medida, em graus, do maior ângulo interno desse triângulo. Com base nessas informações, essa medida é:
Alternativas
Q3569975 Matemática
Uma escola organizará uma feira de ciências e deseja selecionar 6 estudantes para representar a turma em um estande. Ao todo, há 8 alunos interessados em participar dessa atividade. De quantas formas distintas a escola pode formar esse grupo de 6 representantes?
Alternativas
Q3569974 Matemática
Durante um experimento em um laboratório de física, um aluno analisou uma função elétrica que envolvia a unidade imaginária i, definida como i = √−1. Para continuar os cálculos, ele precisou determinar o valor de uma potência dessa unidade. Com base na definição dos números complexos, é correto afirmar que o valor de i3 é: 
Alternativas
Q3569395 Matemática
Durante o projeto de um vitral circular para a cúpula de uma igreja, um artista decidiu utilizar um polígono convexo regular de 15 lados, com todos os vértices dispostos sobre uma circunferência. Em sua proposta, cada vértice será unido a todos os outros por segmentos de vidro colorido, representando as diagonais do polígono.
Sabendo que nenhuma trinca de diagonais se encontra no mesmo ponto e que toda interseção entre duas diagonais ocorre estritamente no interior do polígono, quantas interseções distintas entre diagonais ocorrem no interior da figura?
Alternativas
Q3569394 Matemática
Durante um experimento de laboratório, um professor de Física solicitou que seus alunos levantassem um modelo matemático para a expansão da expressão
(2x − 3)5,
a fim de identificar o termo independente de x. Com base no desenvolvimento do binômio de Newton, assinale a alternativa que apresenta corretamente o termo independente de x na expansão da expressão dada acima:
Alternativas
Q3569393 Matemática
Qual dos seguintes números é um quadrado perfeito?
Alternativas
Q3569392 Matemática
Quantos números distintos de quatro dígitos são divisíveis por 3 e terminam com 23?
Alternativas
Q3569391 Matemática
Durante uma simulação de movimento em linha reta, um algoritmo gera quatro posições sucessivas de um objeto ao longo do tempo, medidas em função de duas variáveis x e y. Essas posições, registradas em sequência, foram:
x + y, x - y, xy, x/y.
Sabendo que essas posições formam uma progressão aritmética, determine qual será a quinta posição gerada pela simulação.
Alternativas
Q3569390 Matemática

Considere a expressão

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Qual das alternativas indica a simplificação correta da expressão?

Alternativas
Q3569389 Matemática
Durante a programação de um sistema de segurança, um código numérico secreto x deveria satisfazer duas condições:
• Ao somar 1 ao valor do código, o resultado deve ser divisível por 11;
• Ao subtrair 1, o resultado deve ser divisível por 8.
Com base nisso, qual é o resto da divisão do quadrado desse código por 88?  
Alternativas
Q3569388 Matemática
Uma piscina pode ser totalmente preenchida em 3 horas quando duas mangueiras de mesma vazão são abertas simultaneamente. Essa mesma piscina, quando cheia, pode ser totalmente drenada por uma bomba de sucção em 4 horas. Considere que a piscina está inicialmente vazia e a bomba desligada. A primeira mangueira é ligada sozinha, e permanece enchendo a piscina até que ela atinja metade de sua capacidade. Neste instante, a segunda mangueira é ligada, e a bomba de drenagem é ativada ao mesmo tempo.
Qual o tempo total necessário, em horas, para que a piscina fique completamente cheia? 
Alternativas
Q3569387 Matemática
Um poliedro convexo é composto por 62 faces, todas formadas por polígonos regulares. Em cada vértice, encontram-se exatamente dois quadrados, um triângulo e um pentágono. Com base nessas informações, determine quantas dessas faces são quadradas.
Alternativas
Q3569386 Matemática
Considere uma progressão geométrica infinita em que o segundo termo é 1. A soma infinita dos termos dessa P.G. é S, com S > 0. Qual é o menor valor possível de S?
Alternativas
Q3569385 Matemática
Durante um sorteio promocional, dois números diferentes são escolhidos aleatoriamente entre os números {1,2,3,4,5} para definir um código secreto. Esses dois números são então multiplicados para gerar a chave final do sorteio. Qual é a probabilidade de o produto ser um número par? 
Alternativas
Q3569384 Matemática
Durante uma aula de matemática, a professorapropôs um desafio relacionado a identidadesalgébricas. Ela escreveu no quadro a seguinte equação:
x + 1/x = √5
E pediu para que os alunos determinassem o valor da seguinte expressão
x11 - 7x7 + x3 
Sabendo que x é um número real que satisfaz a equação dada, qual o valor da expressão?
Alternativas
Q3569383 Matemática
Durante a montagem de um painel eletrônico, um professor pediu aos alunos que determinassem propriedades numéricas de uma constante gerada pelo sistema:
N = 34 ⋅ 34 ⋅ 63 ⋅ 270.
Como parte do desafio, os alunos deveriam calcular a razão entre a soma dos divisores ímpares de N e a soma dos divisores pares de N. Com base nos cálculos corretos, qual é essa razão?
Alternativas
Respostas
16861: C
16862: B
16863: D
16864: A
16865: A
16866: B
16867: B
16868: B
16869: A
16870: C
16871: B
16872: E
16873: A
16874: A
16875: A
16876: C
16877: A
16878: D
16879: B
16880: C