João é funcionário de uma empresa que monta estruturas metálicas. As peças para montagem das estruturas são obtidas a partir de recortes em uma chapa padrão de aço medindo 5 por 10 metros. Para atender um pedido, será necessário cortar dois tipos de peças com as seguintes medidas:

Sabendo-se que as peças não podem ser obtidas a partir de emendas de sobras e que cada chapa padrão é utilizada para fazer um único tipo de peça, então as quantidades máximas de peças do tipo 1 e do tipo 2 que podem ser obtidas a partir da chapa padrão são, respectivamente,

José está reformando sua casa, e a fase atual da obra consiste em cobrir sua nova área de lazer. O responsável pela obra lhe pediu 1323 telhas, sendo que nessa quantidade já estava incluso um acréscimo de 5% para eventuais quebras e reposição. José estranhou o número de telhas e decidiu refazer os cálculos junto do responsável. Para tanto, utilizaram as seguintes informações:

•  o telhado terá duas áreas retangulares de 7 por 6 metros;

•  são necessárias 15 telhas por m² para o tipo de telha escolhida.

Ao refazer os cálculos, José percebeu que o número de telhas pedido incialmente pelo responsável da obra estava

Com base nas figuras abaixo, analisar os itens que seguem:
I - Todas são divididas ao meio por retas horizontais. II - Todas são divididas ao meio por retas verticais

Sabe-se que a largura de um terreno retangular mede 9 m, e que seu comprimento mede 13/5 da medida da largura. O semiperímetro desse terreno mede:

Sabe-se que a diagonal de um quadrado mede 6√2cm. A área desse quadrado mede:

O perímetro de um retângulo é de 2.040m. A medida de um lado desse retângulo é um quarto da medida do outro lado. As dimensões desse retângulo é:

Um terreno utilizado como garagem tem a forma de um retângulo cuja diagonal mede 50 m. As dimensões desse terreno, em metros, são proporcionais a 3 e 4. Logo, a medida, em metros, do perímetro desse terreno é igual a:

Manoel possui uma horta em sua casa. Sabe-se que essa horta possui largura e comprimento medindo 4 metros. Em um determinado dia ele decidiu plantar dois tipos de verduras, alface e rúcula. Dividindo igualmente o espaço da horta, quantos metros quadrados ficaram disponíveis para plantio de cada verdura?

Na região da Praça Onze, além do Sambódromo, a cultura negra é lembrada pelo monumento a Zumbi dos Palmares e pela Escola Municipal Tia Ciata. Observe o monumento a Zumbi dos Palmares na figura a seguir.

A vista frontal do tronco de pirâmide que serve de base para a cabeça tem uma forma que se assemelha à de um

Para a festa junina do bairro onde mora, Jairo – o presidente do bairro – propõe dois tipos de bandeirola. O primeiro tipo tem o formato de um quadrado de 5 cm de lado. O segundo tipo deve ser triangular, em formato de triângulo isósceles, de modo que a base deve ter a mesma medida do lado da bandeirola quadrada. Qual deve ser a altura da bandeirola triangular para que as áreas das bandeirolas quadradas e triangulares sejam iguais?

Figura 1: bandeirolas de bases iguais e áreas iguais, mas com alturas diferentes. Imagens fora de escala.

Uma bandeirinha de festa de aniversário é confeccionada de uma folha de papel quadrada, feito um recorte em formato de um triângulo equilátero de área igual a 36√3 cm², como mostra a figura abaixo. Podemos afirmar que a medida da área da bandeirinha é igual a: (Use √3=1,73)

Um novo portão de acesso à faixa portuária do Porto de Paranaguá foi ativado no dia 29 de setembro de 2016. A obra integra um conjunto de três portões, construídos pela Administração dos Portos de Paranaguá e Antonina (APPA), que dobrarão a capacidade diária de recebimento de caminhões. O portão possui 1.115 metros quadrados de área construída em dois pavimentos. O local conta com escritórios e quatro novas balanças para pesagem de veículos de 30 metros de comprimento (Fonte: www.portosdoparana.pr.gov.br/modules/noticia). Considerando hipoteticamente que a área construída dos escritórios seja de 115 metros quadrados e tenha o formato de um círculo, é CORRETO afirmar que o raio 

A vista lateral de uma carga colocada na carroceria de um caminhão está representada na figura abaixo. Sabendo que A, B e C são quadrados tais que a área de B é 20 m² e a área de C é 16 m², então a área do quadrado A é:

O piso de um salão de festas é feito de lajotas quadradas de 40 cm de lado. O salão é retangular, medindo 8 m por 4,8 m. Quantas lajotas há no chão?

Em um trapézio isósceles a base menor mede 4, a base maior mede 12 e a altura mede 3. O perímetro do trapézio vale:

Na figura abaixo, são quadrados. Além disso, está inscrito em . Sabendo que = podemos afirmar corretamente que:

Uma folha de fórmica de espessura desprezível tem a forma de um retângulo ABCD. Um corte sobre o segmento MN divide a folha em duas partes. A figura abaixo representa essa folha.

Se MN = MB = 2 dm e BMN = 30°, a medida da área, em dm² , da parte representada pelo trapézio MBCN equivale a:

Um pequeno terreno retangular com 108 metros quadrados de área será dividido em duas regiões, por uma de suas diagonais. Sabendo-se que um dos lados desse terreno mede 3 metros a mais que o outro, a medida, em metros, da diagonal que o dividirá é igual a

A figura abaixo exibe quadrilátero ABCD formado pela união de dois triângulos, um triângulo retângulo isósceles e outro equilátero, onde = 4 cm. (Use √3 = 1,7)

A área do quadrilátero ABCD é igual a

Seja ABCD um paralelogramo cujos lados são. Prolongando-se o lado  até o ponto P obtém-se o triângulo ∆ APD e traçando a diagonal  obtém-se o triângulo ∆ BCD, cujo ângulo  é congruente ao ângulo ABD , conforme a figura mostra.

Sabendo que a medida de = 9 cm e que a medida de = 4 cm. Pode-se dizer que a medida do perímetro do paralelogramo é igual a