Questões de Concurso
Sobre probabilidade em matemática
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Escolhido um desses cartões ao acaso, a probabilidade de o número presente nele ser um múltiplo de 3 é:
Considere o lançamento simultâneo de dois dados perfeitos. A probabilidade de se obter dois números primos entre si, se ocorreu um número par no primeiro dado é igual a
( ) A função f(x) = 2x2 + 2x + 3 intercepta o eixo x no ponto (0, 3).
( ) A divisão do polinômio por 2x4 - 3x3 + x - 1 por x2 - 2x + 3 deixa como resto -10x + 11.
( ) Se x = mmc (6, 8, 10) e y = mdc (1440, 3780), então oproduto de x por y é igual a 4300.
( ) A soma de uma geométrica finita (1, 2, 4, 8, ...) é igual a 1023, logo podemos afirmar que esta sequência tem exatamente 10 elementos.
( ) De um baralho de 52 cartas, a probabilidade de tirar, ao acaso, uma carta de copas ou um às é de, aproximadamente, 31%.
A sequência correta é

Para formar as equipes em uma brincadeira, as crianças terão que retirar bolinhas numeradas de 1 a 10 de uma urna, sendo a separação feita em dois grupos: números pares e números ímpares. Se quando chegou a vez de Luiz retirar uma bolinha já haviam saído 2 números pares e 3 ímpares, qual é a probabilidade de ele ficar na equipe par?
Escolhendo aleatoriamente um número de 4 dígitos, qual a probabilidade de ele ser um número-espelho?
Ben: “Sairá um número ímpar”.
Céu: “Sairá um número primo”.
Dom: “Sairá um número maior que 10”.
Diante das afirmações dos alunos, qual é a probabilidade de um lançamento aleatório promover o acerto simultâneo dos três?
Buscando aproveitar a teoria dos jogos para ensinar probabilidade, o professor desenvolveu um jogo de arremesso não convencional, para o qual a pontuação atribuída é dependente das marcações no alvo (errar o alvo implica receber zero ponto).

Os alunos foram organizados em ordem alfabética e, para dar andamento ao jogo, cada um faz três arremessos e marca seus pontos e/ou descontos, passando a vez ao colega. Vence a partida aquele que chegar ao final da 5ª rodada com a maior quantidade de pontos. (Considere que as chances de errar o alvo ou de acertá-lo, em qualquer uma das áreas de pontuação, seja a mesma). Faltando apenas os lançamentos de Wiliam para encerrar a 4ª rodada, os resultados parciais eram:

Antes de Wiliam iniciar suas jogadas, Tadeu se sentiu desestimulado e quis parar de jogar. Com base em seus conhecimentos de probabilidade, é correto afirmar que
- Para abrir a primeira “tranca”, o primeiro aluno deve jogar duas moedas para cima e, quando as moedas encerrarem seus movimentos, deve obter resultados “iguais” (duas caras ou duas coroas).
- Para a segunda “tranca”, o segundo aluno deve arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 7.
- Para a terceira “tranca”, o terceiro aluno deve jogar duas moedas indistinguíveis para cima e deve obter resultados “diferentes” (necessariamente, uma cara e uma coroa), quando as moedas pararem.
- Para a quarta “tranca”, o quarto aluno deverá arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 11.
Cada grupo inicia seu turno fazendo uma tentativa na “tranca” em que está. Quando o objetivo da “tranca” é cumprido, o grupo passa para a próxima e joga novamente enquanto não “errar”. Em caso de “erro”, encerra seu turno e passa a vez para o grupo seguinte. A brincadeira acaba quando o primeiro grupo passa por todas as “trancas” e se sagra vencedor. Vale ressaltar que o professor anota todos os resultados para que, posteriormente, possa fazer uma análise das “chances” com os alunos.
Em relação à dinâmica, assinale a alternativa correta.