Leia o texto a seguir, que apresenta informações sobre o des...
Contrariando histórias muito repetidas e aparentemente infundadas, não se encontrou qualquer evidência documental de que os egípcios tinham ciência, mesmo que em um caso particular, do Teorema de Pitágoras. Em fontes egípcias posteriores, usava-se a fórmula imprecisa K = (a + c)(b + d) / 4 para a área de um quadrilátero arbitrário, cujas medidas dos lados sucessivos eram a, b, c e d.
(Adaptado de: EVES, H. Introdução à história da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. 5.ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2011.)
No texto, há uma discussão sobre uma fórmula imprecisa que determina a área de um quadrilátero arbitrário idealizada pelos egípcios na antiguidade. A partir desse texto, considere o trapézio representado a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferença da área real do trapézio pela área aproximada determinada pela fórmula dos egípcios.
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Dividindo o trapézio obtemos 1 triangulo retangulo + 1 quadrado, assim descobrimos que o lado faltante é 12cm.
Com isso usamos a formula de Área do Trapézio: A = (Base1 + Base2) . h / 2;
A= (21+12) . 12 / 2 = 198;
A formula dos egipcios não foi bem esclarecida nessa questão, então é possível obter vários resultados. A ordem dos lados A,B,C,D pode ser alterada mas a correta é A=Base Superior, C=Base Inferior.
Com isso temos K= (12+21).(15+12) / 4 = 222,75.
A diferença dessa fórmula para a Formula Moderna é de 24,75
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