Questões de Concurso Sobre matemática
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Suponha que um indivíduo, com volume total de 5 L de sangue, tenha ingerido 50 g (duas fatias) do pão de forma em questão (com 3,3% em massa de etanol) e admita que 10% do álcool ingerido encontra-se no seu sangue após 30 minutos. (Disponível em: . Acesso em: 1 ago. 2024.)
Com base no exposto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a dosagem de etanol (em g/100 mL) que seria detectada em um exame de sangue desse indivíduo após esse tempo.
Considerando que, nesse mesmo hospital, há, no total, 6 médicos cirurgiões, 8 enfermeiros e 4 médicos anestesistas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantas maneiras distintas pode-se formar uma equipe cirúrgica.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume da rampa colocada no aquário.
Contrariando histórias muito repetidas e aparentemente infundadas, não se encontrou qualquer evidência documental de que os egípcios tinham ciência, mesmo que em um caso particular, do Teorema de Pitágoras. Em fontes egípcias posteriores, usava-se a fórmula imprecisa K = (a + c)(b + d) / 4 para a área de um quadrilátero arbitrário, cujas medidas dos lados sucessivos eram a, b, c e d.
(Adaptado de: EVES, H. Introdução à história da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. 5.ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2011.)
No texto, há uma discussão sobre uma fórmula imprecisa que determina a área de um quadrilátero arbitrário idealizada pelos egípcios na antiguidade. A partir desse texto, considere o trapézio representado a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferença da área real do trapézio pela área aproximada determinada pela fórmula dos egípcios.
Considere a matriz A dada a seguir.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a matriz B resultante da operação B = A − 3At.
Considerando que as reservas de gás natural e o crescimento de seu consumo, a partir de 2024, permanecerão constantes, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, o tempo, em anos, em que tais reservas serão esgotadas.
(Considere log(1, 08) ≈ 0, 03 e log(17) ≈ 1, 2)
• A soma dos termos a5 e a11 é 40;
• A soma dos seis primeiros termos é 39.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a razão dessa PA.
• Possui apenas faces triangulares e quadrangulares.
• A quantidade de arestas corresponde ao triplo da quantidade de faces triangulares.
• Possui 6 faces quadrangulares.
Sobre tal poliedro convexo, considere as afirmativas a seguir.
I. A relação de Euler é válida para esse poliedro.
II. Esse poliedro possui, no total, 14 faces.
III. Trata-se de um poliedro regular.
IV. Esse poliedro possui 48 arestas, no total.
Assinale a alternativa correta.
Sobre o monitoramento da velocidade de operação dos trens, relacione o comprimento da linha, na coluna da esquerda, com a velocidade escalar média, na coluna da direita.
(I) Linha 1 – Azul: 20,2 km
(II) Linha 2 – Verde: 14,7 km
(III) Linha 3 – Vermelha: 22,0 km
(IV) Linha 4 – Amarela: 12,8 km
(V) Linha 5 – Lilás: 20,1 km
(A) 23,3 km/h
(B) 28,9 km/h
(C) 29,4 km/h
(D) 31,4 km/h
(E) 35,3 km/h
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Leia o texto a seguir.
A partir de uma unidade de comprimento fixada, um número a > 0 é chamado de construtível se conseguirmos, usando apenas um compasso e uma régua não graduada, construir, com um número finito de passos, um segmento de reta cujo comprimento seja a. Dessa forma, construímos, inclusive, parte dos números irracionais. É a irregularidade que nasce da regularidade.
Adaptado de: https://repositorio.ufpb.br/
Sabe-se que
√5,
√3 e
√2 são exemplos de números irracionais construtíveis. Para ilustrar uma destas afirmações, tome um quadrado P U V Q de lado duas unidades. Seja M o ponto médio do segmento
. Considere R como sendo o ponto de intersecção da semirreta
com a circunferência de centro M e raio
.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do raio
e do segmento
, respectivamente.
O processador de um computador realiza apenas as quatro operações básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão. Neste contexto, aproximar certas funções por funções polinomiais é um trunfo de grande valia. Por incrível que pareça, as funções polinomiais e suas operações simples sustentam e dão vida à velocidade digital e estão minuciosamente inseridas em uma grande parte da nossa realidade.
Adaptado de: https://klein.sbm.org.br/
Seja x ∈
um ângulo expresso em radianos. Admita que uma calculadora aproxime a função cosseno pelo polinômio
P : [−π,π] →
tal que
Um professor esboça os gráficos de cosseno e de P no intervalo [−π,π], conforme figuras a seguir.
