Questões de Concurso
Sobre quadriláteros em matemática
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Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se 0 < k < 4, então a fazenda será dividida em um triângulo
retângulo e um trapézio.
Se for utilizado um compasso e traçado o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontra-se uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci.
Se forem adicionados os dois próximos quadrados e traçados os seus respectivos quartos de circunferência, então o segundo quadrado acrescido será:
A seguir, temos duas figuras que representam retângulos:
A área do retângulo maior e o perímetro do retângulo menor são, respectivamente:
Se a soma das áreas dos três canteiros quadrados é igual a 50 m2 , então a medida z do lado do canteiro Q3 é, em metros, igual a
O Tangram é um dos materiais concretos mais utilizados em aulas de matemática, desde o ensino fundamental até o ensino médio. Ele é um quebra-cabeça chinês, composto por sete peças: dois triângulos retângulos isósceles grandes, um triângulo retângulo isósceles médio, dois triângulos retângulos isósceles pequenos, um quadrado e um paralelogramo.
Supondo-se que o lado do triângulo retângulo isósceles pequeno mede √5, qual a área total do Tangram?
Dadas as afirmativas sobre diagonais de quadriláteros,
I. As diagonais de um quadrilátero são iguais.
II. As diagonais de um losango são perpendiculares.
III. As diagonais de um paralelogramo cortam-se no ponto médio.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Uma piscina, de formato retangular, com 10 m de comprimento e 8 m de largura, é rodeada por uma calçada de largura constante, indicada por y na figura.
Se a área da calçada é de 88 m2
, então a equação que
determina corretamente o valor de y é:
Sabe-se que a área do retângulo ABCD mostrado na figura, com dimensões indicadas em centímetros, é igual a 162 cm2 .
Nessas condições, é correto afirmar que a área, em cm2
,
da região quadrada Q, que aparece sombreada na figura
é igual a
O losango ABCD foi desenhado em uma malha quadriculada, conforme mostra a figura.
Se cada quadradinho da malha tem 1 cm de lado, então
a medida exata do perímetro do losango ABCD, em
centímetros, é
Nessas condições, qual é a razão aproximada entre as áreas das piscinas infantil e adulto?
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