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Em uma aula de dança com 44 pessoas, a razão entre o número de homens para o número de mulheres é de quatro para sete. Logo, há 14 homens e 30 mulheres na sala de aula. 

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Seja (1, 2, 3) uma P.A. crescente, a soma de seus cubos é igual ao quadrado da sua soma.

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No lançamento de dois dados perfeitos, a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6 é de 0,166. 

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Um triângulo equilátero de lado a tem área S = a² * √(3/4).

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A equação da reta y = -2x + 4 é confirmadamente representativa dos pontos (1,2) e (3,-2), estabelecendo que ambos os pontos estão situados ao longo dessa reta.

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Considere a1 = 1/64, a_n = 2 e q = 2, então o número de termos dessa PG é n = 7. 

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Uma televisão foi vendida com um desconto de R$ 42,00, sendo esse valor igual a 3,5% do preço original. O preço da televisão após o desconto foi de R$ 1.154,00.

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O determinante de uma matriz não muda quando multiplicamos todos os seus elementos por um número.

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Para organizar o fluxo de veículos no trânsito, muitas vezes os engenheiros e projetistas utilizam rotatórias ao invés de semáforos, solução que pode ser mais eficiente em muitos casos. Em uma rotatória, o segmento que liga o meio da pista em dois extremos é de 508 m. Um motorista que completar uma volta percorrerá 3.040 m. Utilize π = 3. 

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Um investidor comprou um terreno por R$ 15 000,00 e vendeu-o, um ano depois, por R$ 18 750,00. O lucro, em porcentagem, do preço de custo foi de 25%.

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A área do círculo é determinada pelo produto do seu semiperímetro pelo raio. 

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Se dois segmentos de reta se interceptam nos respectivos pontos médios, então suas extremidades são vértices de um paralelogramo. 

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Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Como o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de 17 questões.

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O décimo termo desta PG: 1, 6, 36, 216, 1296, …, é 1.077.000.

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As novas placas automotivas do Mercosul são formadas por 4 letras e 3 algarismos decimais, podendo as letras aparecerem em qualquer posição na placa. No sistema de emplacamento anterior, as placas eram formadas por 3 letras e 4 algarismos, sendo que as letras necessariamente ocupavam as primeiras posições. Logo, existem 157.200.00 placas a mais no novo sistema.

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A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5, então é a razão r dessa PA é 1.

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Analisando a equação x² - 2x + 1 = 0. Podemos afirmar que ela possui duas soluções reais. 

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Caio possui três filhos: Ana, com 17 anos; Kelvin, com 20 anos; e Jorge, com 23 anos. Ao falecer, Caio deixou R$ 1.500.000,00 de herança para seus filhos. O dinheiro deverá ser dividido de forma diretamente proporcional à idade de cada filho. Portanto, Ana receberá R$ 525.000,00 de herança de seu pai, Kelvin receberá R$ 300.000,00 e Jorge R$ 675.000,00.

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Teresa aplicou 30% de seu capital, durante um ano, a juros simples e à taxa de 2,5% a.m. O restante foi aplicado a juros compostos, à taxa de 1,5% a.m., também por um ano. A taxa de rendimento anual auferida na aplicação como um todo em relação ao capital inicial foi de 22,69%. 

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As primeiras deduções sistemáticas em geometria são creditadas a Tales de Mileto.