Questões de Concurso Sobre matemática
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Qual a medida do ângulo A?
Um grupo de amigos decidiu divulgar um evento beneficente espalhando cartazes pela cidade. Cada cartaz tem probabilidade de 1/2 de ser notado por uma pessoa que passa por ele. Sabendo que um mesmo rapaz passará por todos os cartazes que serão colocados, eles desejam que a probabilidade do rapaz perceber pelo menos um deles seja maior que 99/100.
Qual é o número mínimo de cartazes que devem ser fixados?
Três inteiros distintos são escolhidos ao acaso do conjunto
{2021, 2022, 2023,2024, 2025, 2026,2027, 2028, 2029,2030}.
Qual é a probabilidade de que a média aritmética dos três números escolhidos seja um número inteiro?
Durante uma pesquisa sobre modelos cúbicos aplicados à dinâmica de sistemas, a estudante Clara analisava um polinômio que descrevia o comportamento de uma partícula em equilíbrio. O modelo matemático obtido foi:
x3 − 2022x2 + 2022x + 2022 = 0.
As três posições possíveis de equilíbrio da partícula são representadas pelas raízes distintas r, s e t dessa equação. Para estudar a estabilidade do sistema, Clara precisou calcular a seguinte expressão, que representa uma combinação adimensional de respostas do sistema:
1/1−r2 + 1/1−s2 + 1/1−t2.
Qual o valor numérico dessa expressão?
A equação
4x − 5 ⋅ 2x+1 + 16 = 0
tem algumas soluções inteiras para x. Qual o valor da soma dessas soluções?
Durante um projeto de design gráfico, o estudante Rafael recebeu a tarefa de criar o logotipo de uma empresa usando apenas formas geométricas básicas. Ele começou desenhando um quadrado de lado 6 cm sobre a tela digital. Em seguida, para distribuir pontos de referência, dividiu cada lado do quadrado em 3 partes iguais, marcando 2 pontos em cada lado, totalizando 8 pontos igualmente espaçados ao redor do contorno. Depois de testar várias figuras geométricas, Rafael percebeu que um círculo podia ser traçado passando exatamente por esses 8 pontos, formando o contorno principal do logotipo.
Com base nessa construção, qual é a área desse círculo?
Quais estão corretas?
I. Se A e B forem matrizes quadradas, então AB = BA.
II. Se A for uma matriz 3 x 2 e B uma matriz 3 x 3, então a matriz produto BA está definida e é do tamanho 3 x 2.
III. Se A é uma matriz quadrada com apenas entradas positivas, então det(A) > 0.
Quais estão corretas?
log10(3 ⋅ 6 ⋅ 12 ⋅ 24 ⋅ 48 ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ 24576)
● 551 na música X.
● 545 na música Y.
● 557 na música Z.
● 364 nas músicas X e Y.
● 401 nas músicas X e Z.
● 362 nas músicas Y e Z.
● 315 nas músicas X, Y e Z.
Quantas pessoas não votaram em nenhuma das três músicas X, Y e Z?
I. P é um hexágono regular.
II. O menor lado de P mede 2√13.
III. O maior lado de P mede 8.
Quais estão corretas?
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