Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

Questões Discursivas

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Q3031817 Matemática

        O líder dos escoteiros, com o objetivo de saber quais dos seus 85 alunos conheciam os nós ensinados – nó fiel e nó dinâmico –, aplicou um questionário. Os resultados mostraram que 30 alunos sabiam fazer o nó fiel e 45 não sabiam fazer o nó dinâmico. Além disso, o número de alunos que sabiam fazer os dois nós era metade do número de alunos que sabiam apenas o nó fiel.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. 


Mais da metade dos alunos não sabe fazer o nó dinâmico.

Alternativas
Q3031389 Matemática
Considere que em um determinado hospital 30% dos médicos fizeram residência. Dos médicos que fizeram residência, 30% possuem 50 anos ou mais. Já entre os médicos que não fizeram residência, 70% possuem 50 anos ou mais. Se um médico desse hospital é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele possua 50 anos ou mais?
Alternativas
Q3031161 Matemática
Maria está participando de uma seleção de emprego em que a empresa está realizando uma dinâmica na etapa atual. A dinâmica consiste em cada candidato retirar ao acaso uma bola de uma caixa onde há 8 bolas numeradas de 1 a 8. Maria sempre teve gosto pelos números pares. Sendo assim, assinalar a alternativa que contém a probabilidade de Maria retirar, ao acaso, uma bola com os números de que gosta.
Alternativas
Q3027945 Matemática
A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que modela o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo ou espaço fixo, dado que essas ocorrências são independentes e ocorrem com uma taxa média constante. Nesse sentido, considere que a quantidade de bezerros nascidos vivos e classificados como abaixo do peso em certa fazenda pode ser considerada uma variável aleatória discreta que segue o modelo probabilístico de Poisson. Sabe-se que a média de bezerros nascidos vivos e classificados abaixo do peso é 60 mensalmente. Determine a probabilidade de nascer pelo menos dois bezerros vivos e abaixo do peso diariamente.
Alternativas
Q3027943 Matemática
 O Teorema de Bayes é uma ferramenta fundamental na probabilidade e estatística, com aplicações que vão desde a inteligência artificial até a medicina. Ele nos permite quantificar a incerteza, atribuindo probabilidades a eventos; atualizar nossas crenças à medida que novas informações se tornam disponíveis e na tomada de decisões mais informadas, pois consideramos todas as evidências disponíveis. Neste contexto, considere que na central de abastecimento há uma banca que recebe somente uma variedade de mamão, oriunda de três produtores do estado. A proporção identificada, nessa banca, corresponde a 25% do produtor Alexandre, 60% de Bernardo e 15% de Carlos. Sabe-se que é esperado que 1% do produzido por Alexandre, 10% de Bernardo e 5% de Carlos seja fora dos padrões de tamanho (geometria) do mamão considerado ideal. É feito, na central, o controle de qualidade da produção combinada dos três produtores. Sorteia-se, ao acaso, um mamão para inspeção e observa-se que ele está fora do ideal de tamanho (geometria). Determine a probabilidade desta fruta observada ser oriunda da produção de Bernardo.
Alternativas
Q3027941 Matemática
Um professor de matemática do Ifes formulou um problema envolvendo conceitos de probabilidade e estatística, cuja resolução exige o conhecimento de combinações, variáveis aleatórias, valor esperado e distribuição hipergeométrica. O problema em questão é a existência de uma embalagem que contém quatro sementes de feijão-preto e seis sementes de feijão-vermelho. Uma amostra de três sementes é retirada ao acaso e sem reposição. Qual é o valor esperado da variável aleatória número de grãos de feijão-preto presente na amostra retirada?
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Q3027940 Matemática
A função densidade de probabilidade (f.d.p.) é uma ferramenta essencial na teoria das probabilidades e estatística. Ela permite descrever probabilisticamente uma variável aleatória contínua, ou seja, como a probabilidade se distribui ao longo dos possíveis valores que a variável pode assumir. Nesse contexto, considere a função 
Imagem associada para resolução da questão

