Questões de Concurso Sobre pontos e retas em matemática

Foram encontradas 591 questões

Q4134660 Matemática
Em uma investigação no plano cartesiano, estudantes analisam duas trajetórias representadas por retas. A primeira passa pelos pontos A(-4, 9) e B(2, -3). A segunda deve ser perpendicular à primeira e passar pelo ponto C(6, 1). A turma precisa determinar a ordenada do ponto em que essa segunda reta intercepta o eixo y. 
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Q4132924 Matemática
Uma nova via retilínea ligará dois equipamentos públicos situados nos pontos P(1, 3) e Q(5, 11). Deseja-se determinar a equação reduzida da reta que representa essa via no plano cartesiano. Qual das expressões representa corretamente essa reta? 
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Q4126119 Matemática
Imagine que um robô está no ponto (0,0) de um plano cartesiano. Depois de executar os quatro comandos a seguir, em qual ponto ele termina?

Comando 1. Ande 3 unidades para a direita.
Comando 2. Ande 2 unidades para cima
Comando 3. Ande 1 unidade para a esquerda.
Comando 4. Ande 1 unidade para baixo
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Q4124873 Matemática
A ocupação de um pavilhão de feiras cresce conforme uma progressão geométrica nos primeiros dias de montagem. No primeiro dia, há 4 estandes prontos. No segundo dia, o número sobe para 12 estandes e, no terceiro dia, para 36 estandes. Mantendo esse ritmo de trabalho ininterrupto das montadoras e considerando que o pavilhão comporta um total de 324 estandes, em qual dia a montagem será totalmente finalizada, atingindo a capacidade máxima planejada para a abertura do evento?
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Q4122379 Matemática

Considere os pontos P(1,2) e Q(4,6).


A distância entre os pontos é:

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Q4120452 Matemática
Uma central de análise usa um plano cartesiano para comparar custo acumulado e quantidade de inspeções feitas por uma equipe técnica. A relação foi modelada por uma reta que passa pelos pontos A(4, 18) e B(10, 42). Para estimar o custo em outro ponto da mesma tendência, é necessário obter a equação reduzida dessa reta. Qual é a equação da reta que representa essa relação? 
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Q4120448 Matemática
Em um sistema de monitoramento urbano, dois sensores foram posicionados nos pontos P(-8, 14) e Q(16, -10) de um mapa cartesiano. Um terceiro dispositivo será instalado exatamente no ponto médio do segmento que une esses sensores, para equilibrar a cobertura da área observada. Quais são as coordenadas desse ponto médio?
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Q4119783 Matemática
Em uma central de vigilância portuária, o trajeto retilíneo de uma embarcação é representado pela reta 3x - 4y + 10 = 0.
Um radar fixo está instalado no ponto R(6, -2), com coordenadas dadas em quilômetros.   
Para avaliar o menor alcance necessário, a equipe calcula a distância perpendicular do radar à rota da embarcação.
Qual é a distância exata entre o radar e essa rota?     
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Q4117487 Matemática
Em um plano cartesiano, foram dados o ponto P (2, 1) e a reta r de equação y/4 - x/3 = 1. Qual a equação da reta s que passa por P e é paralela à reta r?
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Q4103088 Matemática
Um analista precisa percorrer, em linha reta, os seguintes deslocamentos a partir de um ponto de origem O: 6 km para o Norte, depois 8 km para o Leste, depois 3 km para o Sul e, por fim, 4 km para o Oeste. Qual é a distância em linha reta entre o ponto final e o ponto de origem O?
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Q4101159 Matemática
Seja  f(x) = x3 − 3x + 2,  [-2,2]. Se A e B são os pontos de interseção do gráfico de f com o eixo x e C = (c1 , c2), em que c1 e c2 são, respectivamente, o ponto e o valor máximo de f, qual é, aproximadamente, o perímetro do triângulo cujos vértices são A,B e C? 
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Q4101158 Matemática
Sejam A e B os pontos de interseção do eixo das abscissas com a parábola dada pelo gráfico da função f(x) = 2x2 − 3x + 1 e seja o ponto de interseção desta mesma parábola com o eixo das ordenadas. Qual a área do triângulo cujos vértices são A, B e C? 
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Q4076989 Matemática
Considere a reta r, de equação y = 3x − 1, e as retas u e v, dadas por

u: x + y − 5 = 0
v: 2x − y − 1 = 0

Seja s a reta perpendicular à reta r, que passa pelo ponto de interseção das retas u e v, a equação geral da reta s é: 
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Q4070212 Matemática
Em um mapa cartesiano, dois sensores estão nos pontos A(-3, 4) e B(5, -2). Um técnico precisa saber a distância AB para estimar o alcance mínimo de comunicação direta entre eles. Qual é a distância entre A e B? 
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Q4070210 Matemática
Um estudo de custos gerou o sistema: 3x + 2y = 34 e 5x - y = 31, em que x e y são valores monetários em reais. Quais assertivas estão corretas sobre a solução e sua interpretação?

I. A solução do sistema é x = 8 e y = 5
II. A reta 3x + 2y = 34 intercepta o eixo y em 17
III. As retas do sistema se cruzam em um único ponto no plano IV. O valor de x + y é igual a 14

Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q4045160 Matemática
Considere os pontos P(2,3), Q(6,7) e R(10,y) no plano cartesiano. Para que seja possível construir a reta r que passa simultaneamente por P, Q e R, é necessário que y seja um valor:
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Q3957904 Matemática
Sabendo que a menor distância entre dois pontos é uma linha reta, qual a distância entre os pontos A(3;5) e B(0;9) localizados em um plano cartesiano? 
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Q3928855 Matemática
Texto para a questão.

    Com a finalidade de calcular θ, o ângulo de Cobb, e analisar a escoliose em um determinado paciente, algumas retas foram desenhadas sobre a radiografia da coluna deste. Considere que as coordenadas x e y sejam expressas em centímetros, que as equações cartesianas das retas R e S sejam, respectivamente, x − 4y + 80 = 0 e x + 4y = 0, que T seja a reta perpendicular a R que passa pela origem e que O(0, 0) seja a origem do sistema de coordenadas.

Captura_de tela 2026-03-12 154051.png (591×424)
Em relação ao texto precedente, é correto afirmar que o par ordenado que indica as coordenadas do ponto Q, que corresponde à interseção das retas R e S, é
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Q3879469 Matemática
O teto retangular de um salão (11 m x 8 m) é representado no 1º quadrante de um plano cartesiano, com seu lado maior sobre o eixo das abscissas e o menor sobre o das ordenadas. Dois sensores são instalados nos pontos de coordenadas (2,2) e (9,7).
O cabo que conecta os sensores deve sair do primeiro ponto até atingir qualquer uma das quatro bordas do teto perpendicularmente, percorrer parte dessa borda e, em seguida, sair perpendicularmente dessa mesma borda até atingir o segundo ponto.
A extensão mínima de cabo necessária para cumprir essas condições é de
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Q3859610 Matemática
Na Geometria Analítica, uma reta em R^2 pode ser definida por uma equação geral da forma Ax + By + C = 0. Se A = 0 e B = 0, essa equação ainda representa uma reta no plano. 
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Respostas
41: C
42: C
43: C
44: B
45: C
46: D
47: A
48: A
49: C
50: A
51: C
52: B
53: A
54: C
55: B
56: C
57: B
58: C
59: D
60: E