Considere as afirmativas a seguir.
I. P
< cos
II. A figura 2 pode representar a aproximação de um pulso de onda elétrica no processador, com módulo de amplitude igual a 0.
III. A imagem de P é igual à imagem da função cosseno no intervalo [−π,π]
IV. A figura 1 pode representar a aproximação de um pulso de onda elétrica no processador com módulo de amplitude igual a 2.
Assinale a alternativa correta.
Leia a charge a seguir.

Adaptado de: http://offthemark.com
Sabe-se que π é um número irracional, isto é, possui uma representação decimal infinita e não periódica. Considere um dado honesto de dez lados com faces 0,1,··· ,9. Com o intuito de gerar um número racional para aproximar π, um professor lança o dado 4 vezes ordenadamente, de modo independente e aleatório, e denomina o número da face resultante de cada lançamento de d1, d2, d3 e d4, respectivamente. Com isso, o professor define o seguinte número:

A partir do número gerado, o professor calcula ε(x) = |x − π| para avaliar o erro cometido na aproximação de π por x.
Sabendo que π = 3,1415926535···, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se gerar um número x tal que ε(x) >
.
Lorenz cunhou a famosa expressão “efeito borboleta” – que teoriza que o bater de asas de uma borboleta produz uma minúscula alteração do estado da atmosfera. Assim, com o longo passar do tempo, um ciclone que deveria ter devastado o litoral da Indonésia não acontece. Ou acontece um que não iria acontecer.
Adaptado de: STEWART, Ian. Será que Deus Joga Dados – A Nova Matemática do Caos. Jorge Zahar Editor. Página 155. 1991.
Com receio da verdadeira natureza dos números, é comum seu “arredondamento”, de modo a simplificar operações e encurtar processos. Contudo, há um risco ao se trocar um número por outro – ainda que próximos. Pequenas diferenças, quando acumuladas, resultam em alterações significativas e materializam o caos matemático previsto por Lorenz. Considere a função B : [0, 1] → [0, 1] dada por
Seja F = B◦B◦B◦B◦B◦B◦B◦B◦B◦B, isto é, B composta com ela mesmo dez vezes. Embora F(0,333) = 0,992, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de F
. I. O irrigador B é mais eficiente que o irrigador A.
II. O irrigador A, com 6 jatos ligados, em uma hora cobre uma área de 2400m2.
III. O irrigador B, com 4 jatos ligados, em uma hora cobre uma área de 2400m2.
IV. Os dois irrigadores juntos, operando com 3 jatos no A e 5 jatos no B, em uma hora cobrem uma área de 5400m2.
Assinale a alternativa correta.
Contudo, ele sabe que, a partir do gráfico é possível retomar a lei de formação da função original, sabendo que era uma função de segundo grau. Nestas condições, assinale a alternativa correta que representa o custo de produção para 220 calçados.
=
= 2,39m e que a calha
instalada custa 60 reais por metro.
Assinale a alternativa que contém o valor que representa o custo correto estimado dessa instalação de calhas.
(Dado: √2
= 1,41 e √3
= 1,73) Sobre esse assunto, relacione as leis de formação de funções reais de segundo grau, na coluna da esquerda, com seu respectivo gráfico, na coluna da direita.
(I) f(x) = x2 −2x+1
(II) f(x) = x2 −1
(III) f(x) = (x + 1)2
(IV) f(x) = x2 +1
(V) f(x) = x2 +2x
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Assistindo às jogadas de A, B e C (que não foram ganhadoras) e utilizando de conhecimentos matemáticos, é possível saber com qual número apostado se obtém o brinde.
Nessas condições, assinale a alternativa correta que contém o número vencedor.
* f(x) = 4x+11 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos apenas pela empresa AGUALEX;
* g(x) = 3x+12 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos pelas duas empresas;
* h(x) = 5x−15 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos apenas pela empresa ENERGEX.
Em relação ao enunciado, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Um cliente que mora no Bairro A e consome 20 m3 de água por mês paga menos que um cliente do Bairro D e com mesmo consumo.
( ) Um cliente que paga R$ 75,00 de tarifa tem maior consumo de água se morar no Bairro B ou C.
( ) Um cliente que consome 10 m3 de água por mês tem a tarifa mais alta se morar no bairro A.
( ) Um cliente que mora no Bairro B e consome 30 m3 de água por mês paga R$ 131,00.
( ) Um cliente que mora no bairro D e consome 20 m3 de água por mês paga R$ 72,00.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.