Determine o valor k para que a função f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
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Q3027938 Matemática
Para proteger sistemas online de ataques automatizados, como spam e ataques de força bruta, existem mecanismos de detecção de fraudes chamados Captchas que conseguem distinguir seres humanos de máquinas. É possível avaliar a eficácia do sistema de segurança analisando a probabilidade de sucesso de um algoritmo em quebrar Captchas. Nesse contexto, considere o seguinte problema: O coordenador de um programa de pós-graduação de um instituto federal precisa consultar a produção acadêmica dos docentes em uma plataforma governamental que é protegida por um sistema de Captcha. Para tanto ele programou um algorítimo computacional que quebra a Captcha com probabilidade de sucesso p = 0,75. Sabese que para evitar a ação de robôs tal plataforma bloqueia o acesso a partir 4 tentativas fracassadas. Determine a probabilidade desta plataforma bloquear o acesso deste algoritmo. 
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Q3027937 Matemática
 Problemas que envolvem a escolha de um determinado número de elementos de um conjunto, sem levar em consideração a ordem em que os elementos são escolhidos são usuais em qualquer curso de matemática básica. Nesse sentido, considere que em uma sala de aula existem k alunos, sendo Pedro um dentre eles. Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, p alunos dessa sala para compor a comissão de formatura da turma. Qual é a probabilidade de Pedro não ser um dos membros da comissão?
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Q3027936 Matemática
Todo professor deve estar comprometido em desenvolver o pensamento crítico nos alunos. Uma possibilidade é propor problemas que permeiam nosso dia a dia para que os estudantes possam analisar dados, tomar decisões e avaliar informações. Um professor de matemática do Ifes deseja criar um problema envolvendo as áreas de probabilidade e estatística. Ele decidiu focar em cinco conceitos: distribuição uniforme, espaço amostral, evento, probabilidade e geometria. O problema proposto envolve o fato de dois estudantes combinarem de se encontrar em uma biblioteca. Cada um deles chega de forma independente em um instante uniformemente distribuído entre 10 e 11 horas. Eles combinaram que o primeiro que chegasse esperaria no máximo 15 minutos pelo outro. Determine a probabilidade deles se encontrarem. 
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Q3027929 Matemática

Capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas quando ocorre uma diferença de potencial entre seus terminais. O tempo de vida útil de um capacitor produzido por uma determinada empresa é medido em anos. Assuma que o tempo de vida útil do capacitor é uma variável aleatória contínua e pode ser modelada pela função densidade de probabilidade a seguir:


                                             Imagem associada para resolução da questão


Em condições ideais de uso, a empresa reembolsará o consumidor se o capacitor apresentar algum problema antes de 18 meses de uso. Determine a probabilidade de um cliente ser reembolsado. Considere que ln(1,03) = 0,3.

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Q3027724 Matemática
        João plantou muitos pés de feijão no ano passado. No mês de janeiro, ele plantou 1 pé de feijão. Em fevereiro, plantou 2 pés de feijão e, em março, 4 pés de feijão. A partir de abril, ele decidiu plantar um número de pés de feijão igual à soma dos três meses anteriores. No mês de dezembro, por exemplo, ele plantou a soma dos pés de feijão plantados em setembro, outubro e novembro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Selecionando um mês do ano passado ao acaso, a probabilidade de que João tenha plantado mais de 100 pés de feijão nesse mês é de 25%.

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Q3026927 Matemática
E uma espécie de samambaia, o tamanho das folhas é determinado por dois genes, onde o gene dominante A resulta em folhas longas e o gene recessivo a em folhas curtas. Cruzando suas samambaias de genótipo Aa, qual a probabilidade de obter duas samambaias com folhas longas e uma samambaia com folha curta? (Dica: se uma samambaia tiver pelo menos um gene A, ela terá apenas folhas longas, enquanto as samambaias com genes aa terão apenas folhas curtas).
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Q3024768 Matemática
Henrique é um skatista profissional que est· tentando realizar duas manobras seguidas. Ele normalmente acerta a primeira manobra 25% das vezes e, ao acertar a primeira, a probabilidade de acertar a segunda È de 10%. Qual a probabilidade de que Henrique acerte as duas manobras seguidas?
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Q3023967 Matemática
Um Auxiliar de Biblioteca verificou que, a cada 10 livros emprestados, 4 são devolvidos com atraso. Assim, se ele efetuar o empréstimo de 5 livros, a probabilidade de que apenas 1 livro seja devolvido com atraso está compreendida entre: 
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Q3020885 Matemática
Vinícius está jogando bingo e, para ganhar, precisa que dois números específicos sejam chamados. Porém, ainda faltam 30 números a serem chamados. Qual é a probabilidade de que os próximos dois números sejam os números que Vinícius precisa?
Alternativas
Q3020641 Matemática
No lançamento de um dado não viciado, qual a probabilidade de que o resultado seja um múltiplo de 3? 
Alternativas
Q3018176 Matemática
Thiago e seus 8 amigos estão organizando um sorteio para formar equipes em um jogo. Eles colocaram 9 bolas em uma caixa: 3 vermelhas, 3 amarelas e 3 laranjas. As pessoas que sortearem as bolas da mesma cor formarão uma equipe. Sabendo-se que o sorteio é feito sem reposição das bolas, qual é a probabilidade de as três primeiras sorteadas serem todas vermelhas? 
Alternativas
Respostas
1121: C
1122: C
1123: C
1124: A
1125: B
1126: E
1127: C
1128: B
1129: E
1130: C
1131: C
1132: B
1133: E
1134: B
1135: A
1136: C
1137: B
1138: C
1139: C
1140: A